Dwie osoby mają dokładnie to samo wydanie pewnej książki. Umawiają się, że każdą literę w przesyłanych wiadomościach będą zamieniać na numer strony, na której ta litera jest dziesiąta z rzędu. Taki algorytm5.7szyfrowania natychmiast ujawnia sposób na odkodowanie: każdą cyfrę z zaszyfrowanej wiadomości zamieniamy na dziesiątą literę na danej stronie umówionej książki. Po wykonaniu tej żmudnej operacji naszym oczom powinien ukazać się ,,jawny'' tekst -- taki, jaki napisano przed zaszyfrowaniem.I choć stosowane w praktyce szyfry są nieporównanie bardziej skomplikowane, wyróżnić można dwa podstawowe elementy: algorytm szyfrowania i klucz. Kluczem jest książka, bez której sama znajomość sposobu szyfrowania nie zda się na wiele, dzięki czemu zaszyfrowany tekst możemy przesyłać bez obaw (jeśli użyliśmy ,,mocnego'' szyfru) pocztą elektroniczną. Jednak jeśli do wiadomości załączymy klucz (przy znanym algorytmie), to szyfrowanie straci sens, bo każdy, kto przechwyci tekst zaszyfrowany razem z kluczem, będzie mógł go odszyfrować. Tak więc klucz należy przekazywać tzw. bezpiecznym kanałem informacyjym, czyli na przykład osobiście.
Wobraźmy sobie zakupy przez Internet: znajdujemy interesujący nas towar w sklepie na drugiej półkuli -- czemu nie, Internet znosi odległości. Ale żeby zapewnić bezpieczne przesłanie numeru naszej karty kredytowej, musimy ustalić klucz, wsiadamy więc do samolotu i udajemy się do sklepu osobiście. Po powrocie do domu dokonujemy bezpiecznie zakupu na odległość, szyfrując dane z pomocą ustalonego klucza.
Nie, tak źle nie jest. Współczesna matematyka oferuje efektywniejsze sposoby. Aby zrozumieć ich działanie, rozważmy na początek...