Niezwykle szczegolna teoria wzglednosci
semestr zimowy - level easy, semestr letni - level hard
WYNIKI EGZAMINU 2016

Wyklad skierowany jest do studentow od II roku wzwyz (aczkolwiek mlodzi zdolni sa zawsze mile widziani). Oprocz standardowych tematów omawianych przy podobnych okazjach opowiadam takze o wielu niezwykle interesujacych efektach relatywistycznych o ktorych najczesciej w ogole nie wspomina sie na kursowych wykladach. Przedstawiam wiele znanych i nieznanych "paradoksow" teorii wzglednosci oraz nietypowych i ciekawych problemow zarowno relatywistycznej mechaniki klasycznej jak i elektrodynamiki oraz mechaniki kwantowej, z probami rozszerzenia teorii wzglednosci wlacznie. Moim celem jest przedstawienie tematu mozliwie JASNO i ZROZUMIALE dla wszystkich sluchaczy, co jednak nie oznacza ograniczania sie jedynie do prostych problemow. Program jest w calosci oparty na niewielkim skrypcie umieszczonym w Babie Jadze.


Replikacja memow od 10.01.10:
Oto haslowy przeglad zagadnien, ktore sa przerabiane w trakcie pierwszego semetru kursu: zasada wzglednosci i transformacja Lorentza, czasoprzestrzen i jej interwal, wzglednosc jednoczesnosci, dylatacja czasu, skrocenie Lorentza, zagadnienie bryly sztywnej, interferometr Macha-Zehndera, paradoks Einsteina-Podolskiego-Rosena, nierownosci Bella, efekt Dopplera, pozorne deformacje ruchomych obiektow, wspolzmienniczosc i klasyfikacja czterowektorow, dynamika czastki punktowej, hipoteza Plancka, rownania Maxwella w prozni, wektor Poyntinga, potencjaly Lienarda-Wiecherta, lorentzowskie transformacje czterpotencjalu i pola elektromagnetycznego,

W drugim semestrze omowione zostana: obrot Thomasa-Wignera i precesja Thomasa, ruch jednostajnie przyspieszony, nieinercjalny uklad jednostajnie przyspieszony i obracajacy sie, transformacja Rindlera, predkosc lokalna i wspolrzednosciowa, horyzont zdarzen, metryka zakrzywionej czasoprzestrzeni, zasada wariacyjna, zasada rownowaznosci Einsteina, czarna dziura i metryka Schwarzschilda, promieniowanie przyspieszanego ladunku w ukladzie inercjalnym i nie, wzor Larmora oraz rozszerzenia teorii wzglednosci.

Calosc okraszona tlusta porcja paradoksow, zagadek i pozornych sprzecznosci, ktore sa na wykladzie omawiane.

Warunki zaliczenia

Obecnosc na wykladzie nie jest obowiazkowa. Wyklad konczy sie egzaminem pisemnym, do ktorego mozna przystapic bez uczestnictwa w jakichkolwiek zajeciach nie ponoszac z tego tytulu zadnych konsekwencji. Natomast od osob obecnych na wykladzie oczekiwana jest nadaktywnosc, zaangazowanie w dyskusje oraz nieustajaca czujnosc.

Na egzaminie pisemnym nalezy rozwiazac kilka zadan i/lub odpowiedziec na kilka pytan. Mozna miec ze soba pojedyncza kartke A4 zapisana dowolna trescia. Mozliwe oceny z egzaminu pisemnego to 4, 3+, 3, 3- lub 2. Osoby z ocena 4, pragnace ja poprawic, moga (ale nie musza) przystapic do egzaminu ustnego.

Wynik poprawkowego egzaminu pisemnego nie uprawnia do zdawania egzaminu ustnego.

Na egzaminie ustnym nie jest mozliwe (z wyjatkiem przypadkow skrajnie uragajacych przyzwoitosci) pogorszenie oceny koncowej, a co najnizej obnizenie prestizu w oczach wykladowcy.

Do kazdego wykladu przygotowana jest seria nieobowiazkowych zadan domowych przygotowujacych do egzaminu pisemnego.

Egzamin pisemny ma za zadanie zweryfikowac umiejetnosc rozwiazywania nietrudnych, relatywistycznych problemow oraz zbadac znajomosc elementarnych zagadnien, ktora mozna doskonalic rozwiazujac samodzielnie serie zadan domowych.

Celem nieobowiazkowego egzaminu ustnego jest sprawdzenie, czy student rozumie wykladany material, czy tez sa partie materialu, ktorych wyuczyl sie na pamiec nie rozumiejac ich w pelni. W tym celu wykladowca bedzie podsuwac studentowi niewygodne pytania i wysuwac zastrzezenia uzasadnione badz nie, liczac przy tym na wlasciwa reakcje. Z tego powodu zalecane jest przygotowywanie sie do egzaminu ustnego w grupie.

Lista pytan na egzamin ustny - level easy (semestr zimowy)

1. Wyprowadz transformacje Lorentza dowolna metoda i przedyskutuj kolejne kroki rozumowania. Podaj geometryczna interpretacje i omow podstawowe wlasnosci transformacji.

2. Doprecyzuj, jak nalezy rozumiec stwierdzenie, ze ,,nic nie moze poruszac sie szybciej od swiatla'', by mialo ono zastosowanie. Podaj pochodzenie tej zasady, a takze przyklady oraz kontrprzyklady (pokazujace, kiedy zasada ta sie nie stosuje).

3. Przedyskutuj wzglednosc jednoczesnosci na przykladzie zdarzen oddzielonych interwalem przestrzennym, czasowym oraz zerowym. Uzasadnij teze, ze zwiazki przyczynowo-skutkowe nie zaleza od obserwatora.

4. Wyprowadz i przedyskutuj efekt skrocenia Lorentza i dylatacji czasu. Podaj przyklady tych efektow oraz ustosunkuj sie do znanych Ci popularnych "kontr-przykladow".

5. Przedstaw szczegolowo dowolny fizyczny przyklad, ktory dowodzi, ze skrocenie Lorentza lub dylatacja czasu sa zjawiskami rzeczywistymi, a nie pozornymi.

6. Omow zjawisko wzglednosci jednoczesnosci. Uzasadnij, czy w momencie odpowiadania na to pytanie istnieje inercjalny obserwator, dla ktorego Twoj egzamin ustny juz dobiegl konca? Czy obserwator ten zna juz Twoja ocene z egzaminu?

7. Omow paradoks blizniat i na jego przykladzie przedyskutuj postulat zegara. W tym kontekscie rozwaz takze hipotetyczna przestrzen posiadajaca periodyczne warunki brzegowe i konsekwencje plynace z takiej hipotezy.

8. Czy im szybciej sie idzie, tym wolniej rusza sie nogami? Przeanalizuj paradoks Roberta Korzeniowskiego.

9. Przedstaw na kilku przykladach trudnosci zwiazane z pojeciem relatywistycznej bryly sztywnej. Omow szczegolowo i rozwiaz paradoks tyczkarza i stodoly.

10. Przedstaw pojecie kwantowej superpozycji na przykladzie interferometru Macha-Zehndera i opisz paradoks EPR. Wyprowadz nierownosci Bella i omow ich znaczenie.

11. Wyprowadz i omow efekt Dopplera oraz rownanie pozornego obrazu ruchomej krzywej lezacej w plaszczyznie i ksztalt kuli ,,fotografowanej'' przez obserwatora. Przedyskutuj efekty, ktorych mozna by doswiadczyc na co dzien, gdyby predkosc swiatla byla niewielka.

12. Podaj definicje i podstawowe wlasnosci czterowektorow. Wyprowadz czterowektor predkosci i udowodnij jego wspolzmienniczosc.

13. Wyprowadz wyrazenia okreslajacye relatywistyczna energie i ped czastki masywnej i uzasadnij w jakich procesach calkowita energia i ped ukladu sa zachowane. Omow pochodzenie i znaczenie wzoru E=mc^2.

14. Przedyskutuj mozliwe modyfikacje hipotezy Plancka o skwantowaniu energii pola elektromagnetycznego.

15. Wyprowadz ogolna postac potencjalow Lienarda-Wiecherta i omow ich znaczenie z punktu widzenia szczegolnej teorii wzglednosci.

16. Wykaz strukture czterowektorowa wielkosci takich jak: czterogradient, czteroprad ladunku i czteropotencjal elektromagnetyczny.

17. Omow relatywistyczna strukture rownan Maxwella.


Lista pytan na egzamin ustny - level hard (semestr letni)

1. Wyprowadz wektorowa transformacje Lorentza i transformacje predkosci i omow ich podstawowe wlasnosci.

2. Uzasadnij, ze relacja rownoleglosci nie jest przechodnia, a nastepnie podaj dowod, ze zlozenie dwoch transformacji Lorentza jest transformacja Lorentza zlozona z obrotem przestrzennym.

3. Przedstaw wyprowadzenie wzoru na predkosc katowa precesji Thomasa i omow to zjawisko.

4. Zdefiniuj relatywistyczny ruch jednostajnie przyspieszony i wyprowadz wzor na tor i zaleznosc predkosci od czasu jednostajnie przyspieszanej czastki. Podaj podstawowe wlasnosci takiego ruchu. Wyprowadz wyrazenia okreslajace plaszczyzny stalego polozenia i plaszczyzny rownoczescnosci zwiazane z przyspieszanym obserwatorem.

5. Wyprowadz transformacje Rindlera i transformacje odwrotna oraz omow jej wlasnosci.

6. Zdefiniuj predkosc wspolrzednosciowa i predkosc lokalna. Oblicz je w ruchu swobodnym czastki oraz impulsu swiatla obserwowanych w przyspieszajacej rakiecie. Sformuluj zasade zachowania energii w ruchu swobodnym w ukladzie jednostajnie przyspieszonym.

7. Zdefiniuj pojecie metryki i omow jej podstawowe wlasnosci, w szczegolnosci podaj zwiazek z rzeczywistym uplywem czasu i odlegloscia przestrzenna pomiedzy zdarzeniami.

8. Przedyskutuj zagadnienie skrócenia Lorentza i dylatacji czasu w nieinercjalnym ukladzie odniesienia. Podaj odpowiednie wyrazenia w przypadku ukladu jednostajnie przyspieszanego.

9. Sformuluj zasade zachowania energii w ruchu swobodnym dla dowolnej metryki i wyjasnij kiedy ma ona zastosowanie. Porownaj wyrazenia ogolne ze szczegolnym przypadkiem ukladu jednostajnie przyspieszonego w plaskiej czasoprzestrzeni.

10. Sformuluj zasade rownowaznosci i na jej podstawie wyprowadz metryke Schwarzschilda. Wykaz rownowaznosc metryki Schwarzschilda i Rindlera w okolicy horyzontu zdarzen.

11. Wyznacz czas (wlasny) spadania na osobliwosc statycznej czarnej dziury.


Kalendarz

Wyklady odbywaja sie we wtorki, w godzinach 16.15 - 19.00 w sali 1.40.

Wyniki ankiet studenckich w semestrze zimowym (2012/2013) - 15 ankiet.

Ocen przygotowanie i zaangazowanie wykladowcy: 4.80 / 5
Czy wyklad byl interesujacy?: 4.93 / 5
Jak oceniasz stosunek wykladowcy do studentow (0-wrogi, 5-b. zyczliwy): 4.93 / 5
Kompletna lista uwag studentow (zrzut ekranu z USOSu):


Wyniki ankiet studenckich w semestrze letnim (2009/2010) - 24 ankiety.

Ocen przygotowanie i zaangazowanie wykladowcy: 4.92 / 5
Czy wyklad byl interesujacy?: 5.00 / 5
Jak oceniasz stosunek wykladowcy do studentow (0-wrogi, 5-b. zyczliwy): 5.00 / 5
Kompletna lista uwag studentow (zrzut ekranu z USOSu):