Korzystając z oprogramowania do rachunku symbolicznego można stosunkowo łatwo wyznaczyć wyraźną postać jedynego skalarnego RRCz trzeciego rzędu w dwóch niezależnych zmiennych, którego grupa symetrii zawiera Aff(3). Niestety, taka postać nic nie mówi o strukturze samego równania, oprócz faktu, że równanie jest Aff(3)-niezmiennicze. Będę pokazywał, że odpowiednim geometrycznym podejściem pozwala dojść do tego samego równania o wiele łatwiej, odkrywając po drodze kilka nowych i nieoczekiwanych właściwości równania, których trudno mogłyby pokazywać same obliczenia.