RELATYWISTYCZNA NIEZMIENNICZOŚĆ PRÓŻNI

Pytanie, czy próżnia jest niezmiennicza wzlędem relatywistycznych transformacji (Lorentza), jest fundamentalne. Ponadto, trzeba rozpatrzeć transforacje ciągłe i dyskretne jak odwrócenie czasu albo przestrzeni. Naiwna, klasyczna próżnia jest pusta, więc byłaby taka sama w każdym (inercjalnym) układzie odniesienia. Jednak, kwantowa próżnia nie jest pusta, ma fluktuacje punktu zero (próżnia odpowiada zerowej temperaturze). W swobodnych teoriach próznia jest stanem bez cząstek i można pokazać, że ta "pustość" jest zachowana w każdym układzie. Jednak w teoriach z oddziaływaniem cząstki mogą istnieć wirtualnie nawet w próżni. Można pokazać, że amplitudy rozpraszania są niezmiennicze, ale to nie implikuje ogólnej niezmienniczości. Ogólny dowód wymaga formalizmu ścieżki zespolonego czasu. Czas biegnie po ścieżce w dół w kierunku urojonym ale ma rzeczywiste (płaskie) fragmenty, które mogą przebiegać w przód i w tył kilka razy. Ścieżka jest elastyczna, ale skok jest stały, równy ℏ/k_BT, gdzie ℏ jest stałą Plancka, k_B jest stałą Boltzmanna a T jest temperaturą.

Próżnia odpowiada zerowej temperaturze, więc skoki stają się nieskończone

Transformacje Lorentza dla czau t i położenia x są liniowe i zachowują prędkość światła c, tak jak wymaga szczególna teoria względności Einsteina, tak że (ct)²-x² jest takie samo w każdym układzie. Ciągłe transformacje Lorentza zachowują także znak t. Odwrócenie czasu osnacza zamianę t na − t.

Kluczem dowodu niezmienniczości jest zgodność infinitezymalnych transformacji Lorentza z zespolonym czasem. To działa perturbacyjnie, czyli stosuje się do szeregu w potęgach siły oddziaływania. Jest dalece nietrywialne, nie ma możliwości znalezienia ogólnego "prostszego dowodu"! Ponadto, nie ma symetrii czasowej, bo ściezka zespolona nie jest symetryczna w czasie (ma wyróżnioną strzałkę). Jest to blisko związane z ogólną kwantową asymetrią czasową.

Przed opublikowaniem w The European Physical Journal C, mój wynik przeszedł długą recenzję, z kilkoma odrzuceniami, często opartymi na fałszywych stwierdzeniach, m.in. członka redakcji Physical Review D V.P. Nair'a i redaktora naczelnego G.D. Sprouse'a, że dowód nie jest nowy (żaden recenzent nie podał odnośnika to pełnego i poprawnego dowodu). TUTAJ prezentuję fragmenty recenzji z komentarzem (po angielsku). Pełna kosrespondencja jest dostępna dla zainteresowanych na prośbę mailem: abednorz[at]fuw.edu.pl.