Mechanika kwantowa

Program wykładu

1. Podstawy mechaniki kwantowej
   • Wstęp
   • Trudności fizyki klasycznej
   • Postulaty mechaniki kwantowej
   • Twierdzenie Ehrenfesta
   • Zasady nieoznaczoności (nieokreśloności)
   • Zasada nieoznaczoności dla energii i czasu
   • Opis ewolucji czasowej układu: obrazy Schrödingera, Heisenberga i Diraca
2. Mechanika kwantowa jednej cząstki
   • Ogólny formalizm
   • Zasada zachowania prawdopodobieństwa
   • Zasada odpowiedniosci (korespondencji)
   • Funkcja Greena ewolucji czasowej stanu jednej cząstki
   • Stany stacjonarne - metoda rozdzielenia zmiennych we współrzędnych kartezjańskich
   • Orbitalny moment pędu
   • Stany stacjonarne - rozdzielenie zmiennych we współrzędnych kulistych
3. Zagadnienie dwóch cząstek
   • Sprowadzenie zagadnienia dwóch cząstek do zagadnienia pojedynczej cząstki
   • Stany związane
   • Atom wodoropodobny
   • Rozpraszanie
   • Rozpraszanie kulombowskie
4. Moment pędu i spin. Identyczność cząstek
   • Operatory p, H i L jako generatory przesunięć w przestrzeni i czasie oraz obrotów
   • Spin cząstki wektorowej
   • Zagadnienie własne momentu pędu - metoda algebraiczna
   • Spin cząstki
   • Elementy macierzowe operatorów obrotu - funkcje Wignera
   • Dodawanie momentów pędu
   • Identyczność cząstek
   • Operator (macierz) gęstości
5. Metody przybliżone
   • Metoda wariacyjna Rayleigha-Ritza
   • Przybliżenie kwaziklasyczne (metoda Wentzla-Kramersa-Brillouina)
   • Rachunek zaburzeń niezależnych od czasu
   • Rachunek zaburzeń zależnych od czasu
6. Mechanika kwantowa relatywistyczna
   • Równanie Kleina-Gordona
   • Równanie Diraca
   • Rozwiązania równania Diraca dla cząstek swobodnych
   • Równanie Diraca dla cząstki w polu elektromagnetycznym
   • Poprawki relatywistyczne dla atomu wodoropodobnego
7. Elementy teorii promieniowania
   • Kwantowa teoria swobodnego pola elektromagnetycznego
   • Teoria promieniowania atomu
   • Przybliżenie dipolowe elektryczne
   • Emisja spontaniczna

Z. Ajduk