CWICZENIA 19  (3 kwietnia 2013)

Znależć i zbadać punkty krytyczne funkcji f: (x,y) ϵ (R^2)-> z ϵ R zdefiniowaniej nijawniem rownaniem

                                         									
                                         								 (1/2) ((x^2)+(y^2))(z^3)+x y (z^2)+z-2==0

Solve[(1/2)((x^2)+(y^2))(z^3)+x y (z^2)+z-2==0,z]

ContourPlot3D[(1/2)((x^2)+(y^2))(z^3)+x y (z^2)+z-2==0,{x,-5,5},{y,-2,2},{z,-2,2}]

Solve[(1/2)((x^2)+(y^2))(z^3)+x y (z^2)+1==0,z]

Znależć i zbadać punkty krytyczne funkcji f: (x,y) ϵ (R^2)-> z ϵ R zdefiniowaniej nijawniem rownaniem

                                         									
                                         								 (1/2) ((x^2)+(y^2))(z^3)+x y (z^2)+1==0

ContourPlot3D[(1/2)((x^2)+(y^2))(z^3)+x y (z^2)+1==0,{x,-20,30},{y,-20,30},{z,-8,8}]

Znależć i zbadać punkty krytyczne funkcji f: (x,y) ϵ (R^2)-> z ϵ R zdefiniowaniej nijawniem rownaniem

                                         									
                                         								  (x+z)(y+z)(1+(z/(x y)))==8

ContourPlot3D[(x+z)(y+z)(1+(z/(x y)))==8,{x,0.1,5},{y,0.1,5},{z,-10,5}]