Wykład z Analizy IIIB

Proste pytania

Różnica między pojęciem a językiem, w którym jest ono wyrażone nie zawsze jest oczywista. Dobrym ćwiczeniem na to, czy jakąś ideę rozumiemy jest zmiana języka. Wyobraź sobie, że jedna z przedstawionych na zdjęciu osób/promotor/młodsze rodzeństwo poprosiła Cię o pomoc w zrozumieniu poniższych zagadnień:

Co to znaczy, że zbiór jest zwarty?
Co to znaczy, że zbiór jest zupełny?
Dlaczego przeciwobraz zbioru otwartego w odwzorowaniu ciągłym jest otwarty?
Czym różnią się od siebie pochodne: mocna, słaba i cząstkowa?
Czym różni się ekstremum uwikłane od związanego?
Do czego służą mnożniki Lagrange'a?
Jak policzyć sinus od macierzy?
W jaki sposób wyznacznik Wrońskiego może pomóc w szukaniu rozwiązań 
     równań różniczkowych?
Czy dwa stożki połączone wierzchołkami tworzą rozmaitość rożniczkową?
(Pytanie proste) Za co lubimy formy różniczkowe?
(Pytanie trudne) A za co nie lubimy?
Czym jest F^F, jezeli F to dwuforma pola elektromagnetycznego?

  Jak to zrobisz?
                                                                                                                                                                  
 

Marcin Kościelecki,Katedra Metod Matematycznych Fizyki , Hoża 74, III pietro, tel. 022 6217757, wewnętrzny 55 32167, 55 32202 , fax. +48 22 6224508