Przedmiot: 201A Matematyka A III

Wykładowca: dr hab. Ernest A. Bartnik

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201A

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych:

całki wielokrotne i całki iterowane, całka z pola wektorowego wzdłuż krzywej, pole gradientu, niezależność całki od drogi, warunek całkowalności pola wektorowego, twierdzenie Gaussa i wzór Stokesa-Greena na płaszczyźnie, wzory Greena, zam iana zmiennych w całce podwójnej, całka zorientowana po obszarze w R2.

2. Elementy analizy wektorowej w R3:

powierzchnie w R3, płat regularny, płaszczyzna styczna, wektor normalny, pole powierzchni płata, całka powierzchniowa z pola wektorowego, twierdzenie Stokesa w R3, rotacja pola wektorowego, zamiana zmiennych w całce potrójnej, wzór Gaussa w R3, dywergencja pola wektorowego, wzory Greena, wielokrotne całki niewłaściwe.

3. Elementy funkcji analitycznych:

funkcje C-różniczkowalne, warunki Cauchy-Riemanna, pochodna zespolona, funkcje holomorficzne, elementarne funkcje zespolone, wzory Eulera, wieloznaczność funkcji logarytm i pierwiastek, szeregi potęgowe w C, promień zbieżności, zbieżność bez względna i jednostajna, C-różniczkowalność szeregów potęgowych, całki krzywoliniowe w C, funkcja logarytm jako całka krzywoliniowa, funkcje harmoniczne, twierdzenie Cauchy`ego i wzór całkowy Cauchy`ego, rozwinięcie w szereg Taylora, przedłuż enie analityczne, powierzchnie Riemanna, izolowane punkty osobliwe, punkt w nieskończoności, szereg Laurenta, obszar zbieżności i podstawowe własności, twierdzenie Laurenta, residua funkcji, twierdzenie o residuach, obliczanie residuum w przypadku b ieguna.

4. Szeregi Fouriera:

Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów 3-letnich studiów licencjackich.

G. Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy.

R. Leitner, Zarys matematyki wyższej.

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach.

A. Birkholc, Analiza matematyczna: funkcje wielu zmiennych.

Matematyka A, pierwsze dwa semestry

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń, do czego niezbędne jest zdobycie 35 punktów na 60 możliwych. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 201B Analiza matematyczna B III

Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław L. Woronowicz

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201B

Liczba punktów kredytowych: 10

Wykład jest kontynuacja kursu analizy matematycznej B prowadzonego w roku akademickim 2002/2003. Przewiduje omówienie następujących tematów: całki powierzchniowe, funkcje holomorficzne jednej zmiennej i transformata Fouriera.

Formy różniczkowe: Definicja, iloczyn zewnętrzny, pochodna zewnętrzna, transport formy. k-wymiarowe powierzchnie w R^N. Powierzchnie z brzegiem. Orientacja powierzchni i indukowana orientacja brzegu. Całkowanie k-form po przestrzeni k-wymiarowej. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Twierdzenie Stokes’a. Obszary sciagalne i lemat Poincare’go. Funkcje holomorficzne. Pochodne ∂/∂z, ∂/∂z*. Całki konturowe. Twierdzenie i wzór Cauchy’ego. Funkcje całkowite i Twierdzenie Liou ville’a. Szereg Taylora funkcji holomorficznej. Zera funkcji holomorficznych i ich krotności. Przedłużenie holomorficzne. Funkcje wieloznaczne. Powierzchnie Riemanna funkcji holomorficznych. Szereg Laurenta funkcji holomorficznej. Punkty osobliwe fun kcji holomorficznych i ich klasyfikacja. Residua. Zastosowanie do liczenia całek i szeregów. Zasada maksimum dla funkcji holomorficznych. Punkt w nieskończoności i sfera Riemanna. Homografie jako automorfizmy sfery Riemanna. Transformata Fouriera funk cji całkowalnej. Wzór Plancherel’a. Przestrzenie Hilberta. Twierdzenie Paley’a - Wienera i jego związek z zasada przyczynowości. Zasada nieoznaczoności. Szeregi Fouriera. Wzór sumacyjny Poissona.

P. Urbański: Analiza II i Analiza III - skrypty KMMF.

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

F. Leja, Funkcje zespolone.

Analiza B I, Analiza B II, Algebra B.

Koniecznym i wystarczającym warunkiem zaliczenia ćwiczeń z analizy II B jest umiejętność rozwiązywania zadań takich (tzn. o tej samej tematyce i stopniu trudności) jak zadania omawiane na ćwiczeniach. Wymagania egzaminacyjne: znajomość i zrozumienie definicji, przykładów i twierdzeń - ocena dostateczna. Na ocenę dobra wymagana jest podanie dowodów niektórych (wybranych przez studenta) twierdzeń, na bardzo dobra całość materiału prezentowanego na wykładzie. Niepomyślny przeb ieg egzaminu pisemnego powoduje istotne obniżenie oceny.

Przedmiot: 201C Analiza matematyczna C III

Wykładowca: prof. dr hab. Jacek Jezierski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201C

Liczba punktów kredytowych: 10

To jest trzecia część wykładu z analizy matematycznej dla studentów kursu C. Celem jest dostarczenie studentom koniecznej wiedzy o podstawowych strukturach matematycznych potrzebnych do studiowania fizyki. Wykład jest adresowany do tych studentó w, którzy zamierzają w przyszłości studiować na serio fizykę teoretyczną.

1. Analiza na powierzchniach:

Pojęcie powierzchni (rozmaitości różniczkowej). Przestrzenie wektorów stycznych i ko-stycznych. Transport wektorów i ko-wektorów. Badanie funkcji na powierzchni. Metoda mnożników Lagrange'a. Formy różniczkowe. Iloczyn zewnętrzny i różnicz ka form różniczkowych. Lemat Poincare'go. Orientacja powierzchni, całka z formy po powierzchni zorientowanej. Twierdzenie Stokes'a.

2. Formy nieparzyste i gęstości:

Orientacja zewnętrzna. Formy nieparzyste i gęstości. Interpretacje fizyczne. Gęstości wektorowe, twierdzenie Stokes'a dla gęstości. Formy i gęstości w obecności metryki. Wzory analizy wektorowej.

3. Teoria funkcji jednej zmiennej zespolonej:

Różniczkowalność w sensie zespolonym.

Operator Cauchy-Riemanna. Całki konturowe. Wzory całkowe Cauchy'ego. Szereg Taylora funkcji holomorficznej. Funkcje holomorficzne, przykłady. Funkcje całkowite. Funkcje wieloznaczne, logarytm. Funkcje holomorficzne w pierścieniu, rozwinięcie Laur enta. Izolowane punkty osobliwe funkcji holomorficznych i ich klasyfikacja. Residuum punktu osobliwego.

Zastosowanie twierdzenia o residuach do liczenia całek. Przykłady. Nieskończoność jako punkt osobliwy. Sfera Riemanna. Funkcje meromorficzne.

4. Teoria dystrybucji i analiza harmoniczna:

Podstawowy: Skrypt P. Urbańskiego.

Uzupełniające:

L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.2.

Analiza matematyczna C I i II.

Forma zaliczenia:

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 202A Fizyka A III - Drgania i fale

Wykładowca: prof. dr hab. Teresa Rząca-Urban

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.203202A

Liczba punktów kredytowych: 10

Wykład przeznaczony jest dla studentów trzyletnich studiów licencjackich.

1. Drgania swobodne prostych układów fizycznych.
   Warunki występowania drgań. Ruch harmoniczny. Równanie oscylatora harmonicznego i jego rozwiązania. Wahadło matematyczne, sprężynowe, fizyczne. Energia układu drgającego. Drgania w obwodzie LC. Układy liniowe i nieliniowe. Przybliżenie małych drgań.
2. Składanie drgań.
   Zasada superpozycji. Składanie drgań równoległych. Dudnienia. Składanie drgań prostopadłych.
3. Drgania swobodne układów o wielu stopniach swobody.
   Drgania normalne (własne). Wahadła sprzężone. Drgania własne układów ciągłych. Twierdzenie Fouriera i analiza fourierowska.
4. Drgania tłumione.
   Tłumienie słabe, krytyczne, silne. Szybkość strat energii. Współczynnik dobroci. Drgania w obwodzie RLC.
5. Drgania wymuszone. Rezonans.
6. Fale mechaniczne.
   Klasyfikacja fal. Równanie falowe. Harmoniczne fale biegnące. Fale płaskie. Fala stojąca superpozycją fal biegnących. Intereferencja. Dyfrakcja fal na małych otworach i przedmiotach. Odbicie i załamanie fal na granicy ośrodków. Zjawisko Doppl era, fala dziobowa, fala uderzeniowa. Prędkość fal biegnących w napiętej strunie, pręcie, gazie. Wysokość, barwa, natężenie i głośność dźwięku.
7. Fale elektromagnetyczne.
   Konsekwencje równań Maxwella. Widmo promieniowania elektromagnetycznego. Elektromagnetyczne fale płaskie. Energia, natężenie i pęd promieniowania elektromagnetycznego. Interferencja. Doświadczenie Younga, pierścienie Newtona, interferencja w cie nkich warstwach. Dyfrakcja Fraunhofera, siatka dyfrakcyjna. Dyfrakcja Fresnela. Dyspersja fal elektromagnetycznych. Polaryzacja fal elektromagnetycznych. Elementy optyki geometrycznej.

D. Halliday, R. Resnick, Fizyka tom I i II.

J. Ginter, Fizyka III, skrypt dla NKF, UW.

J. Ginter, Fizyka fal.

F. S. Crawford, Fale.

A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik-fale.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, optyka.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, tom I i II.

Dostępne są również notatki wykładowcy.

Fizyka I i II, Matematyka I i II.

Zaliczenie ćwiczeń ( kolokwia + limit nieobecności)

Zdanie egzaminu (pisemny i ustny).

Kolokwia i egzamin pisemny składają się z testu i zadań.

Przedmiot: 202B Fizyka B, C III - Drgania i fale

Wykładowca: prof. dr hab. Jacek Ciborowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.202202B

Liczba punktów kredytowych: 10

Celem wykładu jest podanie najważniejszych pojęć z zakresu drgań i fal oraz przedstawienie (pokazy) licznych zjawisk z tych dziedzin.

1. Drgania.

Drgania harmoniczne swobodne, tłumione, wymuszone, rezonans.

Superpozycja drgań.

2. Fale mechaniczne i elektromagnetyczne.

Równanie falowe.

Fale biegnące i stojące; fale płaskie i kuliste.

Polaryzacja, prawa Fresnela.

Odbicie, załamanie, absorpcja.

Dyfrakcja, interferencja, holografia.

Zjawisko Dopplera.

Prędkość fal w ośrodkach, dyspersja.

Energia i pęd fali.

3. Elementy akustyki i optyki geometrycznej.

R. P. Feynman i in., Feynmana wykłady z fizyki, tom I, cz. 2.

F.C. Crawford, Drgania i fale.

J. Ginter, Fizyka fal (cz. 1 i 2).

A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik - fale.

S. Pieńkowski, Fizyka doświadczalna - optyka.

R. Resnick, D. Halliday, Fizyka I i Fizyka II.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna - optyka.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t.I i II.

Dostępne są także notatki wykładowcy.

Fizyka I i II, Matematyka I i II.

Zaliczenie ćwiczeń

Zdanie egzaminu.

Przedmiot: 203 I Pracownia fizyczna (a)

Kierownik: dr hab. Zygmunt Szefliński

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202203

Liczba punktów kredytowych: 3,5

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomia rowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.

Instrukcje otrzymywane w sekretariacie Pracowni oraz:

H. Szydłowski, Pracownia fizyczna.

A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne.

F. Kohlrausch, Fizyka laboratoryjna (dla zainteresowanych).

Obowiązuje znajomość materiału zawartego w/w pozycjach, z uwzględnieniem wiedzy zawartej w opracowaniach ogólnych, które są podane przy poszczególnych ćwiczeniach.

Przed przystąpieniem do wykonywania zadań w I Pracowni Fizycznej należy zapoznać się z prawidłowymi metodami opracowania wyników opisanymi np. w:

J.R Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego.

G.L. Squires, Praktyczna fizyka.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

H. Hansel, Podstawy rachunku błędów.

P. Jaracz, Podstawy rachunku błędu pomiarowego (skrypt).

Pracownia pomiarowa: “Podstawy techniki pomiarów”.

Wykład: “Podstawy rachunku błędu pomiarowego” z ćwiczeniami.

Forma zaliczenia:

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

Przedmiot: 204 I Pracownia fizyczna (b)

Kierownik: dr hab. Zygmunt Szefliński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202204

Liczba punktów kredytowych: 4

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomia rowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed pracownią:

I Pracownia fizyczna (a).

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

Przedmiot: 205A Fizyka A IV - Wstęp do fizyki współczesnej

Wykładowca: prof. dr hab. Jan Królikowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202205A

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład jest ilustrowanym doświadczeniami wstępem do mechaniki kwantowej. Omówione są zjawiska, w których przejawia się kwantowa natura mikrocząstek. Na ćwiczeniach znajdywane są rozwiązania konkretnych problemów fizycznych.

1. Dualizm falowo-korpuskularny:
   a. Promieniowanie ciała czarnego, teoria Rayleigha-Jeansa, wzór Plancka.
   b. Zjawisko fotoelektryczne, promienie X, zjawisko Comptona.
   c. Widma emisyjne i absorpcyjne, serie widmowe, model atomu Bohra, energia jonizacji, doświadczenie Francka-Hertza.
   d. Dyfrakcja i interferencja fotonów i mikrocząstek - omówienie eksperymentów. Zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada odpowiedniości. Hipoteza de Broglie'a, interpretacja Borna funkcji falowej, prędkość fazowa i prędkość grupowa fal de Bro glie'a, paczka falowa.
2. Równanie Schrödingera:
   a. Próg potencjału, bariera, efekt tunelowy. Mikroskop tunelowy.
   b. Stany związane: cząstka w jamie potencjalnej jednowymiarowej, skończonej i nieskończonej.
   c. Operatory w mechanice kwantowej, zagadnienie na wartości własne, obserwable, operator momentu pędu, równania funkcji kulistych.
   d. Atom wodoru.
3. Widma atomowe i cząsteczkowe:
   a. Zjawisko Zeemana, zjawisko Starka, oddziaływanie spin-orbita. Atomy wieloelektronowe, zakaz Pauliego, reguły wyboru, podstawowe konfiguracje.
   b. Widma cząsteczkowe: rotacyjne, oscylacyjne, oscylacyjno-rotacyjne, elektronowo-oscylacyjne.
4. Statystyki kwantowe:
   a. Statystyka Bosego-Einsteina, gaz fotonowy, statystyka Fermiego-Diraca, gaz elektronowy.
5. Elementy fizyki ciała stałego:
   a. Teoria pasmowa, klasyfikacja ciał stałych w teorii pasmowej. Złącze p-n, tranzystory.

H.A. Enge, M.R. Wehr, J.A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t. 3.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. V.

Fizyka I, Fizyka II, Fizyka III, Matematyka (umiejętność różniczkowania i całkowania przydatna na ćwiczeniach).

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: 205B Fizyka B, C IV - Wstęp do fizyki współczesnej

Wykładowca: prof. dr hab. Barbara Badełek

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202205B

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład jest ilustrowanym doświadczeniami wstępem do mechaniki kwantowej. Omówione są zjawiska, w których przejawia się kwantowa natura mikrocząstek. Na ćwiczeniach znajdywane są rozwiązania konkretnych problemów fizycznych. Zakres wykładan ego materiału jest - z wyjątkiem punktu 6 - ten sam, co dla kursu 13.202205A (Fizyka IV A). Wykład prowadzony będzie jednak na bardziej zaawansowanym poziomie - tak formalnym jak i interpretacyjnym.

1. Dualizm falowo-korpuskularny:
   a. Promieniowanie ciała czarnego, teoria Rayleigha-Jeansa, wzór Plancka.
   b. Zjawisko fotoelektryczne, promienie X, zjawisko Comptona.
   c. Widma emisyjne i absorpcyjne, serie widmowe, model atomu Bohra, energia jonizacji, doświadczenie Francka-Hertza.
   d. Dyfrakcja i interferencja fotonów i mikrocząstek - omówienie eksperymentów. Zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada odpowiedniości. Hipoteza de Broglie'a, interpretacja Borna funkcji falowej, prędkość fazowa i prędkość grupowa fal de Bro glie'a, paczka falowa.
2. Równanie Schrö dingera:
   a. Próg potencjału, bariera, efekt tunelowy. Mikroskop tunelowy.
   b. Stany związane: cząstka w jamie potencjalnej jednowymiarowej, skończonej i nieskończonej.
   c. Operatory w mechanice kwantowej, zagadnienie na wartości własne, obserwable, operator momentu pędu, równania funkcji kulistych.
   d. Atom wodoru.
3. Widma atomowe i cząsteczkowe:
   a. Zjawisko Zeemana, zjawisko Starka, oddziaływanie spin-orbita. Atomy wieloelektronowe, zakaz Pauliego, reguły wyboru, podstawowe konfiguracje.
   b. Widma cząsteczkowe: rotacyjne, oscylacyjne, oscylacyjno-rotacyjne, elektronowo-oscylacyjne.
4. Statystyki kwantowe:
   a. Statystyka Bosego-Einsteina, gaz fotonowy, statystyka Fermiego-Diraca, gaz elektronowy.
5. Elementy fizyki ciała stałego:
   a. Teoria pasmowa, klasyfikacja ciał stałych w teorii pasmowej. Złącze p-n, tranzystory.
6. Przykłady zastosowań:
   a. mikroskop elektronowy
   b. laser
   c. kondensaty Bosego-Einsteina
   d. komputer kwantowy.

H. Haken, H. Ch. Wolf, Atomy i kwanty: wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej, PWN 2002 (wydanie 2).

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. V.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka I, Fizyka II, Fizyka III, Matematyka, wszystkie w wariancie B,C.

Zaliczenie ćwiczeń (kolokwia, zadania domowe) i egzamin.

Przedmiot: 206 Metody matematyczne fizyki (a) - Wstęp do teorii funkcji specjalnych

Wykładowca: prof. dr hab. Antoni Sym

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.102206

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Wyprowadzenie podstawowych równań różniczkowych cząstkowych fizyki matematycznej. Rola równania Helmholtza.
2. Układy krzywoliniowe w E³ i metoda rozdzielania zmiennych dla równania Helmholtza. Układy ortogonalne Eisenharta.
3. Podstawowe równania różniczkowe zwyczajne fizyki matematycznej (ze szczególnym uwzględnieniem równań Bessela). Metoda Frobeniusa i metoda przedstawień całkowych rozwiązywania liniowych równań różniczkowych drugiego rzędu.
4. Wybrane zagadnienia z zakresu nieliniowych równań różniczkowych (funkcje eliptyczne, transformacje Backlunda i metoda Cartana).

J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej.

R. Courant, D. Hilbert, Metody fizyki matematycznej.

E. Whittaker, G. Watson, Analiza współczesna.

Analiza matematyczna B lub C.

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny (po zaliczeniu ćwiczeń) i ustny (po zdaniu egzaminu pisemnego). Szczegółowy tryb zaliczeń będzie ustalony później.

Przedmiot: 207 Metody matematyczne fizyki (b)

Wykładowca: dr hab. Aleksander Strasburger

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.102207

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

Wstępne pojęcia i słownictwo teorii grup: podgrupy, homomorfizmy, dzielniki normalne, grupy ilorazowe. Grupy przekształceń zbiorów i działania grup na zbiorach. Przestrzeń warstw. Grupa permutacji - zastosowania kombinatoryczne elementarnej te orii grup.

Grupy przekształceń liniowych przestrzeni wektorowych. Przegląd grup macierzowych, w szczególności grup małych wymiarów - SO(3), SU(2), SL(2, C). Elementy euklidesowej geometrii afiniczne j - kanoniczne przedstawienie izometrii, klasyfikacja izometrii przestrzeni dwu i trójwymiarowej ze względu na punkty stałe. Omówienie najważniejszych przykładów grup izometrii - grupa ruchów, grupa obrotów, grupy Lorentza i Poincarégo.

Symetrie i grupy - grupy symetrii ornamentów i kryształów. Elementy krystalografii - pojęcia grupy krystalograficznej, grupy punktowej i sieci przestrzennej.

Elementy teorii reprezentacji grup, głównie grup skończonych. Przywiedlność reprezentacji, operatory splatające, lemat Schura, twierdzenie Maschkego o całkowitej przywiedlności reprezentacji grup skończonych. Konstrukcje reprezentacji - sumy p roste, iloczyny tensorowe. Charaktery reprezentacji, reguły ortogonalności charakterów i elementów macierzowych, twierdzenie Burnside’a o rozkładzie reprezentacji regularnej grupy skończonej.

Przedstawienie grupy obrotów trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej za pomocą macierzy unitarnych stopnia 2, grupa SU(2) i podstawy rachunku spinorowego, związek z rachunkiem kwaternionowym. Grupa Lorentza i jej parametryzacja prze z grupę SL(2, C). Nieprzywiedlne skończenie wymiarowe reprezentacje grupy obrotów i grupy Lorentza.

Jednoparametrowe grupy macierzowe i ich generatory. Pojęcie algebry Liego, przegląd liniowych algebr Liego, w szczególności klasycznych prostych algebr Liego. Związek reprezentacji grupy Liego i jej algebry Liego.

Cel wykładu: Celem wykładu jest przedstawienie zarysu podstawowych zagadnień teorii reprezentacji grup przy użyciu współczesnego aparatu matematycznego, z punktu widzenia potrzeb studium fizyki teoretycznej.

A. I. Kostrykin, Wstęp do algebry, PWN, Warszawa 1982.

A. I. Kostrikin, J. I. Manin, Algebra liniowa i geometria, PWN, Warszawa 1993.

A. I. Kostrikin (red.), Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995.

M. Hammermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych, PWN, Warszawa 1968.

J. Mozrzymas, Zastosowania teorii grup w fizyce (Wydanie III), PWN, Warszawa--Wrocław, 1977.

J.-P. Serre, Reprezentacje liniowe grup skończonych, PWN, Warszawa 1988.

P. Yale, Geometry and symmetry, Holden-Day, San Francisco 1968.

H. Weyl, Symetria, PWN, Warszawa 1960.

Algebra B lub C, Analiza B lub C.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 209A Współczesna mechanika teoretyczna

Wykładowca: dr Piotr Rączka

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202209A

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Elementy szczególnej teorii względności: zasada względności; transformacja Lorentza; skrócenie Lorentza i dylatacja czasu; zderzenia cząstek relatywistycznych.
2. Nierelatywistyczna dynamika punktu materialnego - podejście newtonowskie: zasady dynamiki; zasady zachowania; ruch układu dwóch ciał oddziałujących siłami centralnymi; zagadnienie Keplera; rozpraszanie.
3. Dynamika bryły sztywnej - podejście newtonowskie: opis ruchu bryły sztywnej; kąty Eulera; tensor momentu bezwładności; równania Eulera; ruch bąka.
4. Zagadnienia mechaniczne z więzami: współrzędne uogólnione; równania Lagrange’a.
5. Małe drgania układów mechanicznych wokół położenia równowagi: częstości własne; mody własne; współrzędne normalne.
6. Stabilność ruchu w mechanice. Ruch chaotyczny w układach mechanicznych.
7. Dynamika w ujęciu hamiltonowskim: transformacja Legendre’a; równania Hamiltona; nawiasy Poissona; transformacje kanoniczne; równanie Hamiltona-Jacobiego.
8. Metody wariacyjne w mechanice: wariacyjne sformułowanie mechaniki; zasada Jacobiego; zastosowanie metod wariacyjnych do rozwiązywania niektórych zagadnień mechanicznych.
9. Przejście od mechaniki klasycznej do mechaniki kwantowej.
10. Elementy dynamiki relatywistycznej: relatywistyczny ruch w zewnętrznym polu elektromagnetycznym; wprowadzenie do relatywistycznej teorii oddziaływań grawitacyjnych.

A. Szymacha, Wybrane zagadnienia fizyki teoretycznej (skrypt UW)

W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.

G. Białkowski, Mechanika klasyczna.

L. Landau, E. Lifszyc, Mechanika.

Analiza II (rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe, całki wielowymiarowe).

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 210 Elektronika, Pracownia elektroniczna

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Dominik

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Liczb godzin ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Kod: 06.502210

Liczba punktów kredytowych: 4

Wykład Elektronika odbywa się w blokach poprzedzających zajęcia praktyczne w Pracowni Elektronicznej. Wykład stanowi przygotowanie do ćwiczeń. Oba przedmioty są nastawione przede wszystkim na problemy elektroniki stosow anej w laboratoriach fizycznych.

Program obejmuje: podstawowy kurs cyfrowych układów scalonych, zastosowania komputera w eksperymencie, analogowe układy scalone (wzmacniacze operacyjne, stabilizatory), problemy szumów i zakłóceń. Zajęcia praktyczne towarzyszące wykładowi wyk onywane są przez studentów z użyciem systemów pomiarowych kontrolowanych przez komputer (oscyloskopy cyfrowe, cyfrowe syntezery sygnału). Ćwiczenie z komputerowym systemem kontrolno-pomiarowym pozwala zapoznać się ze specjalistycznymi pakietami op rogramowania LabView i VEE-AGILENT. Znaczna część wykładu i ćwiczeń poświęcona jest poznaniu typowej aparatury pomiarowej oraz standardowych elektronicznych metod pomiarowych wykorzystywanych w laboratoriach fizycznych (techniki poprawy stosunku s ygnału do szumu, detekcja selektywna pod względem częstości, detekcja fazowa, jednokanałowa i wielokanałowa analiza kształtu sygnału, metody elektroniki jądrowej, zliczanie fotonów). W Pracowni elektronicznej są także poruszane problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku błędów.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

G. L. Squires, Praktyczna fizyka.

U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe.

P. Horovitz, Sztuka elektroniki.

T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.

Pracownia wstępna.

Podstawy rachunku błędu pomiarowego, Fizyka I i II.

Zaliczenie ćwiczeń w Pracowni. Egzamin pisemny.

Przedmiot: 211 Programowanie II

Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk - koordynator

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.002211

Liczba punktów kredytowych: 5

Zajęcia obejmują (zależnie od grupy) kilka zagadnień z poniższej listy:

1. Rozszerzenie wiadomości o programowaniu w języku Java z zastosowaniem do symulacji doświadczeń fizycznych.
2. Podstawowe wiadomości o językach C i C++ (bez programowania obiektowego i z programowaniem obiektowym).
3. Programowanie w języku Python (wprowadzenie, programowanie obiektowe)
4. Elementy programowania w języku FORTRAN.
5. Programowanie w języku Perl (podstawy, wyrażenia regularne, struktury danych, operacje na plikach, moduły, programy graficzno-okienkowe)
6. Programowanie “sprzętowe” (np. obsługa myszy, klawiatury).
7. Bardziej złożone algorytmy (obliczenia numeryczne, sortowanie, wyszukiwanie).
8. Wykorzystywanie we własnym programie różnych bibliotek, w tym procedur napisanych w językach FORTRAN i C.

Proponowane podręczniki:

J. Grębosz, Symfonia C++. Programowanie w języku C++ orientowane obiektowo.

P. Klimczewski, Programowanie w języku C++ w środowisku systemu UNIX.

A. Sapek, W głąb języka C.

N. Wirth, Algorytmy + struktury danych = programy.

Programowanie I

Zaliczenie ćwiczeń na ocenę.

Przedmiot: 212 Eksperyment fizyczny w warunkach ekstremalnych

Wykładowca: prof. dr hab. Marian Grynberg

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.202212

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład przewidziany jest dla II roku studiów fizycznych. Słuchacze nie opanowali dotychczas trzech podstawowych przedmiotów, na których opiera się większość kierunków doświadczalnych, a mianowicie mechaniki kwantowej, elektrodynamiki i f izyki statystycznej. Mimo tego w ramach wykładu staram się przedstawić problematykę fizyczną, którą aktualnie zajmują się fizycy, eksperymentatorzy zajmujący się fizyką materii skondensowanej. Żadne dodatkowe przygotowanie, poza umiejętnośc iami z I roku fizyki i liceum, nie jest niezbędne.

Zajmować się będę:

• Techniką eksperymentów w bardzo niskich temperaturach (temperatury ciekłego helu i poniżej),
• Sposoby wytwarzania stacjonarnych i impulsowych silnych pól magnetycznych,
• Dwuwymiarowe i zerowymiarowe struktury półprzewodnikowe. Ich wytwarzanie i podstawowe własności. Idea “złożonych fermionów”,
• Wysokie ciśnienia hydrostatyczne i ich wykorzystanie do badania struktur półprzewodnikowych,
• Promieniowanie synchrotronowe, wytwarzanie i wykorzystanie do badań materii skondensowanej,
• Spektroskopia różnicowa i jej możliwości doświadczalne,
• Elektronowy rezonans paramagnetyczny. Sposób na badania cząstek obdarzonych spinem w materii skondensowanej ,
• Trudności realnych pomiarów (diabeł tkwi w szczegółach).

Nie ma jednego podręcznika zawierającego materiał wykładu. Konieczne jest korzystanie z szeregu książek z różnych dziedzin fizyki i metod eksperymentalnych.

Fizyka I i II, Analiza matematyczna I i II (lub Matematyka I i II).

Zaliczenie na podstawie testu.

Przedmiot: 213 Fizyka V - Termodynamika doświadczalna

Wykładowca: prof. dr hab. Maria Kamińska

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202213

Liczba punktów kredytowych: 5

Problemy termodynamiki klasycznej:

1. Opis układu termodynamicznego.
2. Temperatura empiryczna i własności ciał fizycznych zależne od temperatury. Międzynarodowa skala temperatur.
   a) objętościowa rozszerzalność temperaturowa,
   b) termometry elektryczne, pirometry, wskaźniki barwne,
   c) termometry gazowe.
3. Równanie stanu gazu doskonałego, gazów rzeczywistych. Powierzchnie p-V-T dla substancji rzeczywistych.
4. Pierwsza zasada termodynamiki. Pojęcie energii wewnętrznej (energia wewnętrzna jednoatomowego gazu doskonałego). Pojęcie pracy w termodynamice. Pojęcie ciepła. Przenoszenie się ciepła.
5. Ciepło molowe gazu doskonałego, gazów rzeczywistych jednoatomowych, dwu-atomowych, gazów i cieczy wieloatomowych, ciał stałych. Ciepło przemian fazowych.
6. Silniki cieplne. Cykl Carnota. Chłodziarka.
7. Entropia. Procesy kwazistatyczne, odwracalne i nieodwracalne.
8. Druga zasada termodynamiki. Temperatura termodynamiczna.
9. Zagadnienia transportu (przewodnictwo elektryczne, cieplne, dyfuzja, lepkość).
10. Niskie temperatury. Efekt Joule’a-Thomsona. Skraplarka.

J. Ginter, Fizyka IV dla NKF.

S. Dymus, Termodynamika.

A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2.

J. Orear, Fizyka, tom 1.

W. Sears, G.L. Salinger, Thermodynamics, Kinetic Theory and Statistical Thermodynamics.

Co najmniej Fizyka I i II oraz Matematyka I i II

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 220A Mechanika klasyczna A

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Szymacha

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202220A

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Czasoprzestrzeń Galileusza i Minkowskiego.
2. Pochodzenie praw zachowania energii i pędu.
3. Równania Newtona układu punktów materialnych.
4. Równania mechaniki jako równania zasady wariacyjnej.
5. Współrzędne uogólnione i równania Lagrange’a II rodzaju.
6. Twierdzenie Noether.
7. Zasada waricyjna w przestrzeni fazowej i formalizm Hamiltona.
8. Stabilność trajektorii i elementy teorii chaosu.
9. Zasada wariacyjna w mechanice relatywistycznej, pola fizyczne.
10. Elementy teorii ośrodków ciągłych.

A. Szymacha, Wybrane Zagadnienia Fizyki Teoretycznej.

Matematyka: Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią.

Podstawy fizyki: Mechanika klasyczna i relatywistyczna.

Dwa kolokwia , egzamin pisemny końcowy i egzamin ustny.

Przedmiot: 220B Mechanika klasyczna B

Wykładowca: prof. dr hab. Jacek Tafel

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202220B

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Kinematyka:

Czas, przestrzeń, punkt materialny. Prędkość i przyspieszenie. Trójścian Freneta, rozkład przyspieszenia na składową styczną i normalną. Ruch płaski, jego opis zespolony, składowe radialna i transwersalna prędkości i przyspieszenia. Geom etria i kinematyka obrotów; prędkość kątowa, porównywanie ruchów w różnych układach odniesienia.

2. Zasady dynamiki Newtona:

Analiza I i II zasady dynamiki z punktu widzenia historycznego i aktualnego.

3. Elementy rachunku wariacyjnego:

Sformułowanie zagadnienia, równania Eulera-Lagrange'a. Całki pierwsze równań Eulera-Lagrange'a. Ekstrema warunkowe.

4. Równania mechaniki jako zagadnienie wariacyjne:

Równania mechaniki dla sił potencjalnych. Dowolność współrzędnych. Uwzględnienie więzów. Całki pierwsze równań Lagrange'a.

5. Symetrie i prawa zachowania; twierdzenie Noether:

Definicja symetrii. Wariacje z wariacją czasu. Tożsamość Noether. Przekształcenia grupy Galileusza jako symetrie mechaniki. Grupa Lorentza a lagrangian mechaniki relatywistycznej.

6. Zagadnienia jednowymiarowe:

Dyskusja ruchu jednowymiarowego. Okres ruchu, izochronizm. Oscylator harmoniczny. Wahadło płaskie. Wahadło izochroniczne. Oscylator harmoniczny z wymuszeniem i tłumieniem. Rezonans parametryczny.

7. Małe drgania układów o wielu stopniach swobody:

Ruch wokół położenia równowagi. Częstości i współrzędne normalne. Oscylator harmoniczny trójwymiarowy i jego symetria dynamiczna.

8. Ruch w polu siły centralnej:

Ogólna dyskusja ruchu w polu siły centralnej. Zagadnienie Keplera. Symetria dynamiczna w zagadnieniu Keplera.

9. Ciało sztywne:

Definicja ciała sztywnego. Dwa układy odniesienia związane z ruchem ciała sztywnego. Prędkość kątowa. Kąty Eulera. Energia kinetyczna a tensor bezwładności. Własności tensora bezwładności. Moment pędu a moment bezwładności. Równania ruchu bryły sztywnej, równania Eulera. Bąk kulisty swobodny. Bąk symetryczny swobodny. Bąk swobodny niesymetryczny. Bąk ciężki symetryczny.

10. Mechanika relatywistyczna:

Postulaty teorii względności. Przekształcenia Lorentza. Czasoprzestrzeń Minkowskiego, grupy Lorentza i Poincarego. Linia świata, czas własny, zegar idealny, czteroprędkość i czteroprzyspieszenie. Lagrangian cząstki swobodnej. Relatywistyczna energia i pęd. Lagrange'owski opis oddziaływania cząstki z polami. Oddziaływanie z polem skalarnym. Cząstka naładowana oddziałująca z polem elektromagnetycznym.

11. Sformułowania kanoniczne mechaniki:

Cel sformułowania kanonicznego. Transformacja Legendre'a. Równania kanoniczne Hamiltona. Przykłady hamiltonianów. Nawiasy Poissona: definicja, własności algebraiczne, twierdzenie Jacobiego-Poissona o całkach pierwszych. Przykłady obliczania naw iasów Poissona. Zasada wariacyjna dla równań Hamiltona. Podstawowy niezmiennik całkowy mechaniki. Zasada wariacyjna Jacobiego. Uniwersalny niezmiennik całkowy Poincarego. Wyższe niezmienniki całkowe, twierdzenie Liouville'a. Twierdzenie Poincarego o powracaniu. Przekształcenia kanoniczne. Równanie Hamiltona -Jacobiego.

12. Elementy mechaniki ośrodków ciągłych:

Pojęcie ośrodka ciągłego. Pochodna lokalna i substancjalna. Równanie ciągłości. Postulaty dynamiczne Cauchy'ego. Twierdzenie Cauchy'ego o istnieniu tensora napięć. Związki materiałowe. Płyn Eulera. Równanie Naviera-Stokesa.

Uwaga: program może ulec zmianie.

G. Białkowski, Mechanika Klasyczna.

L. Landau i E. Lifszic, Mechanika.

W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna.

E. T. Whittaker, Dynamika Analityczna.

I. I. Olchowski, Mechanika Teoretyczna.

Analiza, algebra z geometrią (podstawy)

Zadania domowe, kolokwia i egzamin.

Przedmiot: 301 Mechanika kwantowa I

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Olechowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.203301

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Podstawy eksperymentalne i podstawowe pojęcia mechaniki kwantowej.
2. Funkcja falowa i równanie Schrödingera.
3. Ewolucja czasowa i stany stacjonarne, zasada superpozycji.
4. Reguła nieoznaczoności, interpretacja statystyczna, analiza pomiarów.
5. Opis stanu układu kwantowego, operatory hermitowski, przestrzeń Hilberta.
6. Układy zupełne obserwabli i ich wspólnych funkcji własnych.
7. Liniowy oscylator harmoniczny - metoda operatorowa.
8. Atom wodoru.
9. Kwantowa teoria momentu pędu.
10. Ciągłe wartości własne - rozpraszanie, tunelowanie, przekroje czynne.
11. Rozpraszanie w polu Coulomba.
12. Rachunek zaburzeń dla stanów związanych, metoda WKB, rachunek zaburzeń z czasem.
13. Metody przybliżone dla rozpraszania, przybliżenie Borna, fale parcjalne.
14. Oddziaływanie układu kwantowego z polem elektromagnetycznym - absorpcja i emisja promieniowania w przybliżeniu semiklasycznym.
15. Elementy teorii atomów wieloelektronowych i cząsteczek.
16. Przejścia kwantowe i reguły wyboru.
17. Identyczne cząstki i spin - statystyka dla fermionów i bozonów.
18. Uogólnienie relatywistyczne: równania Kleina-Gordona i Diraca, sprzężenie ładunkowe, antycząstki.

L.I. Schiff, Mechanika kwantowa.

L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Mechanika kwantowa - teoria nierelatywistyczna.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka; Fizyka IV; Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 302 Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Wykładowca: prof. dr hab. Tomasz Matulewicz

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13503302

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Świat zjawisk subatomowych: skale wielkości i metody obserwacji, podstawowe składniki materii i ich oddziaływania
2. Oddziaływanie cząstek naładowanych i fotonów z materią
3. Kwarki i gluony, oddziaływania silne, podstawy budowy mezonów i barionów
4. Leptony, oddziaływania słabe, łamanie parzystości
5. Siły jądrowe: oddziaływanie nukleon-nukleon, deuteron
6. Jądro atomowe jako układ protonów i neutronów
7. Energia wiązania jąder atomowych, model kroplowy
8. Jądra stabilne i radioaktywne: typy promieniotwórczości
9. Wzbudzenia jąder atomowych: model powłokowy, rotacyjny, superdeformacja
10. Reakcje jądrowe
11. Narzędzia badań subatomowych: akceleratory i detektory (wykład w ŚLCJ)
12. Nukleosynteza podczas Wielkiego Wybuchu i w gwiazdach
13. Energetyka jądrowa, medycyna jądrowa i inne zastosowania

E. Skrzypczak, Z. Szefliński Wstęp do fizyki jądra atomowego i fizyki cząstek elementarnych.

I. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.

P. Decowski, Jądro atomu

D.H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

ABC fizyki jądrowej (po angielsku) http://www.lbl.gov/abc/.

ABC cząstek elementarnych http://chall.ifj.edu.pl/przygodazczastkami/.

Fizyka I, II, III, IV.

Zdanie obu pisemnych kolokwiów (test i zadania) z materiału ćwiczeń (w połowie i przy końcu semestru) jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu (przewidziane jest kolokwium poprawkowe). Egzamin testowy, w przypadkach wątpliwych egzamin ustny. Egzamin poprawkowy jest egzaminem obejmującym wyłącznie zadania.

Przedmiot: 303 II Pracownia fizyczna (a)

Kierownik: prof. dr hab. Michał Nawrocki

Semestr: zimowy i/lub letni

Liczb godzin wykł./tydz.:

Liczb godzin ćw./tydz.: 11

Kod: 13.203303

Liczba punktów kredytowych: 13,5

Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonani a ćwiczenia wynosi od dwóch do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma formę doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 50 h.

Proponowane podręczniki:

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej.

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla danej wersji.

Przedmiot: 304A Metody numeryczne A I

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.003304A

Liczba punktów kredytowych: 6

Wykład jest przeznaczony dla studentów znających język C, najlepiej zaopatrzonych we własny PC. Będą w nim elementy analizy danych i symulacji.

1. Wstęp: konwencje i standardy.
2. Interpolacja, ekstrapolacja, spline’y.
3. Całkowanie funkcji.
4. Generatory liczb pseudolosowych.
5. Rozwiązywanie równań.
6. Minimalizacja funkcji.
7. Algebra liniowa.

W. H. Press, Numerical Recipes in C.

Programowanie I i/lub II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Przedmiot: 305A Elektrodynamika ośrodków materialnych

Wykładowca: prof. dr hab. Witold Bardyszewski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203305A

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Celem wykładu jest:

- przedstawienie równań Maxwella i ich zastosowania do opisu pól elektrycznych i magnetycznych w próżni i ośrodkach materialnych.

- wprowadzenie do zastosowań analizy wektorowej do rozwiązywania problemów z dziedziny teorii pola.

- wyjaśnienie związku między polami mikroskopowymi (np. B i E ) i makroskopowymi (np. H i D )

- wyrobienie umiejętności wyprowadzenia podstawowych praw elektrodynamiki w ośrodkach materialnych z równań Maxwella

1. Elementy analizy wektorowej.
2. Równania Maxwella, potencjały i cechowanie - sformułowanie mikroskopowe.
3. Stacjonarne pola elektryczne i magnetyczne w ośrodkach materialnych.
4. Energia pola elektromagnetycznego.
5. Równania materiałowe i ich mikroskopowe uzasadnienie - elementy teorii elektronowej budowy materii: przewodnictwo, magnetyzm.
6. Fale elektromagnetyczne w ośrodkach materialnych: polaryzacja, prawo odbicia i załamania, wnęki rezonansowe i falowody.
7. Sformułowanie kowariantne równań Maxwella w ośrodku materialnym.
8. Promieniowanie elektromagnetyczne. Potencjały Liénarda i Wiecherta.

D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki

J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.

L. Landau, E. Lifszyc, Elektrodynamika ośrodków ciągłych.

M. Suffczyński, Elektrodynamika.

Metody matematyczne fizyki (b), Mechanika kwantowa I

Fizyka II i III, Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 305B Elektrodynamika z elementami teorii pola

Wykładowca: dr hab. Krzysztof Pachucki

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203305B

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Kurs podstawowy elektrodynamiki klasycznej z elementami teorii pola.

J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.

D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki.

www.fuw.edu.pl:~/krp/eklas.html

Metody matematyczne fizyki, Mechanika kwantowa I, Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 306 Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego

Wykładowca: prof. dr hab. Tadeusz Stacewicz, dr hab. Andrzej Witowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203306

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią - opis mikroskopowy czyli współczynniki Einsteina "półklasycznie" i kwantowo, opis makroskopowy czyli funkcja dielektryczna i wielkości mierzalne: transmisja i odbicie. Świecenie obiektów - kształt linii widmowej, poszerzenie jednorodne i poszerzenie niejednorodne. Kwantowy wzmacniacz optyczny i generator optyczny - laser.
2. Stany atomów wodoru i metali alkalicznych. Wpływ zaburzeń na strukturę energetyczną poziomów atomowych - efekt Starka, Kerra, Zeemana i Faradaya. Opis układów z uwzględnieniem spinu elektronu - spinory.
3. Opis stanów atomów wieloelektronowych - oddziaływanie wymiany, przybliżenie Hartree'ego, Hartree'ego-Focka i pola centralnego, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie LS i jj - poziomy spektroskopowe.
4. Atomy rydbergowskie.
5. Cząsteczki - przybliżenie adiabatyczne (Borna-Oppenheimera), stany elektronowe (wiązania), ruch jąder (drgania i rotacje). Symetrie układów i ich wpływ na właściwości układów - degeneracje - oddziaływanie z promieniowaniem EM.
6. Struktury periodyczne - sieci Bravais`go, baza, komórka elementarna i komórka prosta, symetrie układów periodycznych.
7. Oddziaływanie z promieniowaniem Roentgenowskim - dyfrakcja promieni na gazie atomowym i cząsteczkowym, dyfrakcja na strukturach periodycznych (warunki Lauego i sieć odwrotna, strefy Brillouina).
8. Ciekłe kryształy i ich właściwości oraz kwazikryształy i sposoby ich opisu.
9. Kryształy - wiązania w kryształach, struktura pasmowa kryształów (twierdzenie i funkcje Blocha), badania struktury pasmowej, swobodne nośniki, przewodnictwo kryształów (model Drudego), domieszkowanie, drgania sieci (model Debye'a).

J. Ginter, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego.

A. Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej.

W. Kołos, Chemia kwantowa.

A. Kopystyńska, Wykłady z fizyki atomu.

Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.

W. Demtröder, Spektroskopia laserowa.

Metody matematyczne fizyki (a lub b), Mechanika (Fizyka) kwantowa.

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 307 II Pracownia fizyczna (b)

Kierownik: prof. dr hab. Michał Nawrocki

Semestr: zimowy i/lub letni

Liczb godzin wykł./tydz.:

Liczb godzin ćw./tydz.: 7

Kod: 13.203307

Liczba punktów kredytowych: 8,5

Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonani a ćwiczenia wynosi od dwóch do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma formę doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 50 h

Proponowane podręczniki:

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej.

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla wybranej wersji.

Przedmiot: 308 Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów

Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Gronkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203308

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Program:

1. Podstawowe wiadomości o promieniowaniu rentgenowskim (wytwarzanie, budowa lampy rtg, widmo ciągłe i charakterystyczne; źródła synchrotronowe: budowa synchrotronu, charakterystyka promieniowania synchrotronowego, urządzenia wspomagające: wiggle ry i undulatory; oddziaływanie promieniowania X z materią: rzeczywiste pochłanianie, rozpraszanie niesprężyste (komptonowskie), rozpraszanie sprężyste na elektronach swobodnych, rozpraszanie Rayleigha na atomie, współczynnik załamania promieni X , całkowite zewnętrzne odbicie).
2. Podstawowe wiadomości o neutronach (neutron jako cząstka; rodzaje źródeł neutronów, działanie źródeł spalacyjnych, widmo neutronów z różnych źródeł, długość fali a energia neutronów, neutrony termiczne; rozpraszanie neutronów na a tomach: przekrój czynny na rozpraszanie, długość rozpraszania i jej zależność od liczby atomowej, niespójność izotopowa; refrakcja neutronów na granicy ośrodków, całkowite zewnętrzne odbicie).
3. Elementy krystalografii (sieć punktowa, symetria translacyjna, układy krystalograficzne, symetria kryształów: pojęcia podstawowe, elementy symetrii, 32 klasy symetrii, sieci brawesowskie, przykłady struktur krystalicznych, sieć odwrotna, strefy Brillouina, komórka Wignera-Seitza)
4. Dyfrakcja promieni X na kryształach (równania Lauego, warunek Bragga, obraz dyfrakcji w sieci odwrotnej; podstawy kinematycznej teorii dyfrakcji promieni X, natężenia wiązek ugiętych, czynnik struktury, geometria Lauego i Bragga; wzmianka o topo grafii rentgenowskiej i innych metodach doświadczalnych)
5. Dyfrakcja neutronów na kryształach (czynniki struktury dla neutronów, porównanie z dyfrakcją promieni X)
6. Metody doświadczalne rentgenografii i neutronografii (metoda Lauego, metoda obracanego kryształu, metoda proszkowa Debye'a-Scherrera, metoda dyfraktometryczna, wyznaczanie struktur krystalicznych).

Proponowane podręczniki:

J. Gronkowski, Materiały do wykładu 1996/97 (biblioteka IFD UW).

Z. Trzaska Durski, H. Trzaska Durska, Podstawy krystalografii strukturalnej i rentgenowskiej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994.

Z. Bojarski, M. Gigla, K. Stróż, M. Surowiec, Krystalografia. Podręcznik wspomagany komputerowo, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.

N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego, PWN, Warszawa 1986.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka I, II, III, IV

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego; Elektrodynamika ośrodków materialnych

Forma zaliczenia:

Zaliczenie na podstawie obecności, egzamin.

Przedmiot: 310 Wstęp do geofizyki

Wykładowca: dr hab. Szymon Malinowski, prof. dr hab. Jacek Leliwa- Kopystyński, prof. dr hab. Marek Grad

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203310

Liczba punktów kredytowych: 2,5

1. Planetologia:

Klasyfikacja ciał Układu Słonecznego; efekty zderzeniowe w układzie Słonecznym.

2. Figura Ziemi:

Kształt Ziemi; rozmiary Ziemi; elipsoida obrotowa; pole ciężkości; geoida; izostazja.

3. Sejsmologia:

Przestrzenny rozkład ognisk trzęsień Ziemi; magnituda i energia trzęsienia Ziemi; skala Mercalego i Richtera; fale objętościowe P i S w ośrodku sprężystym; modele ognisk trzęsień Ziemi; hodograf Jeffreysa-Bullena; fale we wnętrzu Ziemi; bud owa Ziemi.

4. Magnetyzm Ziemi:

Pole magnetyczne Ziemi; deklinacja i inklinacja; dryf zachodni; bieguny magnetyczne; zmiany polarności; liniowe anomalie magnetyczne; paleomagnetyzm.

5. Dryf kontynentów:

Płyty litosferyczne; system rowów i grzbietów; strumień cieplny Ziemi; plastyczność Ziemi; konwekcja we wnętrzu Ziemi; rekonstrukcja przemieszczeń płyt.

6. Atmosfera Ziemi:

L. Czechowski, Tektonika płyt i konwekcja w płaszczu Ziemi.

E. Stenz, M. Mackiewicz, Geofizyka ogólna.

S.P. Clark, Budowa Ziemi.

R.M. Goody, J.C.G. Walker, O atmosferach.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Egzamin ustny.

Przedmiot: 311 Wstęp do biofizyki

Wykładowca: prof. dr hab. Jan Antosiewicz

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.903311

Liczba punktów kredytowych: 2.5

Wykład wprowadza we współczesne zagadnienia biofizyki molekularnej. Omawia stosowane metody badawcze oraz zagadnienia związane ze strukturą, dynamiką i funkcjonowaniem kwasów nukleinowych, białek i innych molekularnych składników komórek org anizmów żywych.

1. Zarys historii związków między fizyką, chemią, a biologią, które doprowadziły do wyłonienia się biofizyki molekularnej jako odrębnej dyscypliny naukowej.
2. Elementy molekularnej mechaniki kwantowej.
3. Molekularne składniki komórek organizmów żywych.
4. Termodynamika i fizyka statystyczna w biologii molekularnej.
5. Kinetyka procesów molekularnych.
6. Metody doświadczalne biofizyki molekularnej (spektroskopia, rentgenografia kryształów, mikrokalorymetria, metody hydrodynamiczne, metody relaksacyjne, manipulowanie pojedynczymi molekułami).
7. Symulacje komputerowe w biofizyce molekularnej (dynamika molekularna, dynamika brownowska, metody Monte Carlo, modelowanie hydrodynamicznych i elektrycznych właściwości biomolekuł).
8. Struktura, dynamika i funkcjonowanie białek.
9. Struktura, dynamika i funkcjonowanie kwasów nukleinowych.
10. Oddziaływania białek i kwasów nukleinowych.
11. Błony biologiczne, struktura, procesy transportu przez błony.
12. Eksperymenty z pojedynczymi biomolekułami.
13. Wytwarzanie, przesyłanie i odbiór sygnałów przez biomolekuły.
14. Motory molekularne.
15. Elementy biofizyki komórki.

P. W. Atkins, Chemia fizyczna.

L. Stryer, Biochemia.

Ch. Cantor, P.R. Schimmel, Biophysical Chemistry.

Można też korzystać z podręczników o podobnych tytułach, napisanych przez innych autorów.

Fizyka I-V, Mechanika kwantowa I.

Egzamin testowy.

Przedmiot: 312A Metody numeryczne A II

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.003312A

Liczba punktów kredytowych: 6

Wykład jest przeznaczony dla studentów znających język C, najlepiej zaopatrzonych we własny PC. Będą w nim elementy analizy danych i symulacji.

1. FFT.
2. Zastosowanie FFT: filtrowanie, okienkowanie.
3. Falki.
4. Równania różniczkowe zwyczajne: metoda Runge’go i Kutty.
5. Warunki brzegowe dwu punktowe.
6. Równania całkowe.
7. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki początkowe.
8. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki brzegowe.
9. PIC.

W. H. Press, Numerical Recipes in C.

Programowanie I i/lub II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin

Przedmiot: 313 Mechanika ośrodków ciągłych

Wykładowca: prof. dr hab. Jarosław Piasecki

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203313

Liczba punktów kredytowych: 6,5

1. Wstęp:

przedmiot mechaniki ośrodków ciągłych, pojęcie ośrodka ciągłego.

2. Elementy rachunku tensorowego.
3. Kinematyka ośrodka ciągłego:

opis ruchu (obrazy Lagrange’a i Eulera), tensor deformacji.

4. Dynamika ośrodka ciągłego:

tensor naprężeń, równania ruchu, prawa zachowania.

5. Hydrodynamika cieczy idealnej:

równanie Eulera, hydrostatyka, równanie Bernoulliego, propagacja fal.

6. Hydrodynamika cieczy lepkiej:

równania Naviera-Stokesa, bilans energii (dyssypacja), fale dźwiękowe, przepływy cieczy nieściśliwej, warunki brzegowe, liczba Reynoldsa, zjawisko turbulencji.

7. Liniowa teoria sprężystości ciała stałego:

L. Landau, E. Lifszic, Teoria sprężystości.

L. Landau, E. Lifszic, Hydrodynamika.

Mechanika klasyczna.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 315-1 Fizyczne metody badania środowiska (dla studentów Fizyki i MSOŚ)

Wykładowca: dr Piotr Jaracz, dr Wojciech Skubiszak, prof. dr hab. Tomasz Szoplik

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203315-1

Liczba punktów kredytowych: 2,5

dr Piotr Jaracz (10 h) - “Promieniotwórczość w środowisku człowieka”: Kompendium fizyki rozpadu promieniotwórczego i skażeń promieniotwórczych. Statystyka w radiometrii i radiologii. Dozymetria - wielkości fizyczne, normy, syst em ochrony radiologicznej. Detekcja promieniowania jonizującego - fizyka i technika. Społeczna percepcja promieniotwórczości: historia, ryzyko w koncepcji psychometrycznej, porównania i oceny.

dr Wojciech Skubiszak (10h) - LIDAR- metody zdalnego wykrywania i identyfikacji skażeń atmosferycznych; optyczne własności atmosfery i ich związek z jej fizyko-chemicznymi parametrami; mechanizmy oddziaływania promieniowania elektromagnety cznego z materią; zasady działania i budowa lasera, podstawowe cechy promieniowania laserowego; rodzaje skażeń wykrywalnych techniką LIDARu; charakterystyka różnych typów LIDARu oraz przykładowe wyniki pomiarów, ze szczególnym uwzględnieniem t echniki różnicowej absorpcji (DIAL).

prof. dr hab. Tomasz Szoplik (10h) - Podstawy teledetekcji i przetwarzania zdjęć satelitarnych - cele i metody teledetekcji; bilans energetyczny Ziemi; okresowe zmiany klimatu wynikające z budowy Układu Słonecznego; oddziaływanie promienio wania słonecznego z barwnikami roślinnymi - fotosynteza; widma odbiciowe roślin; zdolność rozdzielcza optycznych układów obrazujących; apertura syntetyczna; zaburzenie obrazowania przez atmosferę; przetwarzanie wielokanałowych zdjęć satelitarn ych; klasyfikacja treści zdjęć; wskaźniki wegetacji; odszumianie, wzmacnianie szczegółów i badanie struktury obrazu.

P. Jaracz, Promieniowanie jonizujące w środowisku człowieka. Fizyka, Skutki radiologiczne, społeczeństwo, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2001.

A. Hrynkiewicz (red.), Człowiek i promieniowanie jonizujące, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001

W Bibliotece IFD dostępne są notatki wykładowców.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Studenci MSOŚ: zaliczenie na ocenę.

Studenci fizyki: egzamin.

Przedmiot: 315-2 Fizyczne metody badania środowiska

Wykładowca: dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen, dr Ryszard Balcer, dr Elżbieta Bojarska

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203315-2

Liczba punktów kredytowych: 2,5

dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen (10h) - Radioekologia - promieniotwórczość naturalna, radionuklidy wprowadzone do środowiska przez człowieka, monitoring środowiska, energia jądrowa w bilansie energetycznym świata, gospodarka od padami promieniotwórczymi, Czarnobyl - przyczyny i skutki, broń jądrowa, radioekologia przyszłości.

dr Ryszard Balcer (10h) - Atmosfera i wpływy klimatyczne - heliosfera, atmosfera, hydrosfera, kriosfera; monitoring środowiska - pomiary in situ i teledetekcyjne, cechy przyrządów; promieniowanie słoneczne, temperatura, widzialność , aerozol w atmosferze, ciśnienie atmosferyczne, hydrometeorologia; pomiary mikrometeorologiczne i aerologiczne - pomiary czujnikami o małej stałej czasowej, atmosfera swobodna, radiosondy.

dr Elżbieta Bojarska (10h) - zanieczyszczenia środowiska naturalnego i mechanizmy obronne - organiczne zanieczyszczenia wody, gleby i atmosfery, enzymatyczne rozpady niektórych środków mutagennych i kancerogennych, molekularne podstawy biol ogicznych mechanizmów dziedziczenia, molekularne mechanizmy naprawy uszkodzeń genetycznych spowodowanych zanieczyszczeniami.

W Bibliotece IFD dostępne są notatki wykładowców.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Egzamin.

Przedmiot: 316A Seminarium współczesnej fizyki doświadczalnej

Prowadzący: prof. dr hab. Andrzej Twardowski

Semestr: zimowy

Liczba godzin seminarium/tydz.: 2

Kod: 13.203316A

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Zasadniczym celem tego seminarium ma być pomoc w wyborze specjalizacji, którego studenci dokonują pod koniec III roku studiów.

Seminarium ma zapoznać słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki doświadczalnej i teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych w Uniwersytecie Warszawskim. Zakładamy, że po wysłuchaniu seminarium stu dent powinien mieć rozeznanie, jakie badania prowadzone są w poszczególnych zakładach i jak działalność zakładów ma się do tego, co robi się na świecie. Seminarium pomyślane jest jako cykl 26 jednogodzinnych wykładów prowadzonych przez prac owników poszczególnych zakładów. Zasadniczo na każdy zakład będzie przypadać jeden wykład. Wyjątkiem będą największe zakłady, dla których przewiduje się 2 wykłady.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

Przedmiot: 316B Seminarium fizyki teoretycznej

Prowadzący: prof. dr hab. Witold Bardyszewski i prof. dr hab. Marek Olechowski

Semestr: zimowy i letni

Liczba godzin seminarium/tydz.: 2

Kod: 13.203316B

Liczba punktów kredytowych: 5

Celem seminarium jest pomoc w wyborze specjalizacji w dziedzinie fizyki teoretycznej. Seminarium zapoznaje słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych na naszym Wydz iale.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach i wygłoszenie seminarium.

Przedmiot: 322 Wstęp do klasycznej i kwantowej teorii pola

Wykładowca: prof. dr hab. Maria Krawczyk

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203322

Liczba punktów kredytowych: 5

I. Klasyczna teoria pola

1. Zasada wariacyjna.
2. Równania ruchu dla pól swobodnych (spin 0, ½, 1, 2ħ).
3. Pola cechowania.
4. Spontaniczne naruszenie symetrii.

II. Kwantowa teoria pola.

1. Mechanika kwantowa.
2. Układy wielu ciał.
3. Elementarna teoria pól skalarnych.
4. Elementarne procesy.
5. Ogólne własności kwantowej teorii pola.

K. Meissner, Klasyczna teoria pola.

S. Pokorski, Gauge Field Theories.

W. Greiner and J. Reinhardt, Field Quantization.

L. S. Brown, Quantum Field Theory.

S. Weinberg:, Teoria pól kwantowych.

Mechanika kwantowa.

Wykład: egzamin pisemny i ustny.

Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie zadań domowych i dwóch testów.

Przedmiot: 335 Termodynamika fenomenologiczna

Wykładowca: prof. dr hab. Bogdan Cichocki

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203335

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Pojęcia podstawowe
   prosty układ termodynamiczny, stany równowagi, ścianki
2. Klasyfikacja przemian zachodzących w układach termodynamicznych
   przemiana pseudostatyczna, kwazistatyczna, odwracalna, nieodwracalna, infinitezymalna
3. Pierwsza Zasada Termodynamiki
   energia wewnętrzna, ciepło
   perpetuum mobile pierwszego rodzaju
4. Druga Zasada Termodynamiki
   postulat istnienia entropii
   właściwości entropii
5. Parametry ekstensywne, intensywne
6. Ciepło w przemianach kwazistatycznych
7. Równanie Gibbsa-Duhema
8. Nierówność Clausiusa
9. Zerowa Zasada Termodynamiki
   wzajemna równowaga układów
   pojęcie temperatury empirycznej
10. Transformacja Legendre'a i potencjały termodynamiczne
    energia wewnętrzna, entalp ia, energia swobodna Helmholtza, entalpia swobodna (energia swobodna Gibbsa), potencjał wielkiego zespołu kanonicznego
    zasady minimum dla potencjałów termodynamicznych
    funkcje Massieu
    tożsamości Maxwella
11. Zagadnienie pracy maksymalnej i minimalnej
12. Proces Joule'a-Thomsona, swobodne rozprężanie gazu
13. Klasyczne sformułowania Drugiej Zasady Termodynamiki
    sformułowanie Kelvina
    sformułowanie Clausiusa
    sformułowanie Caratheodory'ego
14. Stabilność stanów równowagi termodynamicznej
15. Reakcje chemiczne, równowaga chemiczna
    prawo działania mas
16. Twierdzenie Gibbsa dla mieszaniny gazów doskonałych
    twierdzenie Raoulta
17. Przemiany fazowe
    diagram fazowy dla prostego płynu
    równanie Clapeyrona-Clausiusa
    reguła faz Gibbsa
    przykłady przemian fazowych i diagramów fazowych
18. Trzecia Zasada Termodynamiki

E. Fermi, Thermodynamics.

H. B. Callen, Thermodynamics.

A. B. Pippard, Classical Thermodynamics.

Wskazana jest dobra znajomość materiału zawartego w wykładach Fizyka I - IV. Potrzebne są elementy analizy matematycznej.

Zaliczenia ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 336 Wstęp do kwantowej teorii jądra atomowego

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Satuła

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.503336

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Globalne własności jąder atomowych:

Pojęcia wstępne. Skale: energetyczna, czasowa i przestrzenna.

Model gazu Fermiego.

Model kroplowy: masy, energie wiązania, rozpady.

2. Sferyczna struktura powłokowa:

Ruch w polu sił centralnych; potencjał coulombowski; potencjał oscylatora harmonicznego; sferyczna studnia potencjału (efekt płaskiego dna).

Sferyczny model Nilssona: oddziaływanie spin-orbita i oddziaływanie orbita-orbita.

Stan iloczynowy i antysymetryzowany stan iloczynowy (wyznacznik Slatera)

Przybliżenie Hartree-Focka.

3. Siły jądrowe:

Formalizm spinowo-izospinowy:

Symetrie fundamentalne i postać oddziaływania nukleon-nukleon (n-n).

Potencjały wymiany jedno-mezonowej.

Realistyczny potencjał oddziaływania n-n - Argonne V18. Przesunięcia fazowe i struktura lekkich jąder w obliczeniach ab initio.

4. Naruszenie symetrii sferycznej:

Momenty magnetyczne i momenty kwadrupolowe.

Osiowo-zdeformowany model Nilssona. Parametryzacja kształtu.

Metoda poprawki powłokowej Strutińskiego; zdeformowana struktura powłokowa; zastosowania do klasterów metalicznych.

Pasma rotacyjne; model cranking; jądrowe momenty bezwładności w przybliżeniu jednocząstkowym.

5. Nadprzewodnictwo jądrowe:

B. Nerlo-Pomorska i K. Pomorski, Zarys teorii jądra atomowego.

A. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

P. Ring, P. Schuck, The nuclear many-body problem.

Mechanika kwantowa I.

Egzamin pisemny (w formie testu) i egzamin ustny.

Przedmiot: 337 Elementy fizyki cząstek elementarnych

Wykładowca: dr hab. Aleksander F. Żarnecki

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503337A

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Celem wykładu jest przybliżenie zagadnień związanych ze współczesną fizyką cząstek elementarnych poprzez prezentację najważniejszych, najciekawszych i najnowszych wyników doświadczalnych, koncepcji teoretycznych i układów eksperyment alnych. Wykład przeznaczony jest dla studentów III roku fizyki, niekoniecznie planujących specjalizację związaną z fizyką cząstek lub fizyką jądrową.

Program wykładu obejmuje:

1. Świat cząstek elementarnych: pojęcia i skale, podstawowe własności.
2. Metody doświadczalne: akceleratory i detektory, współpraca międzynarodowa.
3. Struktura materii, model kwarkowy, partony i chromodynamika kwantowa.
4. Oddziaływania słabe, Model Standardowy, fizyka neutrin.
5. Unifikacja oddziaływań i elementy kosmologii.
6. Nowe kierunki w teorii cząstek: supersymetria, dodatkowe wymiary.
7. Perspektywy rozwoju fizyki cząstek.

Wykład opiera się w dużym stopniu na najnowszych doniesieniach naukowych, wynikach prezentowanych na konferencjach i rozpowszechnianych w formie elektronicznej.

Materiały przedstawiane na wykładzie będą udostępniane do powielania przed każdym wykładem oraz umieszczane na stronie internetowej.

Podstawowe pojęcia można też znaleźć w:

B. R. Martin and G.Shaw, Particle Physics.

D. H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

C. Sutton, Spaceship neutrino.

F. E. Close, Kosmiczna cebula.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Egzamin pisemny (testowy), ew. egzamin ustny.

Przedmiot: 338 Elementy teorii oddziaływań fundamentalnych

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Olechowski, prof. dr hab. Jacek Pawełczyk

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503338

Liczba punktów kredytowych: 2.5

Program:

1. Cząstki i pola
• Podstawy teorii kwantów
• Pola klasyczne, kwantowe pola skalarne
• Oddziaływnia pól i cząstek
• Materia jako źródło prądów
2. Model standardowy oddziaływań elementarnych
• Symetria cechowania i jej naruszenie
• Oddziaływania elektrosłabe
• Grupa renormalizacyjna
• Oddziaływania silne
3. Rozszerzenia modelu standardowego
• Wielka unifikacja i jej konsekwencje
• Supersymetria
• Dodatkowe wymiary przestrzenne
4. Grawitacja i kosmologia
• Podstawy teorii grawitacji
• Standardowy model kosmologiczny
5. Teoria strun i kwantowa grawitacja
• Grawitacja i kwanty
• Teoria strun

L. Schiff, Mechanika kwantowa.

D. Perkins, Introduction to high energy physics (4^th ed.).

S. Pokorski, Gauge field theories.

S. Weinberg, Gravitation and cosmology.

M. Green, J. Schwarz, E. Witten, Superstring theory.

Mechanika klasyczna, Mechanika kwantowa I

Egzamin ustny

Przedmiot: 339 Elementy fizyki jądrowej

Wykładowca: prof. dr hab. Marta Kicińska-Habior

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.20339

Liczba punktów kredytowych: 2,5

1. Jądra atomowe jako obiekty kwantowe
2. Struktura jąder atomowych - Modele jądrowe
3. Jądra atomowe w stanach egzotycznych

Jądra dalekie od stabilności. Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych.

Jądra superciężkie. Metodyka eksperymentu i wyniki obliczeń teoretycznych.

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia. Jądra o wysokich spinach.

Jądra o dużych deformacjach. Eksperymenty z wykorzystaniem układów wielodetektorowych.

4. Reakcje jądrowe

Mechanizmy reakcji jądrowych.

Fizyka zderzeń ciężkich jonów. Eksperymenty przy niskich, pośrednich i relatywistycznych energiach pocisków.

Informacje uzyskiwane z reakcji jądrowych.

5. Reakcje rozszczepienia i syntezy jąder. Energetyka jądrowa.
6. Termodynamika jądrowa.
7. Fizyka jądrowa z Kosmosu - wyniki z kosmicznego teleskopu g INTEGRAL

I. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.

oraz artykuły przeglądowe udostępniane przez wykładowcę.

Fizyka I, II, III, IV

Mechanika kwantowa I, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Egzamin testowy, w przypadkach wątpliwych egzamin ustny.

Przedmiot: 340 Podstawy hydrodynamiki

Wykładowca: dr Konrad Bajer

Semestr: zimowy

Liczba godzin wykł./tydz.: 3

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203340

Liczba punktów kredytowych: 6,5

1. Czym zajmuje się mechanika ośrodków ciągłych? Związki z mechaniką statystyczną i teorią kinetyczną. Hipoteza continuum i zakres jej stosowalności. Przypomnienie rachunku wektorowego. Równanie ciągłości. Równania trajektorii, linii prądu i smugi.
2. Regularne i chaotyczne linie prądu. Pochodna substancjalna. Nieściśliwość. Wirowość. Przepływy z symetrią i funkcje prądu.
3. Tensor naprężeń cieczy w spoczynku. Ciśnienie hydrostatyczne. Całki materialne i ich pochodne po czasie.
4. Równanie ewolucji wektora stycznego do linii materialnej. Tensor naprężeń w poruszającej się cieczy. Lepkość. Równanie Navier-Stokesa. Równanie Eulera. Prawo Bernoulliego.
5. Warunki brzegowe na granicy dwóch ośrodków. Osobliwy charakter granicy µ® 0 a istnienie warstwy granicznej. Napięcie powierzchniowe. Pierwsza zasada termodynamiki. Równanie zmiany energii wewnętrznej w płynie newtonowskim. Lepka dyssypacja energii mechanicznej. Lepkość objętościowa.
6. Ciepło właściwe. Współczynnik rozszerzalności cieplnej. Równania entropii i temperatury w płynie newtonowskim. Zupełny układ równań opisujący przepływ płynu newtonowskiego o niejednorodnej temperaturze.
7. Niejednostajny przepływ jednokierunkowy. Równanie dyfuzji. Wpływ lepkości na nieciągłość prędkości, dyfuzja wirowości. Skale długości i czasu charakterystyczne dla dyfuzji. Równania ruchu cieczy w poruszającym się układzie współrzę dnych. Siła odśrodkowa i siła Coriolisa.
8. Spirala Ekmana. Liczba Rossbye'go. Pojęcie przepływu wielkoskalowego, znaczenie liczb bezwymiarowych. Wirowość i cyrkulacja, twierdzenie Kelvina. Wirowość absolutna. Pojęcie barotropowości.
9. Dynamika wirowości. Warstwa przyścienna w opływie płaskiej płyty. Liczba Reynoldsa. Opływ cylindra. Separacja warstwy przyściennej.
10. Potencjał zespolony dla dwuwymiarowego, nieściśliwego przepływu bezwirowego. Przepływy nielepkie w i wokół narożnika. Osobliwy charakter granicy Re® ∞.
11. Odwzorowania konforemne płaszczyzny przepływu. Opływ cylindra o przekroju kołowym. "Lift" i efekt Magnusa. Odwzorowanie Rukowskiego. Opływ cienkiej płytki. Zasada działania skrzydła samolotu. Mechanizm ustalania się cyrkulacji.
12. Podstawy teorii stabilności hydrodynamicznej. Niestabilność Kelvina-Helmholza. Symetrie przepływu a stosowalność modów normalnych do badania jego stabilności. Nieliniowe nasycanie.
13. Pojęcie nieliniowości i dyspersji fal. Fale na wodzie, związek dyspersyjny. Ruch elementów płynu w fali płaskiej. Dlaczego fale morskie są mniej więcej równoległe do brzegu? Rola napięcia powierzchniowego, fale kapilarne.
14. Analiza fourierowska fal. Prędkości grupowe fal na wodzie. Tłumienie fal na głębokiej wodzie. Oscylacje wywołane periodycznym ruchem sztywnej powierzchni. Lepka dyssypacja energii. Oscylacje wywołane periodycznym gradientem ciśnienia.

D.J. Acheson, Elementary fluid dynamics.

G.K. Batchelor, An introduction to fluid dynamics.

M.J. Lighthill, An informal introduction to theoretical fluid mechanics.

A.R. Patterson, A first course in fluid dynamics.

M. Van Dyke, An album of fluid motion.

Cz. Rymarz, Mechanika ośrodków ciągłych.

J. Bukowski, Mechanika Płynów.

C. Gołębiewski, E. Łuczywek, E. Walicki, Zbiór Zadań z mechaniki płynów.

B. Średniawa, Hydrodynamika i Teoria Sprężystości.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Metody matematyczne fizyki, Elektrodynamika.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: 401 Mechanika statystyczna I

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Napiórkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.204401

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Elementy teorii prawdopodobieństwa
2. Pojęcie zespołu statystycznego
   twierdzenie Liouville'a, równanie Liouville'a
3. Klasyczne równowagowe zespoły statystyczne
   zespoły mikrokanoniczny, kanoniczny, wielki kanoniczny, izobaryczno-izoterniczny
   zagadnienie ergodyczne
   fluktuacje
4. Twierdzenie o wiriale, twierdzenie o ekwipartycji energii
5. Gazy rzeczywiste
   wirialne równanie stanu
6. Kwantowe równowagowe zespoły statystyczne
7. Gazy doskonałe bozonów i fermionów
   rozkłady Bosego-Einsteina oraz Fermiego-Diraca
   fluktuacje liczby obsadzeń
8. Kondensacja Bosego-Einsteina
9. Promieniowanie ciała doskonale czarnego
10. Zdegenerowany gaz elektronów
11. Ciepło właściwe ciał stałych
12. Mikroskopowy opis przemian fazowych
    model Isinga

K. Huang, Fizyka statystyczna.

R. Pathria, Statistical Mechanics.

L. Landau i L.Lifszyc, Fizyka statystyczna.

H. Callen, Thermodynamics and Introduction to Thermostatics.

R. Kubo, Thermodynamic. An advanced course with problems and solutions.

R.Kubo, Statistical Mechanics. An advanced course with problems and solutions.

Mechanika klasyczna, Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika, Termodynamika fenomenologiczna.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 402 Termodynamika

Wykładowca: dr Krzysztof Rejmer

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.204402

Liczba punktów kredytowych: 5

Podstawowe pojęcia(układ i otoczenie, ścianki, równowaga termodynamiczna, procesy termodynamiczne). Zasady termodynamiki (0d zerowej do trzeciej),energia wewnętrzna temperatura empiryczna i absolutna, entropia. Potencjały termodynamiczne, tr ansformacja Legendre’a. Warunki stabilności. Zasada pracy maksymalnej. Silniki cieplne.

Przemiany fazowe. Zjawiska powierzchniowe, powierzchnie rozdziału faz, napięcie powierzchniowe, adsorpcja. Elementy fizyki statystycznej (zespoły statystyczne i potencjały termodynamiczne). Statystyki Fermiego-Diraca, Bosego-Einsteina i Boltzmanna.

R. Kubo, Termodynamika.

Standardowy kurs matematyki, mechanika klasyczna.

Dwa kolokwia, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 501 Astrofizyka (dla fizyków)

Wykładowca: prof. dr hab. Michał Jaroszyński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.:0

Kod: 13.704501

Liczba punktów kredytowych: 2,5

1. Przedmiot astrofizyki, źródła danych astronomicznych, zdolność rozdzielcza teleskopu, rodzaje teleskopów, astronomiczne jednostki miar.
2. Kosmografia: od Układu Słonecznego do granic obserwowalnego Wszechświata; paralaksa i aberracja światła, ekspansja Wszechświata i prawo Hubble’a.
3. Newtonowski model kosmologiczny.
4. Modele relatywistyczne i geometria Wszechświata: przesunięcie ku czerwieni; równania Friedmana
5. Ciemna materia: galaktyki i ich układy; pomiar stałej Hubble'a oparty na obserwacjach supernowych; diagram Hubble'a
6. Standardowy model gorącego Wszechświata: cząstki reliktowe; pierwotna nukleosynteza; promieniowanie reliktowe
7. Wytworzenie struktury w jednorodnym Wszechświecie.
8. Soczewkowanie grawitacyjne.
9. Galaktyki o aktywnych jądrach.
10. Czarne dziury w galaktykach aktywnych i nie tylko.
11. Galaktyka.
12. Budowa i ewolucja gwiazd; problem neutrin ze Słońca.
13. Inne ważne problemy: pulsary radiowe; fale grawitacyjne "podwójnego" pulsara; pozasłoneczne układy planetarne.

M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.

M. Jaroszyński, Galaktyki i budowa Wszechświata.

S. Weinberg, Pierwsze 3 minuty.

Fizyka I-V.

Test + egzamin ustny dla chętnych.

Przedmiot: A201 Metody numeryczne (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.002A201

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Algorytmy numeryczne; metody rozwiązywania równań.
2. Aproksymacja średniokwadratowa - metoda najmniejszych kwadratów.
3. Interpolacja funkcji, danych pomiarowych.
4. Równania różniczkowe I rzędu - metody iteracyjne, metody Rungego-Kutty.
5. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, kwadratury Gaussa i Newtona-Cotesa.
6. Rozwiązywanie układów równań liniowych.
7. Metody Monte Carlo.

Dowolne.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A202 Pracownia numeryczna (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: letni i zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.002A202

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Obsługa komputera w systemach DOS i UNIX.
2. Edycja plików tekstowych.
3. Tworzenie, kompilacja i uruchamianie programów w językach C i Fortran.
4. Użytkowanie środowiska X-Windows.
5. Programy ,,sieciowe'': mail, ftp, telnet, netscape.
6. Przegląd i przykładowe zastosowania aplikacji numerycznych z książki Numerical Recipes.
7. Programowanie w języku C#.

DOS, Unix - dowolne.

Press et al., Numerical Recipes.

B.W. Kernighan, D.M. Ritchie, Język ANSI C.

Metody numeryczne i/lub Programowanie.

Zaliczenie ćwiczeń.

Przedmiot: A203 Programowanie (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.002A203

Liczba punktów kredytowych: 5

Programowanie w języku Fortran.

R. Kott, K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A301 Wstęp do astrofizyki obserwacyjnej

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Udalski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.703A301

Liczba punktów kredytowych: 8,5

1. Źródła informacji o Wszechświecie, widmo fal elektromagnetycznych (zakresy, jednostki)
2. Teleskopy

Optyka: zasada Fermata, równanie zwierciadła, zastosowanie równań stożkowych, aberracje monochromatyczne. Teleskopy soczewkowe i zwierciadlane: układy soczewkowe, układy zwierciadlane i mieszane, rozwiązania nowoczesne (MMT, Keck, NTT, optyka a daptująca), systemy pozaoptyczne (rentgenowskie, radiowe, gamma), montaże, przegląd ciekawszych realizacji. Własności lunety i teleskopu: powiększenie, ilość światła, zdolność rozdzielcza, straty optyczne. Lokalizacja teleskopów: seeing, klim at, rozwiązania techniczne przy budowie obserwatoriów. Radioteleskopy: dipol Hertza (rozkład czułości, rozdzielczość), układy anten (interferometry, krzyż Millsa, VLA, VLBI), podstawowe własności radioteleskopów.

3. Odbiorniki promieniowania

Jednostki używane w astronomii, podstawowe własności oka, klisza fotograficzna, fotomnożnik (budowa, działanie, wzmocnienie, szumy), CCD, inne detektory optyczne (przetworniki elektronowo-optyczne, kamery TV, Reticon). Detektory podczerwieni, rent genowskie i gamma. Detektory innych rodzajów promieniowania: promieni kosmicznych, neutrin, fal grawitacyjnych.

4. Fotometria

Filtry: szklane, interferencyjne i interferencyjno-polaryzacyjne, inne (Christiansena itp.), pozaoptyczne (UV, IR, X, radiowe). System UBV: definicja, absorpcja w atmosferze, metoda redukcji. Inne systemy fotometryczne: Stromgrena, Johnsona, genewski, wileński, DDO, DAO. Spektrofotometria (zastosowanie). Zastosowanie systemu UBV: analiza absorpcji międzygwiazdowej, poznawanie własności gwiazd, diagram HR, diagram dwukolorowy. Porównanie systemu Stromgrena z UBV. Poprawka bolometryczna.

5. Katalogi gwiazd

Klasyczne: pozycyjne, fotometryczne, specjalistyczne, gwiazd zmiennych. Nowoczesne: zastosowania, dystrybucja, sposoby uzyskania dostępu.

6. Spektroskopia

M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.

Fizyka I, II, III, IV

Wstęp do astronomii

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A302 Statystyka astronomiczna

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Kruszewski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.203A302

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zdarzenie.
2. Zdarzenie pewne, niemożliwe, przeciwne. Zdarzenia wykluczające się.
3. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa.
4. Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne.
5. Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa.
6. Definicja zmiennej losowej, dystrybuanta zmiennej losowej.
7. Zmienna losowa ciągła a zmienna losowa dyskretna.
8. Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej, związek z prawdopodobieństwem i dystrybuantą.
9. Zmienne losowe wielowymiarowe, zmienne losowe niezależne, brzegowa i warunkowa gęstość prawdopodobieństwa.
10. Funkcje zmiennych losowych, nadzieja matematyczna.
11. Wartość średnia, dyspersja, macierz kowariancji, momenty.
12. Współczynnik korelacji. Zmienne losowe nieskorelowane a niezależne.
13. Zamiana zmiennych. Transformacja gęstości prawdopodobieństwa i macierzy kowariancji.
14. Funkcja charakterystyczna i tworząca. Ich związek z momentami. Funkcja charakterystyczna i tworząca sumy zmiennych losowych.
15. Nierówność Czebyszewa, nierówność Bienayme-Czebyszewa.
16. Rozkład dwumianowy. Twierdzenie o związku prawdopodobieństwa z częstością obserwowaną.
17. Rozkład Poissona.
18. Rozkład wielomianowy.
19. Wielowymiarowy rozkład normalny.
20. Rozkład chi-kwadrat.
21. Próba losowa, statystyki. Statystyki dostateczne.
22. Estymatory (nieobciążone, zgodne, dostateczne).
23. Metoda konstrukcji estymatorów: metoda momentów, metoda maksymalnej wiarygodności.
24. Nierówność Cramera-Rao. Estymatory o minimalnej dyspersji.
25. Metoda najmniejszych kwadratów.
26. Testowanie hipotez. Hipoteza prosta, złożona. Poziom ufności. Obszar krytyczny i obszar akceptacji. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju.
27. Hipoteza zerowa i alternatrywna. Krzywa mocy testu. Testy nieobciążone, najmocniejsze, zgodne. Twierdzenie Neymana-Pearsona.
28. Testy dobroci dopasowania: test ilorazu wiarygodności, test chi-kwadrat, test Kołmogorowa-Smirnowa.
29. Procesy stochastyczne. Procesy Markowa.
30. Statystyka w niektórych zagadnieniach astronomicznych.

Proponowane podręczniki:

Algebra z geometrią i Analiza matematyczna lub Matematyka

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A303 Wybrane zagadnienia astrofizyki ogólnej

Wykładowca: prof. dr hab. Marcin Kubiak

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 5

Kod: 13.703A303

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Pole promieniowania. Natężenie, strumień, ciśnienie, gęstość. Ciało doskonale czarne i promieniowanie wnękowe. Prawo Kirchhoffa. Jasność Eddingtona.
2. Gaz atomowy. Równanie stanu, pierwsza zasada termodynamiki, przemiany gazowe. Gaz fotonowy. Rozkłady Boltzmanna i Maxwella. Formuła Sahy, równowaga jonizacyjna. Mieszanina gazów, zależność między ciśnieniem całkowitym i elektronowym. Równo waga termodynamiczna. Temperatura. Gaz zdegenerowany. Gaz częściowo zjonizowany.
3. Oddziaływanie promieniowania z materią. Przekrój czynny. Makroskopowe współczynniki absorpcji i emisji. Równanie transportu (transferu) promieniowania. Procesy atomowe absorpcji i emisji. Linie widmowe: profil naturalny linii, profil dopplerowsk i, profil Voigta. Współczynniki Einsteina. Siła oscylatora i jej wyznaczanie. Absorpcja ciągła.
4. Transport energii w gwiazdach. Równowaga promienista i konwektywna. Przybliżenie dyfuzyjne. Warunek równowagi konwektywnej.
5. Pulsacje gwiazd. Równanie pulsacyjne. Stała pulsacji. Mechanizm κ pulsacji. Pasy niestabilności pulsacyjnej na diagramie Hertzsprunga-Russela. Typy gwiazd pulsujących.

D. Mihalas, Stellar Atmospheres.

A. Unsöld, Physik der Sternatmosphären.

L. Aller,Atoms, Stars and Nebulae.

W. Sobolev, Kurs Tieoreticzeskoj Astrofiziki.

W. Rubinowicz, Kwantowa Teoria Atomu.

M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Międzygwiazdowa.

Zajęcia sugerowane do wysłuchania przed wykładem:

Fizyka atomu i cząsteczki, mechanika kwantowa.

Kolokwia, egzamin ustny.