2.2 Studia ogólne (II i III rok)
 

2.2.1 Kierunek Fizyka i Astronomia



 

Przedmiot: 201A Matematyka A III
Wykładowca:dr Adam Doliwa
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 11.102201A Liczba punktów kredytowych: 10
Program:
  1. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych:

    2. całki wielokrotne i całki iterowane, całka z pola wektorowego wzdłuż krzywej, pole gradientu, niezależność całki od drogi, warunek całkowalności pola wektorowego, twierdzenie Gaussa i wzór Stokesa-Greena na płaszczyźnie, wzory Greena, zamiana zmiennych w całce podwójnej, całka zorientowana po obszarze w R2.
  2. Elementy analizy wektorowej w R3:

    3. powierzchnie w R3, płat regularny, płaszczyzna styczna, wektor normalny, pole powierzchni płata, całka powierzchniowa z pola wektorowego, twierdzenie Stokesa w R3, rotacja pola wektorowego, zamiana zmiennych w całce potrójnej, wzór Gaussa w R3, dywergencja pola wektorowego, wzory Greena, wielokrotne całki niewłaściwe.
  3. Elementy funkcji analitycznych:

    4. funkcje C-różniczkowalne, warunki Cauchy-Riemanna, pochodna zespolona, funkcje holomorficzne, elementarne funkcje zespolone, wzory Eulera, wieloznaczność funkcji logarytm i pierwiastek, szeregi potęgowe w C, promień zbieżności, zbieżność bezwzględna i jednostajna, C-różniczkowalność szeregów potęgowych, całki krzywoliniowe w C, funkcja logarytm jako całka krzywoliniowa, funkcje harmoniczne, twierdzenie Cauchy`ego i wzór całkowy Cauchy`ego, rozwinięcie w szereg Taylora, przedłużenie analityczne, powierzchnie Riemanna, izolowane punkty osobliwe, punkt w nieskończoności, szereg Laurenta, obszar zbieżności i podstawowe własności, twierdzenie Laurenta, residua funkcji, twierdzenie o residuach, obliczanie residuum w przypadku bieguna.
  4. Szeregi Fouriera:
    szereg trygonometryczny, kryterium Dirichleta zbieżności szeregu Fouriera, wzór Parsevala.
Uwaga:
Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów 3-letnich studiów licencjackich.
Proponowane podręczniki:

G. Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy.

R. Leitner, Zarys matematyki wyższej.

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach.

A. Birkholc, Analiza matematyczna: funkcje wielu zmiennych.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Matematyka A, pierwsze dwa semestry
Forma zaliczenia: 

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń, do czego niezbędne jest zdobycie 35 punktów na 60 możliwych. Egzamin pisemny i ustny.

***


Przedmiot: 201B Analiza matematyczna B III 
Wykładowca:prof. dr hab. Stanisław L. Woronowicz
Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 11.102201B Liczba punktów kredytowych: 10
Program:

Zapoznanie z metodami: 

- rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu (w szczególności układów liniowych o stałych współczynnikach);

- rozwiązywania równań różniczkowych wyższych rzędów;

- badania funkcji na powierzchniach (ekstrema związane, metoda czynników Lagrange?a);

- całkowania funkcji wielu zmiennych (twierdzenie Fubiniego, twierdzenie o zamianie zmiennych), całki z parametrem;

- obliczania długości krzywych, pól powierzchni, pracy, strumieni (analiza wektorowa, formalizm form różniczkowych), szukanie potencjałów skalarnych i wektorowych (lemat Poincare);

- teorii funkcji zmiennej zespolonej (funkcje holomorficzne, klasyfikacja osobliwości, twier-dzenie o residuach - obliczanie całek za pomocą residuów, funkcje meromorficzne).

 Wykład jest kontynuacją wykładu z Analizy B I i II. Wzorem poprzedniego kursu nacisk położony jest na analizowanie podstawowych pojęć, raczej na omawianie znaczenia i roli poszczególnych twierdzeń niż ich ścisłe dowodzenie oraz na zastosowania.

Wykład może stanowić również samodzielną całość. Jest dostępny dla słuchacza posiadającego podstawową znajomość rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych (pochodna, pochodne cząstkowe), rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej (całka Riemanna) i elementów algebry liniowej (macierze, twierdzenie spektralne, wyznaczniki, liczby zespolone).
Proponowane podręczniki:

Podstawowe:

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy. 

F. Leja, Funkcje zespolone.

Uzupełniające:

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.1  Elementy.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Analiza matematyczna I, II (B lub C), Algebra z geometrią.
Forma zaliczenia: 

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 201C Analiza matematyczna C III 
Wykładowca:prof. dr hab. Jan Dereziński
Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 11.102201C Liczba punktów kredytowych: 10
To jest trzecia część wykładu z analizy matematycznej dla studentów kursu C. Celem jest dostarczenie studentom koniecznej wiedzy o podstawowych strukturach matematycznych potrzebnych do studiowania fizyki. Wykład jest adresowany do tych studentów, którzy zamierzają w przyszłości studiować na serio fizykę teoretyczną. 

Program: 

  1. Uzupełnienie materiału na temat całki Lebesgue'a.
  2. Analiza na powierzchniach: 

    3. Pojęcie powierzchni (rozmaitości różniczkowej). Przestrzenie wektorów stycznych i ko-stycznych. Transport wektorów i ko-wektorów. Badanie funkcji na powierzchni. Metoda mnożników Lagrange'a. Formy różniczkowe. Iloczyn zewnętrzny i różniczka form różniczkowych. Lemat Poincare'go. Orientacja powierzchni, całka z formy po powierzchni zorientowanej. Twierdzenie Stokes'a. 
  3. Formy nieparzyste i gęstości: 

    4. Orientacja zewnętrzna. Formy nieparzyste i gęstości. Interpretacje fizyczne. Gęstości wektorowe, twierdzenie Stokes'a dla gęstości. Formy i gęstości w obecnosci metryki. Wzory analizy wektorowej. 
  4. Teoria funkcji jednej zmiennej zespolonej: 

    5. Różniczkowalność w sensie zespolonym. 
    Operator Cauchy-Riemanna. Całki konturowe. Wzory całkowe Cauchy'ego. Szereg Taylora funkcji holomorficznej. Funkcje holomorficzne, przykłady. Funkcje całkowite. Funkcje wieloznaczne, logarytm. Funkcje holomorficzne w pierścieniu, rozwinięcie Laurenta. Izolowane punkty osobliwe funkcji holomorficznych i ich klasyfikacja. Residuum punktu osobliwego. 
    Zastosowanie twierdzenia o residuach do liczenia całek. Przykłady. Nieskończoność jako punkt osobliwy. Sfera Riemanna. Funkcje meromorficzne. 
  5. Teoria dystrybucji i analiza harmoniczna: 
    Przestrzeń funkcji próbnych. Dystrybucje i ich własności, zasada lokalizacji. Działania na dystrybucjach. Zbieżność ciągów dystrybucji. Splot dystrybucji i ich regularyzacja. Obraz prosty i odwrotny dystrybucji. 
    Przestrzeń Schwartza S(R) i jej własności. Transformata Fouriera funkcji z S(R). Transformata Fouriera dystrybucji temperowanych. Równania dystrybucyjne. Dystrybucje okresowe i szeregi Fouriera. 
Proponowane podręczniki:

Podstawowy: Skrypt P. Urbańskiego.

Uzupełniające: 

L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.2.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Analiza matematyczna C I i II.
Forma zaliczenia:

Egzamin pisemny i ustny.

***


Przedmiot: 202A Fizyka A III ? Drgania i fale
Wykładowca: prof. dr hab. Teresa Rząca-Urban
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 13.203202A Liczba punktów kredytowych: 10
Program:
  1. Drgania
  1. Drgania harmoniczne.
  2. Drgania tłumione.
  3. Drgania wymuszone.
  4. Rezonans.
  5. Drgania złożone.
  6. Drgania sprzężone.
  1. Fale
  1. Równanie falowe.
  2. Prędkość grupowa i fazowa, paczki falowe.
  3. Fale sprężyste (fale w ośrodkach sprężystych, fale w płynach, fale głosowe).
  4. Fale elektromagnetyczne.
  5. Interferencja i dyfrakcja.
Wykład przeznaczony jest dla 3 letnich studiów licencjackich.
Proponowane podręczniki:

A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik ? Fale.J. Ginter, Fizyka fal.F.C. Crawford, Drgania i fale (tom III kursu Berkeleyowskiego).

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, tom IV ? Optyka.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I i II, Matematyka I i II.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 202B Fizyka B, C III  Drgania i fale
Wykładowca:prof. dr hab. Michał Nawrocki
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 13.202202B Liczba punktów kredytowych: 10
Celem wykładu jest przedstawienie aparatu pojęciowego i matematycznego stosowanego do opisu drgań i fal oraz zastosowanie go do analizy konkretnych zjawisk fizycznych.

Szczególnie dokładnie omawiane są zjawiska z zakresu optyki ? optyka falowa, zjawiska związane z polaryzacją światła, oddziaływanie światła z materią.

Ważnym elementem wykładu są pokazy, ilustrujące omawiane zagadnienia.

Program:

  1. Drgania 

    2. Drgania harmoniczne swobodne, drgania tłumione, drgania wymuszone i rezonans.
    Superpozycja drgań, analiza fourierowska.
    Drgania nieliniowe, drgania samowzbudne, relaksacyjne, rezonans parametryczny.
    Drgania sprzężone.
  2. Fale.
    Fale bez dyspersji, akustyka, zjawisko Dopplera.
    Analiza Fouriera.
    Fale z dyspersją.
Fale elektromagnetyczne, równanie falowe, fale płaskie, polaryzacja, energia i pęd przenoszone przez falę, wektor Poyntinga, fale stojące, promieniowanie dipola, efekt Dopplera.
Optyka falowa, interferencja, dyfrakcja, holografia.
Optyka geometryczna, prawa optyki geometrycznej, odbicie i załamanie światła, zwierciadła i soczewki, aberracja sferyczna, pryzmat, aberracja chromatyczna.
Polaryzacja światła, prawa Fresnela, dichroizm, dwójłomność naturalna i wymuszona, aktywność optyczna.
Absorpcja, dyspersja, rozpraszanie.
Proponowane podręczniki:

F.C. Crawford, Drgania i fale.

J. Ginter, Fizyka fal (cz. 1 i 2).

A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik ? fale. 

S. Pieńkowski, Fizyka doświadczalna ? optyka. 

R. Resnick, D. Halliday, Fizyka I i Fizyka II. 

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna - optyka. 

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t.I i II.

Dostępne są także notatki wykładowcy.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I i II, Matematyka I i II.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń (kolokwia i limit nieobecności).

Zdanie egzaminu (egzamin pisemny i ustny).

Kolokwia i egzamin pisemny składają się z dwu części ? zadań i testu. 

***


Przedmiot: 203 I Pracownia fizyczna (a) 
Kierownik: dr hab. Tomasz Morek
Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 13.202203 Liczba punktów kredytowych: 3,5
Program:

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomiarowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.
Proponowane podręczniki:

Instrukcje otrzymywane w sekretariacie Pracowni oraz:

H. Szydłowski, Pracownia fizyczna.

A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne.

F. Kohlrausch, Fizyka laboratoryjna (dla zainteresowanych).

Obowiązuje znajomość materiału zawartego w/w pozycjach, z uwzględnieniem wiedzy zawartej w opracowaniach ogólnych, które są podane przy poszczególnych ćwiczeniach.

Przed przystąpieniem do wykonywania zadań w I Pracowni Fizycznej należy zapoznać się z prawidłowymi metodami opracowania wyników opisanymi np. w:

J.R Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego.

G.L. Squires, Praktyczna fizyka.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

H. Hansel, Podstawy rachunku błędów.

P. Jaracz, Podstawy rachunku błędu pomiarowego (skrypt).
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed pracownią: 

Pracownia pomiarowa: Podstawy techniki pomiarów.

Wykład: Podstawy rachunku błędu pomiarowego z ćwiczeniami.
Forma zaliczenia: 

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

***


Przedmiot: 204 I Pracownia fizyczna (b)
Kierownik: dr hab. Tomasz Morek
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 13.202204 Liczba punktów kredytowych: 4
Program:

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomiarowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed pracownią:

I Pracownia fizyczna (a).
Forma zaliczenia: 

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

***

Przedmiot: 205 Fizyka IV Wstęp do fizyki współczesnej
Wykładowca: prof. dr hab. Jan Królikowski
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.202205 Liczba punktów kredytowych: 5
Wykład jest ilustrowanym doświadczeniami wstępem do mechaniki kwantowej. Omówione są zjawiska, w których przejawia się kwantowa natura mikrocząstek. Na ćwiczeniach znajdywane są rozwiązania konkretnych problemów fizycznych.

Program:

  1. Dualizm falowo-korpuskularny:

    2. a. Promieniowanie ciała czarnego, teoria Rayleigha-Jeansa, wzór Plancka.
    b. Zjawisko fotoelektryczne, promienie X, zjawisko Comptona.
    c. Widma emisyjne i absorpcyjne, serie widmowe, model atomu Bohra, energia jonizacji, doświadczenie Francka-Hertza.
    d. Dyfrakcja i interferencja fotonów i mikrocząstek ? omówienie eksperymentów. Zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada odpowiedniości. Hipoteza de Broglie'a, interpretacja Borna funkcji falowej, prędkość fazowa i prędkość grupowa fal de Broglie'a, paczka falowa.
  2. Równanie Schrödingera:

    3. a. Próg potencjału, bariera, efekt tunelowy. Mikroskop tunelowy.
    b. Stany związane: cząstka w jamie potencjalnej jednowymiarowej, skończonej i nieskończonej.
    c. Operatory w mechanice kwantowej, zagadnienie na wartości własne, obserwable, operator momentu pędu, równania funkcji kulistych.
    d. Atom wodoru.
  3. Widma atomowe i cząsteczkowe:

    4. a. Zjawisko Zeemana, zjawisko Starka, oddziaływanie spin-orbita. Atomy wieloelektronowe, zakaz Pauliego, reguły wyboru, podstawowe konfiguracje.
    b. Widma cząsteczkowe: rotacyjne, oscylacyjne, oscylacyjno-rotacyjne, elektronowo-oscylacyjne.
  4. Statystyki kwantowe:

    5. a. Statystyka Bosego-Einsteina, gaz fotonowy, statystyka Fermiego-Diraca, gaz elektronowy.
  5. Elementy fizyki ciała stałego:

    6. a. Teoria pasmowa, klasyfikacja ciał stałych w teorii pasmowej. Złącze p-n, tranzystory.
Proponowane podręczniki:

H.A. Enge, M.R. Wehr, J.A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t. 3.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. V.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I, Fizyka II, Fizyka III, Matematyka (umiejętność różniczkowania i całkowania przydatna na ćwiczeniach).
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

***

Przedmiot: 206 Metody matematyczne fizyki (a) - Wstęp do teorii funkcji specjalnych
Wykładowca:prof. dr hab. Antoni Sym
Semestr: letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 3 

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 11.102206 Liczba punktów kredytowych: 7,5
Program:
  1. Wyprowadzenie podstawowych równań różniczkowych cząstkowych fizyki matematycznej. Rola równania Helmholtza.
  2. Układy krzywoliniowe w E3 i metoda rozdzielania zmiennych dla równania Helmholtza. Układy ortogonalne Eisenharta.
  3. Podstawowe równania różniczkowe zwyczajne fizyki matematycznej (ze szczególnym uwzględnieniem równań Bessela). Metoda Frobeniusa i metoda przedstawień całkowych rozwiązywania liniowych równań różniczkowych drugiego rzędu.
  4. Wybrane zagadnienia z zakresu nieliniowych równań różniczkowych (funkcje eliptyczne, transformacje Backlunda i metoda Cartana).
Proponowane podręczniki:

J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej.

R. Courant, D. Hilbert, Metody fizyki matematycznej.

E. Whittaker, G. Watson, Analiza współczesna.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Analiza matematyczna B lub C.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny (po zaliczeniu ćwiczeń) i ustny (po zdaniu egzaminu pisemnego). Szczegółowy tryb zaliczeń będzie ustalony później.

***

Przedmiot: 207 Metody matematyczne fizyki (b) - Wstęp do teorii reprezentacji grup i jej fizycznych zastosowań
Wykładowca:dr hab. Aleksander Strasburger
Semestr: letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 3 

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 11.102207 Liczba punktów kredytowych: 7,5
Program:
Wstępne pojęcia i słownictwo teorii grup: podgrupy, homomorfizmy, dzielniki normalne, grupy ilorazowe. Grupy przekształceń zbiorów i działanie grupy na zbiorze. Przestrzeń warstw. Grupa permutacji - zastosowania kombinatoryczne elementarnej teorii grup.
Przykłady grup zaczerpnięte z geometrii i fizyki: grupy związane z algebrą wektorową (grupy macierzowe) - SO(3), SU(2), SL(2, C) i geometrią - grupa obrotów, grupa ruchów, grupa Lorentza, grupa Poincarégo.
Symetrie i grupy - grupy punktowe, grupy symetrii kryształów i ornamentów.
Elementy teorii reprezentacji grup, głównie grup skończonych. Przywiedlność reprezentacji, operatory splatające, lemat Schura, twierdzenie Maschkego o całkowitej przywiedlności reprezentacji grup skończonych.
Konstrukcje reprezentacji - sumy proste, iloczyny tensorowe. Charaktery reprezentacji, reguły ortogonalności charakterów i elementów macierzowych, twierdzenie Burnside'a o rozkładzie reprezentacji regularnej.
Grupy związane z geometrią trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej - grupa obrotów i grupa ruchów (izometrii), klasyfikacja izometrii. Nakrycie grupy obrotów przez SU(2), podstawy rachunku spinorowego, reprezentacja kwaternionowa obrotów.
Klasyfikacja nieprzywiedlnych reprezentacji grupy SU(2), związek z kwantowym opisem cząstki ze spinem, elementy macierzowe tych reprezentacji i ich wyrażenie przez funkcje specjalne.
Grupa Lorentza i jej nieprzywiedlne skończenie wymiarowe reprezentacje - związek z grupą SL(2,C).

Cel wykładu: Celem wykładu jest przedstawienie zarysu podstawowych zagadnień teorii reprezentacji grup przy użyciu współczesnego aparatu matematycznego, z punktu widzenia potrzeb studium fizyki teoretycznej.

Proponowane podręczniki:
A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry, PWN, Warszawa 1982;A.I. Kostrikin,
J. I. Manin, Algebra liniowa i geometria, PWN, Warszawa 1993
Zbiór zadań z algebry (red. A.I. Kostrikin), Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995
M. Hammermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych, PWN, Warszawa 1968;
J.-P. Serre, Reprezentacje liniowe grup skończonych, PWN, Warszawa 1988
Literatura uzupełniająca:
P. Yale, Geometry and symmetry, Holden-Day, San Francisco 1968,
H. Weyl, Symetria, PWN, Warszawa 1960
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Algebra B lub C.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

***


Przedmiot: 209A Współczesna mechanika teoretyczna
Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Szymacha
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 13.202209A Liczba punktów kredytowych: 7,5
Program:
  1. Podstawy mechaniki ze szczególnym uwzględnieniem geometrii czasoprzestrzeni. Transformacja Lorentza. Zderzenia. Pęd, energia, masa.
  2. Przybliżenie nierelatywistyczne. Oddziaływanie rozciągnięte w czasie. Siły. Determinizm. Równania Newtona.
  3. Siły potencjalne i zasada najmniejszego działania. Równania Lagrange'a. Więzy. Małe drgania. Bryła sztywna.
  4. Formalizm Hamiltona. Równanie Hamiltona-Jacobiego. Zasada Jacobiego. Działanie jako faza. Równanie falowe (R)linearyzacja (R) równanie Schroedingera. 
Proponowane podręczniki:

A. Szymacha, skrypty dla Kolegium Nauczycielskiego Fizyki: Przestrzeń i Ruch oraz Wstęp do Fizyki Teoretycznej.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników dwóch kolokwiów.

Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 209B Mechanika klasyczna
Wykładowca: dr hab. Krzysztof Pachucki
Semestr: zimowy i letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.202209B Liczba punktów kredytowych: 10
Program:
  1. Kinematyka:

    2. Czas, przestrzeń, punkt materialny. Konwencja sumacyjna Einsteina. Prędkość i przyspieszenie. Trójścian Freneta, rozkład przyspieszenia na składową styczną i normalną. Ruch płaski, jego opis zespolony, składowe radialna i transwersalna prędkości i przyspieszenia. Geometria i kinematyka obrotów; prędkość kątowa, porównywanie ruchów w różnych układach odniesienia.
  2. Zasady dynamiki Newtona kiedyś i dziś:

    3. Analiza I i II zasady dynamiki z punktu widzenia historycznego i aktualnego.
  3. Elementy rachunku wariacyjnego:

    4. Sformułowanie zagadnienia, równania Eulera-Lagrange?a. Brachistochroma. Całki pierwsze równań Eulera-Lagrange?a. Ekstrema warunkowe.
  4. Równania mechaniki jako zagadnienie wariacyjne:

    5. Bez więzów równania mechaniki dla sił potencjalnych są równaniami Eulera-Lagrange?a. Dowolność współrzędnych. Uwzględnienie więzów. Całki pierwsze równań Lagrange?a.
  5. Symetrie i prawa zachowania; twierdzenie Noether:

    6. Definicja symetrii. Wariacje z wariacją czasu. Tożsamość Noether. Przekształcenia grupy Galileusza jako symetrie mechaniki. Grupa Lorentza a lagrangian mechaniki relatywistycznej.
  6. Zagadnienia jednowymiarowe:

    7. Dyskusja ruchu jednowymiarowego. Okres ruchu, izochronizm. Oscylator harmoniczny. Wahadło płaskie. Wahadło izochroniczne. Oscylator harmoniczny z wymuszeniem i tłumieniem. Rezonans parametryczny.
  7. Małe drgania układów o wielu stopniach swobody:

    8. Ruch wokół położenia równowagi. Częstości i współrzędne normalne. Oscylator harmoniczny trójwymiarowy i jego symetria dynamiczna.
  8. Ruch w polu siły centralnej:

    9. Ogólna dyskusja ruchu w polu siły centralnej. Zagadnienie Keplera. Symetria dynamiczna w zagadnieniu Keplera.
  9. Ciało sztywne:

    10. Definicja ciała sztywnego. Dwa układy odniesienia związane z ruchem ciała sztywnego. Prędkość kątowa. Kąty Eulera. Energia kinetyczna a tensor bezwładności. Własności tensora bezwładności. Moment pędu a moment bezwładności. Równania ruchu bryły sztywnej, równania Eulera. Bąk kulisty swobodny. Bąk symetryczny swobodny. Bąk swobodny niesymetryczny. Bąk ciężki symetryczny.
  10. Mechanika relatywistyczna:

    11. Postulaty teorii względności. Przekształcenia Lorentza. Czasoprzestrzeń Minkowskiego, grupy Lorentza i Poincarego. Linia świata, czas własny, zegar idealny, czteroprędkość i czteroprzyspieszenie. Lagrangian cząstki swobodnej. Relatywistyczna energia i pęd. Lagrange?owski opis oddziaływania cząstki z polami. Oddziaływanie z polem skalarnym. Cząstka naładowana oddziałująca z polem elektromagnetycznym.
  11. Sformułowania kanoniczne mechaniki:

    12. Cel sformułowania kanonicznego. Transformacja Legendre?a. Równania kanoniczne Hamiltona. Przykłady hamiltonianów. Nawiasy Poissona: definicja, własności algebraiczne, twierdzenie Jacobiego-Poissona o całkach pierwszych. Przykłady obliczania nawiasów Poissona. Zasada wariacyjna dla równań Hamiltona. Podstawowy niezmiennik całkowy mechaniki. Zasada wariacyjna Jacobiego. Uniwersalny niezmiennik całkowy Poincarego. Twierdzenie Lee Hwa Chunga. Wyższe niezmienniki całkowe, twierdzenie Liouville?a. Twierdzenie Poincarego o powracaniu. Przekształcenia kanoniczne. Równanie Hamiltona Jacobiego.
  12. Elementy mechaniki ośrodków ciągłych:

    13. Pojęcie ośrodka ciągłego. Pochodna lokalna i substancjalna. Równanie ciągłości. Postulaty dynamiczne Cauchy?ego. Twierdzenie Cauchy?ego o istnieniu tensora napięć. Związki materiałowe. Płyn Eulera. Równanie Naviera-Stokesa.
Proponowane podręczniki:

W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.

G. Białkowski, Mechanika klasyczna.

I.I. Olchowski, Mechanika teoretyczna.

H. Goldstein, Classical Mechanics.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I, II i III. Matematyka.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie zadań domowych i kolokwiów, egzamin pisemny i ustny.

***


Przedmiot: 210 Elektronika, Pracownia elektroniczna
Wykładowca:dr hab. Wojciech Dominik
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Liczb godzin ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie
Kod: 06.502210 Liczba punktów kredytowych: 4
Program:

Wykład Elektronika odbywa się co drugi tydzień, wymiennie z zajęciami w Pracowni elektronicznej. Wykład stanowi przygotowanie do ćwiczeń w Pracowni elektronicznej. Oba przedmioty są nastawione przede wszystkim na problemy elektroniki stosowanej w laboratoriach fizycznych. 

Program obejmuje: podstawowy kurs cyfrowych układów scalonych, zastosowania komputera w eksperymencie, analogowe układy scalone (wzmacniacze operacyjne, stabilizatory), problemy szumów i zakłóceń. Zajęcia praktyczne towarzyszące wykładowi wykonywane są przez studentów z użyciem systemów pomiarowych kontrolowanych przez komputer (oscyloskopy cyfrowe, cyfrowe syntezery sygnału). Znaczna część wykładu i ćwiczeń poświęcona jest na zapoznanie się z typową aparaturą pomiarową oraz standardowymi elektronicznymi metodami pomiarowymi, wykorzystywanymi w laboratoriach fizycznych (techniki poprawy stosunku sygnału do szumu, detekcja selektywna pod względem częstości, detekcja fazowa, jednokanałowa i wielokanałowa analiza kształtu sygnału, metody elektroniki jądrowej, zliczanie fotonów). W Pracowni elektronicznej są także poruszane problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku błędów.
Proponowane podręczniki:

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

G. L. Squires, Praktyczna fizyka.

U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe.

P. Horovitz, Sztuka elektroniki.

T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Pracownia wstępna, Fizyka I i II, Matematyka I i II, Analiza I i II oraz Algebra.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: 

Podstawy rachunku błędu pomiarowego, Podstawy techniki pomiarów.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń w Pracowni. Egzamin pisemny.

***


Przedmiot: 211 Programowanie II
Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk - koordynator
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 11.002211 Liczba punktów kredytowych: 5
Program:

Zajęcia obejmują (zależnie od grupy) kilka zagadnień z poniższej listy:

  1. Rozszerzenie wiadomości o języku C++ (klasy i obiekty, dziedziczenie, lista dwukierunkowa, polimorfizm).
  2. Elementy grafiki komputerowej.
  3. Programowanie sprzętowe (np. obsługa myszy, klawiatury).
  4. Bardziej złożone algorytmy (obliczenia numeryczne, sortowanie, wyszukiwanie).
  5. Elementy programowania w języku FORTRAN.
  6. Wykorzystywanie we własnym programie różnych bibliotek, w tym procedur napisanych w językach FORTRAN i C.
Proponowane podręczniki:

J. Grębosz, Symfonia C++. Programowanie w języku C++ orientowane obiektowo.

N. Wirth, Algorytmy + struktury danych = programy.

B. Stroustrup, Projektowanie i rozwój języka C++.

A. Sapek, W głąb języka C.

P. Klimczewski, Skrypt, w przygotowaniu.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Programowanie I
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń.

***

Przedmiot: 212 Eksperymenty fizyczne w warunkach ekstremalnych
Wykładowca:prof. dr hab. Marian Grynberg
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.202212 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Program:

Przybliżenie studentom II roku metod prowadzenia zaawansowanych eksperymentów fizycznych.

Otrzymywanie niskich temperatur i ich pomiar. Termometria niskotemperaturowa. Zjawiska fizyczne występujące wyłącznie w niskich temperaturach. Silne pola magnetyczne, metody wytwarzania i pomiaru indukcji magnetycznej. Magnesy rdzeniowe, nadprzewodzące, bitterowskie i hybrydowe (nadprzewodzące i bitterowskie). Pola impulsowe, ograniczenia fizyczne. Metody wytwarzania wysokiej próżni i zjawiska fizyczne wykorzystywane w próżniomierzach. Metody wytwarzania submikronowych warstw ciał stałych i monitoringu grubości. Zjawiska fizyczne występujące w dwuwymiarowych strukturach półprzewodnikowych. Wysokie ciśnienia hydrostatyczne w manostatach i kowadłach diamentowych, manometry. Spektroskopia w dalekiej podczerwieni, źródła promieniowania, monochromatyzacja, detektory: Golay?a i bolometr. Idea spektroskopii różniczkowej i jej podstawowe zalety. Promieniowanie synchrotronowe: wytwarzanie, charakterystyka, typy doświadczeń prowadzonych przy synchrotronach w dziedzinie fizyki materii skondensowanej.
Proponowane podręczniki:

Nie ma jednego podręcznika zawierającego materiał wykładu. Konieczne jest korzystanie z szeregu książek z różnych dziedzin fizyki i metod eksperymentalnych. 
Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I i II, Analiza matematyczna I i II (lub Matematyka I i II).
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie na podstawie testu.

***


Przedmiot: 213 Fizyka V- Termodynamika doświadczalna
Wykładowca:prof. dr hab. Maria Kamińska
Semestr: letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.202213 Liczba punktów kredytowych: 5
Program:

Problemy termodynamiki klasycznej:

  1. Opis układu termodynamicznego.
  2. Temperatura empiryczna i własności ciał fizycznych zależne od temperatury. Międzynarodowa skala temperatur.

    3. a) obj?tooeciowa rozszerzalnooe? temperaturowa,
    b) termometry elektryczne, pirometry, wskaźniki barwne,
    c) termometry gazowe.
  3. Równanie stanu gazu doskonałego, gazów rzeczywistych. Powierzchnie p-V-T dla substancji rzeczywistych.
  4. Pierwsza zasada termodynamiki. Pojęcie energii wewnętrznej (energia wewnętrzna jednoatomowego gazu doskonałego). Pojęcie pracy w termodynamice. Pojęcie ciepła. Przenoszenie się ciepła.
  5. Ciepło molowe gazu doskonałego, gazów rzeczywistych jednoatomowych, dwu-atomowych, gazów i cieczy wieloatomowych, ciał stałych. Ciepło przemian fazowych.
  6. Silniki cieplne. Cykl Carnota. Chłodziarka.
  7. Entropia. Procesy kwazistatyczne, odwracalne i nieodwracalne.
  8. Druga zasada termodynamiki. Temperatura termodynamiczna.
  9. Zagadnienia transportu (przewodnictwo elektryczne, cieplne, dyfuzja, lepkość).
  10. Niskie temperatury. Efekt Joule?a-Thomsona. Skraplarka.
Proponowane podręczniki:

J. Ginter, Fizyka IV dla NKF.

S. Dymus, Termodynamika.

A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2.

J. Orear, Fizyka, tom 1.

W. Sears, G.L. Salinger, Thermodynamics, Kinetic Theory and Statistical Thermodynamics.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Co najmniej Fizyka I i II oraz Matematyka I i II
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***


Przedmiot: 301B Mechanika kwantowa I
Wykładowca:prof. dr hab. Stanisław G. Rohoziński
Semestr: zimowy  Liczba godzin wykł./tydz.: 4

Liczba godzin ćw./tydz.: 4
Kod: 13.203301B Liczba punktów kredytowych: 10
Program:
  1. Wstęp ? wkraczamy w drugi wiek teorii kwantów. Kwanty energii i fale materii.
  2. Opis falowy cząstki swobodnej. Funkcja falowa. Równanie Schrödingera.
  3. Wzór Balmera i warunki kwantowe Bohra-Sommerfelda.
  4. Kwantowy opis stanu cząstki (układu fizycznego). Przestrzeń Hilberta. Stany związane i rozproszeniowe. Stany czyste i mieszane.
  5. Kwantowy opis wielkości fizycznych. Operatory hermitowskie.
  6. Kwantowa interpretacja wyników pomiarów. Zasada nieoznaczoności.
  7. Ewolucja czasowa układów kwantowych. Równanie Schrödingera.
  8. Symetrie układów kwantowych.
  9. Metody znajdowania widma punktowego: metoda wielomianów, metoda faktoryzacji.
  10. Stany związane cząstki w potencjale jednowymiarowym, centralnym, periodycznym.
  11. Algebra momentu pędu. Harmoniki sferyczne.
  12. Cząstka w polu elektromagnetycznym.
  13. Spin cząstki. Równanie Pauliego. Składanie momentów pędu.
  14. Przybliżone metody znajdowania stanów związanych: rachunek zaburzeń, metoda WKB, metoda Ritza.
  15. Stany rozproszeniowe cząstki ? tunelowanie, rozpraszanie. Współczynniki przejścia i odbicia. Przekroje czynne. Przybliżenie Borna. Fale parcjalne.
  16. Rachunek zaburzeń dla zagadnień zależnych od czasu.
  17. Cząstka relatywistyczna. Równania Kleina-Gordona i Diraca.
  18. Układy wielu cząstek. Cząstki identyczne.
Proponowane podręczniki:

R.L. Liboff, Wstęp do mechaniki kwantowej.

I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J. Kamiński, Teoria kwantów.

L. Schiff, Mechanika kwantowa.

L.D. Landau i E.M. Lifszyc, Mechanika kwantowa.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Fizyka IV, Mechanika klasyczna lub Współczesna mechanika teoretyczna

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I-III, Metody matematyczne fizyki (a) i/lub (b).
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 302A Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych 
Wykładowca: dr hab. Tomasz Matulewicz
Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.503302A Liczba punktów kredytowych: 5
Program:
  1. Świat zjawisk subatomowych: metody obserwacji procesów elementarnych
  2. Podstawowe składniki materii i ich oddziaływania
  3. Historyczny rozwój fizyki subatomowej
  4. Kwarki i gluony, podstawy budowy mezonów i hadronów
  5. Oddziaływania słabe
  6. Produkcja i rozpady cząstek
  7. Siły jądrowe: deuteron
  8. Problem stabilności jądra jako układu protonów i neutronów
  9. Wzbudzenia jąder atomowych, superdeformacja
  10. Rozpady jąder atomowych
  11. Reakcje jądrowe
  12. Nukleosynteza podczas Wielkiego Wybuchu i w gwiazdach
  13. Narzędzia badań subatomowych: akceleratory i detektory
  14. Zastosowania procesów jądrowych
  15. Perspektywy badań subatomowych
Proponowane podręczniki:

E. Skrzypczak, Z. Szefliński Wstęp do fizyki jądra atomowego i fizyki cząstek elementarnych.

I. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego. 

T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.

D.H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

ABC fizyki jądrowej (po angielsku): http://www.lbl.gov/abc/

ABC cząstek elementarnych: http://chall.ifj.edu.pl/przygodazczastkami/
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I, II, III, IV.
Forma zaliczenia: 

Zdanie 2 pisemnych kolokwiów (test i zadania) z materiału ćwiczeń (w połowie i przy końcu semestru) jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu. Egzamin testowy, w przypadkach wątpliwych egzamin ustny.

***

Przedmiot: 302B Wstęp do kwantowej teorii jąder atomowych
Wykładowca: dr hab. Wojciech Satuła
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2 

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.503302B Liczba punktów kredytowych: 5
Wykład stanowi elementarny (oparty na Mechanice Kwantowej I) wstęp do teorii struktury jąder atomowych. Z jednej strony jest kontynuacją Mechaniki Kwantowej I w zastosowaniu do jąder atomowych, a z drugiej strony jest wprowadzeniem do opisu stanów kwantowych nukleonów w jądrach i konstrukcji kwantowych modeli jądrowych.

Program:

Składniki jąder atomowych: protony i neutrony. Spin izotopowy. Siły jądrowe i ich symetrie. Jądrowe zagadnienie dwóch ciał ? deuteron. Zderzenia nukleonów. Wyznaczanie sił jądrowych ? zagadnienie odwrotne w mechanice kwantowej. Jądrowe zagadnienie trzech ciał ? tryton, siły trójciałowe. Średni potencjał jądrowy. Nukleon w średnim polu. Model powłokowy i model Nilssona. Deformacja jądra. Nukleon słabo związany ? granice stabilności jąder. Klasyczne modele jądrowe: model kroplowy, model ciała sztywnego. Kwantowanie modeli klasycznych. Model kolektywny jądra atomowego.
Proponowane podręczniki:

G. Györgyi, Zarys teorii jądra atomowego.

J.M. Eisenberg, W. Greiner, Nuclear Models.

S.G. Nilsson, I. Ragnarsson, Shapes and Shells in Nuclear Structure.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka IV, Mechanika klasyczna, Mechanika ośrodków ciągłych, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

***


Przedmiot: 303 II Pracownia fizyczna (a)
Kierownik: prof. dr hab. Czesław Radzewicz 
Semestr: zimowy lub letni Liczb godzin wykł./tydz.: 

Liczb godzin ćw./tydz.: 11
Kod: 13.203303 Liczba punktów kredytowych: 13,5
Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

Program:

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonania ćwiczenia wynosi od trzech do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma charakter doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 60 h.
Proponowane podręczniki:
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla danej wersji. 

***

Przedmiot: 304A Metody numeryczne A I 
Wykładowca:dr hab. Tomasz Werner
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 11.003304A Liczba punktów kredytowych: 6
Wykład jest przeznaczony dla studentów znających język C, najlepiej zaopatrzonych we własny PC. Będą w nim elementy analizy danych i symulacji.

Program:

  1. Wstęp: konwencje i standardy.
  2. Interpolacja, ekstrapolacja, spline?y.
  3. Całkowanie funkcji.
  4. Generatory liczb pseudolosowych.
  5. Rozwiązywanie równań.
  6. Minimalizacja funkcji.
  7. Algebra liniowa.
Proponowane podręczniki:

W. H. Press, Numerical Recipes in C.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Programowanie I i/lub II.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

***

Przedmiot: 304B Metody numeryczne B I i 312B Metody numeryczne B II
Wykładowca: dr Maciej Pindor
Semestr: zimowy i letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 11.003304B Liczba punktów kredytowych: 5
Kod: 11.003312B Liczba punktów kredytowych: 5
Program:

Program wykładu obejmuje przegląd metod stosowanych w analizie numerycznej do rozwiązywania różnych klas problemów numerycznych. W semestrze zimowym omawiane są równania liniowe i nieliniowe (w tym problem pierwiastków wielomianów), zagadnienia własne, interpolacja i aproksymacja (wielomiany, funkcje wymierne, aproksymacja Padego), całkowania numeryczne, numeryczna analiza Fouriera z STF. Semestr letni jest poświęcony numerycznemu rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Dla równań zwyczajnych omawiane są dla zagadnienia początkowego metody jednokrokowe ze stałym i zmiennym krokiem oraz metody wielokrokowe. Specjalną uwagę poświęca się problemom sztywnym i specyficznym metodom koniecznym przy ich rozwiązywaniu. 

Dla zagadnienia brzegowego omawiana jest szczegółowo metoda wielostrzałowa, a także metoda

macierzy wstęgowej.

Dla równań różniczkowych cząstkowych omawiane są zarówno zagadnienia brzegowe (metody nadrelaksacji), jak i początkowe - prezentowane są różne schematy pierwszego i drugiego rzędu w czasie. 

Wykład nastawiony jest na praktyczną prezentację metod, ale przeprowadza się też, od czasu do czasu, analizę złożoności obliczeniowej, czy stabilności i dokładności metod.

Celem ćwiczeń jest ilustracja własności metod omawianych na wykładzie na konkretnych problemach numerycznych, w miarę możliwości mających odniesienia do problemów fizycznych. Ilustracja jest przeprowadzana przez użycie gotowych programów napisanych w Fortranie i w celu ich zrozumienia wyjaśniane są podstawowe konstrukcje Fortranu 77. Dla lepszego zrozumienia własności rozpatrywanych metod numerycznych studenci są zachęcani do modyfikacji tych programów, tak by móc obserwować zachowanie się badanych metod na różnych klasach danych. Wcześniejsza znajomość Fortranu jest przydatna, ale nie niezbędna. 
Proponowane podręczniki:

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej.

J. Stoer, R. Bulirsh, Introduction to Numerical Analysis.

W.H. Press i in., Numerical Recipes.
Zajęcia wymagane do wysłuchania przed wykładem: 

Analiza matematyczna
Forma zaliczenia: 

Test sprawdzający znajomość materiału wykładowego. 

***


Przedmiot: 305A Elektrodynamika ośrodków materialnych
Wykładowca:prof. dr hab. Jan Blinowski
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 13.203305A Liczba punktów kredytowych: 7,5
Program:
  1. Elektrostatyka w próżni.
  2. Elektrostatyka dielektryków, termodynamika dielektryków.
  3. Prąd stały.
  4. Magnetostatyka, termodynamika magnetyków.
  5. Prawa Maxwella, prawa zachowania.
  6. Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych.
  7. Promieniowanie.
Proponowane podręczniki:

J.D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.

L. Landau, E. Lifszyc, Elektrodynamika ośrodków ciągłych.
Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika klasyczna
Forma zaliczenia:

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

 

***

Przedmiot: 305B Elektrodynamika z elementami teorii pola
Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 13.206305B Liczba punktów kredytowych: 7,5
Program:
  1. Podstawowe równania elektrodynamiki (równania Maxwella, wzór Lorentza) 
  2. Elektrostatyka i magnetostatyka (metody znajdowania pól) 
  3. Pole elektromagnetyczne niestacjonarne (metody znajdowania pól, propagacja pól, promieniowanie)
  4. Szczególna teoria względności (formalizm relatywistyczny elektrodynamiki)
  5. Elementy klasycznej teorii pola (formalizm lagranżowski, twierdzenie Noether)
Wykład nie zawiera głębszej analizy elektrodynamiki ośrodków ciągłych i jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów zainteresowanych specjalizacją w dziedzinie fizyki jądrowej, fizyki cząstek elementarnych i teorii grawitacji.
Proponowane podręczniki:

J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.

D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki.

M. Suffczyński, Elektrodynamika.

L. Landau, E. Lifszyc, Teoria pola.

Zbiory zadań:

V. Batygin, I. Toptygin, Zbiór zadań z elektrodynamiki .

M. Zahn, Pole elektromagnetyczne.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Metody matematyczne fizyki, Mechanika kwantowa I, Mechanika klasyczna
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***


 


Przedmiot: 306 Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego
Wykładowca: prof. dr hab. Tadeusz Stacewicz, dr hab. Andrzej Witowski
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 13.203306 Liczba punktów kredytowych: 7,5
Program:
  1. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią - opis mikroskopowy czyli współczynniki Einsteina "półklasycznie" i kwantowo, opis makroskopowy czyli funkcja dielektryczna i wielkości mierzalne: transmisja i odbicie. Świecenie obiektów - kształt linii widmowej, poszerzenie jednorodne i poszerzenie niejednorodne. Kwantowy wzmacniacz optyczny i generator optyczny - laser.
  2. Stany atomów wodoru i metali alkalicznych. Wpływ zaburzeń na strukturę energetyczną poziomów atomowych - efekt Starka, Kerra, Zeemana i Faradaya. Opis układów z uwzględnieniem spinu elektronu - spinory.
  3. Opis stanów atomów wieloelektronowych - oddziaływanie wymiany, przybliżenie Hartree'ego, Hartree'ego-Focka i pola centralnego, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie LS i jj - poziomy spektroskopowe.
  4. Atomy rydbergowskie.
  5. Cząsteczki - przybliżenie adiabatyczne (Borna-Oppenheimera), stany elektronowe (wiązania), ruch jąder (drgania i rotacje). Symetrie układów i ich wpływ na właściwości układów - degeneracje - oddziaływanie z promieniowaniem EM.
  6. Struktury periodyczne - sieci Bravais`go, baza, komórka elementarna i komórka prosta, symetrie układów periodycznych.
  7. Oddziaływanie z promieniowaniem Roentgenowskim - dyfrakcja promieni na gazie atomowym i cząsteczkowym, dyfrakcja na strukturach periodycznych (warunki Lauego i sieć odwrotna, strefy Brillouina).
  8. Ciekłe kryształy i ich właściwości oraz kwazikryształy i sposoby ich opisu.
  9. Kryształy - wiązania w kryształach, struktura pasmowa kryształów (twierdzenie i funkcje Blocha), badania struktury pasmowej, swobodne nośniki, przewodnictwo kryształów (model Drudego), domieszkowanie, drgania sieci (model Debye'a).
Proponowane podręczniki:

J. Ginter, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego.

A. Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej.

W. Kołos, Chemia kwantowa.

A. Kopystyńska, Wykłady z fizyki atomu.

Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.

W. Demtröder, Spektroskopia laserowa.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Metody matematyczne fizyki (a lub b), Mechanika (Fizyka) kwantowa.
Forma zaliczenia: 

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 307 II Pracownia fizyczna (b)
Kierownik: prof. dr hab. Czesław Radzewicz
Semestr: zimowy lub letni Liczb godzin wykł./tydz.: 

Liczb godzin ćw./tydz.: 7
Kod: 13.205307 Liczba punktów kredytowych: 8,5
Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

Program:

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonania ćwiczenia wynosi od trzech do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma charakter doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 60 h.
Proponowane podręczniki:
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla wybranej wersji.

***

Przedmiot: 308 Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów 
Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Gronkowski
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.203308 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Program:
  1. Podstawowe wiadomości o promieniowaniu rentgenowskim (wytwarzanie, budowa lampy rtg, widmo ciągłe i charakterystyczne; źródła synchrotronowe: budowa synchrotronu, charakterystyka promieniowania synchrotronowego, urządzenia wspomagające: wigglery i undulatory; oddziaływanie promieniowania X z materią: rzeczywiste pochłanianie,rozpraszanie niesprężyste (komptonowskie), rozpraszanie sprężyste na elektronach swobodnych, rozpraszanie Rayleigha na atomie, współczynnik załamania promieni X, całkowite zewnętrzne odbicie); 
  2. Podstawowe wiadomości o neutronach (neutron jako cząstka; rodzaje źródeł neutronów, działanie źródeł spalacyjnych, widmo neutronów z różnych źródeł, długość fali a energia neutronów, neutrony termiczne; rozpraszanie neutronów na atomach: przekrój czynny na rozpraszanie, długość rozpraszania i jej zależność od liczby atomowej, niespójność izotopowa; refrakcja neutronów na granicy ośrodków, całkowite zewnętrzne odbicie); 
  3. Elementy krystalografii (sieć punktowa, symetria translacyjna, układy krystalograficzne, symetria kryształów: pojęcia podstawowe, elementy symetrii, 32 klasy symetrii, sieci brawesowskie, przykłady struktur krystalicznych, sieć odwrotna, strefy Brillouina, komórka Wignera-Seitza); 
  4. Dyfrakcja promieni X na kryształach (równania Lauego, warunek Bragga, obraz dyfrakcji w sieci odwrotnej; podstawy kinematycznej teorii dyfrakcji promieni X, natężenia wiązek ugiętych, czynnik struktury, geometria Lauego i Bragga; wzmianka o topografii rentgenowskiej i innych metodach doświadczalnych); 
  5. Dyfrakcja neutronów na kryształach (czynniki struktury dla neutronów, porównanie z dyfrakcją promieni X);
  6. Metody doświadczalne rentgenografii i neutronografii (metoda Lauego, metoda obracanego kryształu, metoda proszkowa Debye'a-Scherrera, metoda dyfraktometryczna, wyznaczanie struktur krystalicznych). 
Proponowane podręczniki:

J. Gronkowski, Materiały do wykładu 1996/97 (biblioteka IFD UW) 

Z. Trzaska-Durski, H. Trzaska-Durska, Podstawy krystalografii strukturalnej i rentgenowskiej.

Z. Bojarski, E. Łągiewka, Rentgenowska analiza strukturalna.

N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I, II, III, IV

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego; Elektrodynamika ośrodków materialnych.
Forma zaliczenia: 

Egzamin.

***

Przedmiot: 309A Elementy fizyki cząstek elementarnych
Wykładowca: prof. dr hab. Barbara Badełek
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.503309A Liczba punktów kredytowych: 2,5
Program:

Wykład jest wprowadzeniem do współczesnego stanu wiedzy o najmniejszych składnikach materii i oddziaływaniach między nimi, a także o kosmologii - ze względu na coraz ściślejsze powiązania fizyki cząstek elementarnych z tą ostatnią. Wykład przeznaczony jest dla studentów III roku fizyki, niekoniecznie planujących specjalizację związaną z fizyką cząstek lub fizyką jądrową.

Program wykładu, który ulega zmianie każdego roku tak, aby wziąć pod uwagę najnowsze wyniki i ich interpretacje, obejmuje:

  1. Pojęcia i skale: klasyfikacja i przegląd własności oddziaływań.
  2. Metody doświadczalne: akceleratory, wiązki, tarcze, detektory, ośrodki badań.
  3. Rozpraszanie elastyczne, nieelastyczne i głęboko nieelastyczne leptonów na jądrach atomowych i nukleonach; model kwarkowy; chromodynamika kwantowa.
  4. Model standardowy; (wielka) unifikacja oddziaływań.
  5. Fizyka neutrin - kosmicznych, atmosferycznych i wytwarzanych w akceleratorach.
  6. Wszechświat współczesny; model Wielkiego Wybuchu i jego rozszerzenia (inflacja).
Proponowane podręczniki:

Wykład opiera się w znacznej części na najnowszych doniesieniach naukowych; stąd korzystać należy przede wszystkim z notatek i rozdawanych w czasie wykładu kopii wykresów i diagramów. Podstawowe pojęcia znaleźć można w:

B. R. Martin and G.Shaw, Particle Physics.

D. H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

C. Sutton, Spaceship neutrino.

F. E. Close, Kosmiczna cebula.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych
Forma zaliczenia: 

Egzamin, zwykle pisemny, testowy .

***


Przedmiot: 309B Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
Wykładowca:prof. dr hab. Maria Krawczyk
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.503309B Liczba punktów kredytowych: 2,5
Wykład jest wprowadzeniem do fizyki oddziaływań cząstek elementarnych i jest przeznaczony dla studentów III roku fizyki. Szczególna uwaga jest poświecona zagadnieniom teoretycznym i związkom fizyki cząstek elementarnych z kosmologią. Wykład zawiera jednak również przegląd najważniejszych zagadnień doświadczalnych.

Program:

  1. Wprowadzenie: pojęcia; klasyfikacja cząstek i oddziaływań; przegląd podstawowych faktów doświadczalnych.
  2. Podstawowe narzędzia badawcze ? doświadczalne i teoretyczne.
  3. Rozszerzenie pojęcia symetrii w fizyce cząstek elementarnych.
  4. Model kwarkowy.
  5. Bozony pośrednie - nośniki oddziaływań między kwarkami i leptonami.
  6. Elementy fizyki oddziaływań silnych.
  7. Elementy oddziaływań słabych i elektromagnetycznych; idea unifikacji oddziaływań.
  8. Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia.

    9. - idea Wielkiego Wybuchu;
    - mikrofalowe promieniowanie tła;
    - nukleosynteza we wczesnej fazie ewolucji Wszechświata;
    - gęstość reliktowa cząstek (ciemna materia we Wszechświecie).
  9. Przegląd współczesnych idei i badań w fizyce cząstek elementarnych.

    10. - najnowsze eksperymenty;
    - idea wielkiej unifikacji;
    - supersymetria.
Proponowane podręczniki:

F.E. Close, Kosmiczna Cebula.

F.E. Close, An introduction to quarks and partons.

E.W. Kolb, M.S. Turner, The early Universe.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka IV, Mechanika kwantowa I
Forma zaliczenia: 

Egzamin pisemny.

***


Przedmiot: 310 Wstęp do geofizyki
Wykładowca: dr hab. Szymon Malinowski, prof. dr hab. Jacek Leliwa- Kopystyński, dr Konrad Kossacki
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.203310 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Program:
  1. Planetologia:

    2. Klasyfikacja ciał Układu Słonecznego; efekty zderzeniowe w układzie Słonecznym.
  2. Figura Ziemi:

    3. Kształt Ziemi; rozmiary Ziemi; elipsoida obrotowa; pole ciężkości; geoida; izostazja.
  3. Sejsmologia:

    4. Przestrzenny rozkład ognisk trzęsień Ziemi; magnituda i energia trzęsienia Ziemi; skala Mercalego i Richtera; fale objętościowe P i S w ośrodku sprężystym; modele ognisk trzęsień Ziemi; hodograf Jeffreysa-Bullena; fale we wnętrzu Ziemi; budowa Ziemi.
  4. Magnetyzm Ziemi:

    5. Pole magnetyczne Ziemi; deklinacja i inklinacja; dryf zachodni; bieguny magnetyczne; zmiany polarności; liniowe anomalie magnetyczne; paleomagnetyzm.
  5. Dryf kontynentów:

    6. Płyty litosferyczne; system rowów i grzbietów; strumień cieplny Ziemi; plastyczność Ziemi; konwekcja we wnętrzu Ziemi; rekonstrukcja przemieszczeń płyt.
  6. Atmosfera Ziemi:
Pionowa struktura atmosfery; schemat globalnego rozkładu wiatrów na Ziemi i czynniki kształtujące; powstawanie chmur i opadów z uwzględnieniem procesów mikrofizycznych; cechy promieniowania w atmosferze; efekt szklarniowy; warstwa ozonowa i jej zagrożenia.
Proponowane podręczniki:

L. Czechowski, Tektonika płyt i konwekcja w płaszczu Ziemi.

E. Stenz, M. Mackiewicz, Geofizyka ogólna.

S.P. Clark, Budowa Ziemi.

R.M. Goody, J.C.G. Walker, O atmosferach.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
Forma zaliczenia: 

Egzamin ustny.

***


Przedmiot: 311 Wstęp do biofizyki
Wykładowca: dr hab. Maciej Geller
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.903311 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Wykład wprowadza we współczesne zagadnienia biofizyki molekularnej. Omawia strukturę i funkcję kwasów nukleinowych (nośników informacji genetycznej), białek (głównie enzymów) oraz innych układów biomolekularnych. Dyskutowane procesy biologiczne redukowane są do znanych praw i zjawisk fizycznych. 

Program:

  1. Przypomnienie podstawowych wiadomości z zakresu nierelatywistycznej mechaniki kwantowej atomów. Pierwiastki, z których zbudowane są cząsteczki biologiczne. Położenie tych pierwiastków w układzie okresowym i ich podstawowe właściwości elektronowe.
  2. Mechanizmy tworzenia się wiązań chemicznych, hybrydyzacja, orbitale molekularne, struktura przestrzenna i elektronowa prostych molekuł.
  3. Przegląd podstawowych technik eksperymentalnych biofizyki molekularnej (spektroskopia IR oraz UV, NMR, rentgenografia). 
  4. Przegląd ważnych biologicznie cząsteczek: zasady nukleinowe (nośniki informacji genetycznej), ryboza, dezoksyryboza, nukleozydy, nukleotydy, aminokwasy.
  5. Molekularny potencjał elektrostatyczny, jego interpretacja na przykładzie zasad nukleinowych. Zjawisko izomerii protonowej (tautomeria) zasad nukleinowych i możliwe konsekwencje biologiczne.
  6. Oddziaływania międzycząsteczkowe. Podział energii oddziaływania w przybliżeniu polaryzacyjnym. Rola oddziaływań elektrostatycznych w stabilizacji struktury przestrzennej oddziałujących cząsteczek. Wiązanie wodorowe.
  7. Budowa podwójnie niciowych DNA i RNA. Formy przestrzenne A, B i Z DNA oraz forma A RNA. Funkcja biologiczna DNA.
  8. Budowa białek. Struktura pierwszorzędowa (sekwencja aminokwasów). Struktura drugorzędowa (alfa, beta, "zakręty", etc). Struktura trzeciorzędowa (ciąg struktur drugorzędowych, na przykładzie wybranego białka). Struktura czwartorzędowa (klaster podjednostek nie związanych kowalencyjnie, przykład). 
  9. Oddziaływania międzycząsteczkowe decydujące o strukturze przestrzennej białek (oddziaływania mikroskopowe wymienione w punkcie 5., oddziaływania hydrofobowe wynikające z termodynamiki biopolimerów w roztworze wodnym, rola jonów metali w stabilizacji struktury białek). Przykłady.
  10. Enzymy ? kwantowo-klasyczne maszyny molekularne. Mechanizmy działania enzymów na wybranych przykładach. Metody mechaniki i dynamiki molekularnej w badaniach struktury przestrzennej enzymów oraz opisu ich mechanizmów działania na poziomie atomowym.
  11. Kod genetyczny. Transkrypcja, rola m-RNA. Translacja, rola t-RNA.
  12. Kinetyka prostych reakcji enzymatycznych. Inhibitory kompetycyjne i niekompetycyjne. Enzymy allosteryczne.
  13. Elementy bioenergetyki. Energia swobodna. ATP.
  14. Mechanizmy regulacyjne ekspresji (aktywności, wyrażania się) genów. Techniki biotechnologiczne.
  15. Wirusy - obiekty na pograniczu świata ożywionego i nieożywionego. Wirus HIV-1. Molekularne aspekty choroby Aids.
Proponowane podręczniki:

W. Kołos, Chemia kwantowa.

M. Fikus, Inżynierowie żywych komórek.

M. Fikus, Biotechnologia.

Dodatkowe:

P.S. Agutter et al., Energy in Biological Systems.

Ch. Cantor, P.R. Schimmel, Biophysical Chemistry.

L.A. Blumenfeld, Problemy fizyki biologicznej.

Biologia molekularna. Informacja genetyczna, red. Z.Lassota.

L. Stryer, Biochemistry.

W. Saenger, Nucleic Acids Structure.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Fizyka I, II, III, IV

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego; lub Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego (od 1998/99).
Forma zaliczenia: 

Egzamin.

***

Przedmiot: 312A Metody numeryczne A II
Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3
Kod: 11.003312A Liczba punktów kredytowych: 6
Wykład jest przeznaczony dla studentów znających język C, najlepiej zaopatrzonych we własny PC. Będą w nim elementy analizy danych i symulacji.

Program:

  1. FFT.
  2. Zastosowanie FFT: filtrowanie, okienkowanie.
  3. Falki.
  4. Równania różniczkowe zwyczajne: metoda Runge?go i Kutty.
  5. Warunki brzegowe dwu punktowe.
  6. Równania całkowe.
  7. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki początkowe.
  8. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki brzegowe.
  9. PIC.
Proponowane podręczniki:

W. H. Press, Numerical Recipes in C.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Programowanie I i/lub II.
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin

 

***

Przedmiot: 313 Mechanika ośrodków ciągłych
Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Kopczyński
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.203313 Liczba punktów kredytowych: 6,5
Program:
  1. Wstęp: 

    2. przedmiot mechaniki ośrodków ciągłych, pojęcie ośrodka ciągłego.
  2. Elementy rachunku tensorowego.
  3. Kinematyka ośrodka ciągłego: 

    4. opis ruchu (obrazy Lagrange?a i Eulera), tensor deformacji.
  4. Dynamika ośrodka ciągłego:

    5. tensor naprężeń, równania ruchu, prawa zachowania.
  5. Hydrodynamika cieczy idealnej:

    6. równanie Eulera, hydrostatyka, równanie Bernoulliego, propagacja fal.
  6. Hydrodynamika cieczy lepkiej:

    7. równania Naviera-Stokesa, bilans energii (dyssypacja), fale dźwiękowe, przepływy cieczy nieściśliwej, warunki brzegowe, liczba Reynoldsa, zjawisko turbulencji.
  7. Liniowa teoria sprężystości ciała stałego:
przybliżenie liniowe, równania teorii sprężystości, przykłady zagadnień statycznych i dynamicznych.
Proponowane podręczniki:

L. Landau, E. Lifszic, Teoria sprężystości.

L. Landau, E. Lifszic, Hydrodynamika.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika klasyczna.
Forma zaliczenia:

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 314 Fizyka zderzeń relatywistycznych jąder
Wykładowca: prof. dr hab. Ewa Skrzypczak
Semestr: letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.503314 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Celem wykładu jest zapoznanie słuchaczy ze współczesnym stanem wiedzy i badań w dziedzinie Relatywistycznej Fizyki Jądrowej (RFJ). Przedmiotem wykładu są metody realizacji eksperymentów w RFJ oraz wyniki tych badań wraz z konfrontacją ich z przewidywaniami modeli teoretycznych. Wykład jest przeznaczony dla studentów III roku, zainteresowanych zagadnieniami RFJ, niezależnie od planowanego wyboru specjalizacji.

Program:

(Corocznie modyfikowany, celem uwzględnienia najnowszych wyników oraz aktualnych i planowanych badań w tej dziedzinie)

  1. Przypomnienie podstawowych wiadomości o oddziaływaniach fundamentalnych i partonach.
  2. "Narzędzia" eksperymentalne (akceleratory, detektory) - omawiane są podstawy fizyczne ich działania, przykłady konkretnych rozwiązań w obecnie realizowanych i planowanych eksperymentach.
  3. Symulacje komputerowe jako niezbędny element eksperymentów i interpretacji wyników.
  4. Co mierzymy: charakterystyki globalne, charakterystyki produkcji różnych cząstek, wyznaczanie temperatury, gęstości i rozmiarów źródeł emitowanych cząstek, korelacje, analiza indywidualnych przypadków (liczba emitowanych cząstek sięga kilku tysięcy - w przypadku zderzeń ciężkich jąder o energii ok. 200 GeV/nukleon).
  5. Modele teoretyczne i ich przewidywania (w tym oczekiwana (QCD) realizacja stanu plazmy kwarkowo-gluonowej).
  6. Podsumowanie obecnego stanu wiedzy w świetle wyników badań i ich interpretacji teoretycznej.
  7. Plany badawcze w dziedzinie eksperymentalnej RFJ na najbliższe lata (koniec XX i początek XXI w). 
Proponowane podręczniki:

Żaden podręcznik nie odpowiada programowi wykładu. Wiele elementów można znaleźć w artykułach naukowych sprzed kilku lat, do których odnośniki podawane są na wykładzie. Ponadto wykładowca udostępnia słuchaczom konspekty wykładów, rysunki i wykresy prezentowane na wykładach. 
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.
Forma zaliczenia: 

Forma egzaminu - ustalana corocznie (zazwyczaj egzamin ustny z możliwością dłuższego przygotowania odpowiedzi na pytania-problemy).

***

Przedmiot: 315 Fizyczne metody badania środowiska (dla studentów Fizyki i MSOŚ)
Wykładowca: dr Piotr Jaracz, dr Wojciech Skubiszak, prof. dr hab. Tomasz Szoplik, dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen, dr Ryszard Balcer, dr Elżbieta Bojarska
Semestr: zimowy i letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.203315 Liczba punktów kredytowych: 5
Program:

Semestr zimowy:

dr Piotr Jaracz (10h) - Promieniotwórczość w środowisku człowieka - kompendium fizyki rozpadu promieniotwórczego i skażeń środowiska. Statystyka w radiometrii i radiologii. Dozymetria: wielkości, normy, systemy ochrony radiologicznej w Polsce. Detekcja promieniowania jonizującego: fizyka i technika. Społeczna percepcja promieniotwórczości: historia, ryzyko w koncepcji psychometrycznej, porównania.

dr Wojciech Skubiszak (10h) - LIDAR- metody zdalnego wykrywania i identyfikacji skażeń atmosferycznych; optyczne własności atmosfery i ich związek z jej fizyko-chemicznymi parametrami; mechanizmy oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią; zasady działania i budowa lasera, podstawowe cechy promieniowania laserowego; rodzaje skażeń wykrywalnych techniką LIDARu; charakterystyka różnych typów LIDARu oraz przykładowe wyniki pomiarów, ze szczególnym uwzględnieniem techniki różnicowej absorpcji (DIAL). 

prof. dr hab. Tomasz Szoplik (10h) ? Podstawy teledetekcji i przetwarzania zdjęć satelitarnych - definicja i cele teledetekcji; zdolność rozdzielcza układów obrazujących; syntetyczna apertura, informacja przestrzenna, natężeniowa i widmowa; przetwarzanie obrazów, filtry porządkujące; filtry morfologiczne; dekompozycja progowa obrazu; histogram i histogram skumulowany; przetwarzanie wielokanałowych zdjęć satelitarnych; klasyfikacja nadzorowana.
Semestr letni:

dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen (10h) - Radioekologia - promieniotwórczość naturalna, radionuklidy wprowadzone do środowiska przez człowieka, monitoring środowiska, energia jądrowa w bilansie energetycznym świata, gospodarka odpadami promieniotwórczymi, Czarnobyl - przyczyny i skutki, broń jądrowa, radioekologia przyszłości.

dr Ryszard Balcer (10h) - Atmosfera i wpływy klimatyczne - heliosfera, atmosfera, hydrosfera, kriosfera; monitoring środowiska - pomiary in situ i teledetekcyjne, cechy przyrządów; promieniowanie słoneczne, temperatura, widzialność, aerozol w atmosferze, ciśnienie atmosferyczne, hydrometeorologia; pomiary mikrometeorologiczne i aerologiczne - pomiary czujnikami o małej stałej czasowej, atmosfera swobodna, radiosondy.

dr Elżbieta Bojarska (10h) - zanieczyszczenia środowiska naturalnego i mechanizmy obronne - organiczne zanieczyszczenia wody, gleby i atmosfery, enzymatyczne rozpady niektórych środków mutagennych i kancerogennych, molekularne podstawy biologicznych mechanizmów dziedziczenia, molekularne mechanizmy naprawy uszkodzeń genetycznych spowodowanych zanieczyszczeniami.
Proponowane podręczniki:

W Bibliotece IFD dostępne są notatki wykładowców.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie testu na ocenę - sesja zimowa.

Zaliczenie testu na ocenę - sesja letnia.

Średnia z dwóch semestrów jest wpisywana do indeksu jako ocena z egzaminu.

***

Przedmiot: 316A Seminarium ?Fizyka współczesna? 
Prowadzący: prof. dr hab. Andrzej Twardowski
Semestr: zimowy Liczba godzin seminarium/tydz.: 2
Kod: 13.203316A Liczba punktów kredytowych: 2,5
Zasadniczym celem tego seminarium ma być pomoc w wyborze specjalizacji, którego studenci dokonują pod koniec III roku studiów. 

Program:

Seminarium ma zapoznać słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki doświadczalnej i teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych w Uniwersytecie Warszawskim. Zakładamy, że po wysłuchaniu seminarium student powinien mieć rozeznanie, jakie badania prowadzone są w poszczególnych zakładach i jak działalność zakładów ma się do tego, co robi się na świecie. Seminarium pomyślane jest jako cykl 26 jednogodzinnych wykładów prowadzonych przez pracowników poszczególnych zakładów. Zasadniczo na każdy zakład będzie przypadać jeden wykład. Wyjątkiem będą największe zakłady, dla których przewiduje się 2 wykłady.
Proponowane podręczniki:
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

***

Przedmiot: 316B Seminarium "Fizyka teoretyczna" 
Prowadzący: prof. dr hab. Iwo Białynicki-Birula, dr hab. Krzysztof Pachucki, prof. dr hab. Bogdan Cichocki, prof. dr hab. Jarosław Piasecki, prof. dr hab. Marek Napiórkowski
Semestr: zimowy i letni Liczba godzin seminarium/tydz.: 2
Kod: 13.203316B Liczba punktów kredytowych: 5
Celem seminarium jest pomoc w wyborze specjalizacji w dziedzinie fizyki teoretycznej. Seminarium zapoznaje słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych na naszym Wydziale. 
Proponowane podręczniki:
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
Forma zaliczenia: 

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

***

Przedmiot: 317 Sieci neuropodobne 
Wykładowca: dr Jarosław Żygierewicz
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.203317 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Program:
  1. Wstęp 
  2. Sieci liniowe 
  3. Perceptron prosty 
  4. Nieliniowe sieci wielowarstwowe: metoda wstecznej propagacji błędu 
  5. Skuteczniejsza wsteczna propagacja błędu 
  6. Sieci Hopfielda 
  7. Sieci rekurencyjne 
  8. Sieci hybrydowe 
  9. Ocena jakości sieci neuropodobnych 
  10. Modelowanie neuronów biologicznie realistycznych 
  11. Centralne generatory wzorców
Proponowane podręczniki:

R. Tadeusiewicz, Sieci neuronowe.

J.Hertz, A. Krogh, R. Palmer, Wstęp do teorii obliczeń neuronowych. 

S. Osowski, Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. 

Z. Świątnicki R. Wantoch-Rekowski, Sieci neuronowe w zastosowaniach wojskowych. 

J. Korbicz, A. Obuchowicz, D. Uciński, Sztuczne sieci neuronowe - podstawy i zastosowania. 

D. Rutkowska, M. Piliński, L. Rytkowski, Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte. 

J. Chromiec, E. Strzemieczna, Sztuczna inteligencja - Metody konstrukcji i analizy systemów eksperckich. 

J.J. Mulawka (1997), Systemy ekspertowe.

Oraz materiały do wykładu (pliki PDF) dostępne ze strony: http://brain.fuw.edu.pl/~jarek/sieci.html
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Algebra, Analiza matematyczna I i II
Forma zaliczenia: 

Egzamin ustny.

***

Przedmiot: 317 Mikroskopia, mikrodyfrakcja, mikroanaliza
Wykładowca: w roku akademickim 2001/2002 nie odbywa się
Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0
Kod: 13.203317 Liczba punktów kredytowych: 2,5
Podczas wykładu omawiane są metody analitycznej mikroskopii elektronowej.

Program:

  1. Ogólne wprowadzenie - relacje między metodami mikroskopowymi, dyfrakcyjnymi i spektroskopowymi. Dlaczego ?mikro? ? Usytuowanie metod wykorzystujących wiązkę elektronów wśród innych metod badań strukturalnych. Przegląd tematyki wykładu.
  2. Wytwarzanie wiązek elektronowych. Soczewki elektronowe i ich wady odwzorowania. Konstrukcje TEM, SEM, STEM. Rozdzielczość, powiększenie, kontrast obrazu.
  3. Oddziaływanie elektronów z próbką. Rozpraszanie sprężyste, niesprężyste (oddziaływanie z fononami, plazmonami, jonizacja), emisja promieni rentgenowskich, elektrony Auger.
  4. Zasada kontrastu dyfrakcyjnego i jej implikacje. Badanie defektów struktury krystalicznej.
  5. Specyficzne cechy dyfrakcji elektronów. Atomowe czynniki rozpraszania. Odwzorowanie "sieci odwrotnej". 
  6. Warianty eksperymentalne metod dyfrakcyjnych: SAED, CBED, LACBED, RHEED.
  7. Zastosowania dyfrakcji elektronów: analiza fazowa, badanie orientacji, określanie struktury, rekonstrukcja rozkładu potencjału w komórce elementarnej.
  8. Mikroskopia wysokorozdzielcza (HREM) - zasady, możliwości i ograniczenia, komputerowe symulacje obrazów wysokorozdzielczych.
  9. Eksperymenty ?in situ?: rozciąganie próbki, ogrzewanie i oziębianie, kriomikroskopia.
  10. Energodyspersyjna analiza promieni rentgenowskich emitowanych z próbki (EDS). Detektor, analizator, oprogramowanie. Granice dokładności i czułości tej metody analitycznej.
  11. Spektroskopia strat energii elektronów: EELS, PEELS, filtracja energetyczna. Porównanie PEELS i EDS. Zastosowania.
  12. Preparatyka TEM - cienkie warstwy, polerowanie chemiczne i elektrolityczne, polerowanie jonowe, dimpler, badanie przekrojów warstw. Preparatyka materiałów biologicznych. Wady preparatyki.
Proponowane podręczniki:
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
Forma zaliczenia: 

Egzamin ustny.

 

***


Przedmiot: 322 Wstęp do klasycznej i kwantowej teorii pola
Wykładowca: prof. dr hab. Jan Kalinowski
Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2
Kod: 13.203322 Liczba punktów kredytowych: 4
Program:
  • Pola klasyczne:

    • symetrie i prawa zachowania, pola skalarne i spinorowe, pola cechowania abelowe i Yanga-Millsa, spontaniczne złamanie symetrii, mechanizm Higgsa, instantony i inne jawne rozwiązania.
  • Pola kwantowe:

    • kwantowanie kanoniczne pól skalarnych i spinorowych, całki po trajektoriach w mechanice kwantowej, kwantowanie pola skalarnego metodą całek po trajektoriach.

    Wraz z II częścią (wykładem 455 w semestrze zimowym), wykład ma stanowić standardowe wprowadzenie do kwantowej teorii pola i metod w niej stosowanych. Celem końcowym jest przedstawienie QED, QCD oraz teorii elektrosłabej jako kwantowych teorii procesów elementarnych zachodzących przy energiach osiąganych w istniejących (i planowanych) akceleratorach. Wykład ma także stanowić teoretyczną bazę dla bardziej fenomenologicznego wykładu teorii cząstek elementarnych oraz umożliwić dalsze studiowanie np. teorii supersymetrycznych (wykład monograficzny).
    Proponowane podręczniki:

    S. Pokorski, Gauge Field Theories.

    J. Bjorken, S. Drell, vol. 1: Relativistic Quantum Mechanics, vol. 2: Relativistic Quantum Fields. (polskie tłumaczenie: Relatywistyczna teoria kwantów).

    C. Itzykson, J.B. Zuber, Quantum Field Theory.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

    Mechanika kwantowa I
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

    ***


    Przedmiot: 333 Mechanika kwantowa 3/2
    Wykładowca: prof. dr hab. Krzysztof Wódkiewicz
    Semestr: letni  Liczba godzin wykł./tydz.: 2

    Liczba godzin ćw./tydz.: 1
    Kod: 13.203333 Liczba punktów kredytowych: 4
    Program:
    1. Metody przestrzeni fazowej.

      2. Przestrzeń fazowa Q i P w mechanice kwantowej. Stany koherentne i opis fazowy. Funkcje Wignera i rozkłady quasi-prawdopodobieństwa. Uogólnione uporządkowania operatorów w przestrzeni fazowej. Uogólnione rozkłady quasi-prawdopodobieństwa dla dowolnego uporządkowania. Całka Feynmana w przestrzeni fazowej. Przestrzenie fazowe dla spinu. Spinowe stany koherentne. Całka Feynmana dla spinu. 
    2. Nierówności Bella i parametry ukryte.

      3. Realność i lokalność korelacji kwantowych. Korelacje Einsteina Podolskyego Rosena (EPR). Pola "duchów" Einsteina. Teoria stanów "splecionych". Teoria parametrów ukrytych i korelacje EPR. Parametry ukryte i nierówności Bella. Kwantowe prawa Malusa. Granica klasyczna korelacji EPR. Kwantowe pola "duchów" w korelacjach EPR. Realność i nielokalność interferencji fotonów. Korelacje Greenbergera Horne i Zeilingera (GHZ). Entropowe nierówności Bella.
    3. Kwantowa teoria pomiaru.
    Operacyjne podejście do kwantowej teorii pomiaru. Kwantowe "skłonności" i operacyjne algebry obserwabli. Teoria kwantowego filtru i "splatanie" pomiarowe. Operacyjne pomiary Q i P. Operacyjne zasady nieoznaczoności. Operacyjne pomiary fazy pól kwantowych. Kwantowa trygonometria. Kwantowa teoria dekoherencji. Pomiary typu Zeno. Skoki kwantowe. 
    Proponowane podręczniki:

    Odnośniki do oryginalnych prac naukowych.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

    Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika.
    Forma zaliczenia: 

    ***

    Przedmiot: 335 Termodynamika fenomenologiczna
    Wykładowca: prof. dr hab. Jarosław Piasecki
    Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

    Liczb godzin ćw./tydz.: 2
    Kod: 13.203335 Liczba punktów kredytowych: 5
    Wykład przeznaczony dla studiów magisterskich. Obejmuje podstawy termodynamiki fenomenologicznej, klasycznego działu fizyki dotyczącego własności makroskopowych ilości materii z punktu widzenia ich zależności od temperatury. 

    Program:

    1. Układy termodynamiczne. Termodynamiczny opis stanu. Parametry ekstensywne.
    2. Warunki brzegowe w termodynamice: rodzaje sprzężenia układu z otoczeniem.
    3. Zerowa zasada termodynamiki. Temperatura empiryczna.
    4. Pierwsza zasada termodynamiki: zasada zachowania energii:

      5. - energia wewnętrzna
      - pojęcie ciepła
      - praca i ciepło w procesach quasistatycznych
    5. Druga zasada termodynamiki:

      6. - entropia i jej własności
      ? termodynamiczna definicja temperatury
      - cykl Carnot : pomiar temperatury bezwzględnej
    6. Parametry intensywne:

      7. - równanie stanu
      - równanie Gibbsa-Duhema
      - termodynamiczne stopnie swobody
    7. Potencjały termodynamiczne:

      8. - transformacje Legendre'a
      - zasady ekstremalne
    8. Stabilność układów termodynamicznych.
    9. Termodynamika przemian fazowych.
    10. Trzecia zasada termodynamiki.
    11. Elementy fizyki statystycznej.
    Proponowane podręczniki:

    K. Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej. 

    J. Werle, Termodynamika fenomenologiczna.

    E. Fermi, Thermodynamics. 

    H. B. Callen, Thermodynamics. 

    D. Kondepudi, I. Progogine, Modern Thermodynamics. 

    A. B. Pippard, Classical Thermodynamics. 
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

    Wskazana jest dobra znajomość materiału zawartego w wykładach Fizyka I - IV. Potrzebne są elementy analizy matematycznej.
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie przedmiotu wymaga zaliczenia ćwiczeń i zdania egzaminu.

    ***

    Przedmiot: 401 Fizyka statystyczna I
    Wykładowca: prof. dr hab. Bogdan Cichocki
    Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 3

    Liczb godzin ćw./tydz.: 3
    Kod: 13.204401 Liczba punktów kredytowych: 7,5
    Program:
    1. Podstawy termodynamiki fenomenologicznej

      2. - stany równowagi
      - procesy termodynamiczne
      - funkcje stanu
      - zasady termodynamiki
      - potencjały termodynamiczne; transformacja Legendre'a
      - zasada pracy maksymalnej
      - stabilność ukladów termodynamicznych; przemiany fazowe
    2. Podstawy mechaniki statystycznej

      3. - elementy teorii prawdopodobienstwa
      - równowagowe zespoły statystyczne i rozkłady statystyczne; teoria klasyczna i kwantowa
      - gazy doskonałe bozonów i fermionów
      - gazy rzeczywiste
      - elementy teorii fluktuacji
      - przemiany fazowe; model Isinga.
    Proponowane podręczniki:

    K. Huang, Fizyka statystyczna.

    R. Pathria, Statistical Mechanics. 

    L. Landau i L.Lifszyc, Fizyka statystyczna.

    H. Callen, Thermodynamics and Introduction to Thermostatics.

    R. Kubo, Thermodynamic. An advanced course with problems and solutions.

    R.Kubo, Statistical Mechanics. An advanced course with problems and solutions.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

    Mechanika klasyczna, Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika.
    Forma zaliczenia: 

    Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Kryteria zaliczenia 

    ćwiczeń zostaną podane na pierwszym wykładzie. Egzamin pisemny i ustny.

    ***

    Przedmiot: 402 Termodynamika
    Wykładowca: prof. dr hab. Marek Napiórkowski
    Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

    Liczb godzin ćw./tydz.: 2
    Kod: 13.204402 Liczba punktów kredytowych: 5
    Program:
    1. Opis termodynamiczny i jego stosowalność. Równowaga termodynamiczna, proces termodynamiczny i inne podstawowe pojęcia.
    2. Pierwsza zasada termodynamiki.
    3. Druga zasada termodynamiki.
    4. Trzecia zasada termodynamiki.
    5. Transformacja Legendre'a i potencjały termodynamiczne.
    6. Zasada pracy maksymalnej. Maszyny cieplne.
    7. Stabilność układów termodynamicznych.
    8. Przemiany fazowe.
    9. Wprowadzenie do fizyki statystycznej. Statystyki Boltzmanna, Bosego-Einsteina i Fermiego-Diraca.
    Proponowane podręczniki:

    R. Kubo, Thermodynamics. An advanced course with problems and solutions.

    R. Kubo, Statistical Mechanics. An advanced course with problems and solutions.

    K. Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej.

    K. Zalewski, Wykłady z mechaniki i termodynamiki statystycznej dla chemików.

    J. Werle, Termodynamika fenomenologiczna.

    A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

    Wymagana znajomość rachunku różniczkowego i całkowego.
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

    ***


    Przedmiot: 501 Astrofizyka (dla studentów Fizyki)
    Wykładowca: prof. dr hab. Michał Jaroszyński
    Semestr: letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 2

    Liczb godzin ćw./tydz.: 0
    Kod: 13.704501 Liczba punktów kredytowych: 2,5
    Program:

    Wykład przeznaczony dla studentów kierunku fizyka jest przeglądem wybranych zagadnień astrofizyki, zwłaszcza tych, które posiadają proste modele fizyczne, m.in.:

    1. Wszechświat: budowa w różnych skalach długości, model oparty na mechanice Newtona;

      2. model standardowy; promieniowanie tła; pierwotna nukleosynteza; problem powstania struktury; soczewkowanie grawitacyjne.
    2. Galaktyki: typy; ukryta masa; galaktyki aktywne; radiogalaktyki; kwazary.
    3. Droga Mleczna: kinematyka; populacje gwiazd; ramiona spiralne.
    4. Gwiazdy: modele; ewolucja; końcowe produkty; supernowe; problem neutrin słonecznych; pulsary; czarne dziury.
    5. Układy planetarne.
    Proponowane podręczniki:

    S. Weinberg, Pierwsze 3 minuty.

    M. Jaroszyński, Galaktyki i Wszechświat.

    M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.
    Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: 

    Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

    Fizyka I i II, Analiza matematyczna I i II, i Algebra z geometrią lub Matematyka I i II.
    Forma zaliczenia: 

    Egzamin pisemny i ustny.

    2.2.2 Kierunek Astronomia



     
     
     

    Przedmiot: A201 Metody numeryczne (dla studentów Astronomii)
    Wykładowca: dr Michal Szymański
    Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 2

    Liczb godzin ćw./tydz.: 2
    Kod: 11.002A201 Liczba punktów kredytowych: 5
    Program:
    1. Algorytmy numeryczne; metody rozwiązywania równań; 
    2. Aproksymacja średniokwadratowa - metoda najmniejszych kwadratów; 
    3. Interpolacja funkcji, danych pomiarowych; 
    4. Równania różniczkowe I rzędu ? metody iteracyjne, metody Rungego-Kutty;
    5. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, kwadratury Gaussa i Newtona-Cotesa;
    6. Rozwiązywanie układów równań liniowych;
    7. Metody Monte Carlo.
    Ćwiczenia mają tematykę "samodzielną" i obejmują:

    Wprowadzenie do użytkowania komputerów w systemach DOS i Unix; 

    Programowanie w języku FORTRAN.
    Proponowane podręczniki:

    metody numeryczne - dowolny

    R. Kott, Fortran.

    K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

    ***

    Przedmiot: A202 Pracownia numeryczna (dla studentów Astronomii)
    Wykładowca: mgr Karol Żebruń, mgr Igor Soszyński
    Semestr: letni i zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 0 

    Liczb godzin ćw./tydz.: 3
    Kod: 11.002A202 Liczba punktów kredytowych: 7,5
    Program:
    1. Obsługa komputera w systemach DOS i UNIX.
    2. Edycja plików tekstowych.
    3. Tworzenie, kompilacja i uruchamianie programów w językach C i Fortran.
    4. Użytkowanie środowiska X-Windows.
    5. Programy ,,sieciowe'': mail, ftp, telnet, netscape.
    6. Przegląd i przykładowe zastosowania aplikacji numerycznych z książki Numerical Recipes.
    Proponowane podręczniki:

    DOS, Unix - dowolne

    Press et al., Numerical Recipes.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed pracownią:

    Metody numeryczne i/lub Programowanie.
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń.

    ***


    Przedmiot: A203 Programowanie (dla studentów Astronomii)
    Wykładowca:
    Semestr: zimowy Liczb godzin wykł./tydz.: 2

    Liczb godzin ćw./tydz.: 2
    Kod: 11.002A203 Liczba punktów kredytowych: 5
    Program:
    1. Programowanie w języku Fortran.
    2. Programowanie w języku C.
    Proponowane podręczniki:

    R. Kott, K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.

    B.W. Kernighan, D.M. Ritchie, Język ANSI C.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

    ***


    Przedmiot: A301 Wstęp do astrofizyki obserwacyjnej
    Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Udalski
    Semestr: letni Liczb godzin wykł./tydz.: 3

    Liczb godzin ćw./tydz.: 4
    Kod: 13.703A301 Liczba punktów kredytowych: 8,5
    Program:
    1. Źródła informacji o Wszechświecie, widmo fal elektromagnetycznych (zakresy, jednostki)
    2. Teleskopy

      3. Optyka: zasada Fermata, równanie zwierciadła, zastosowanie równań stożkowych, aberracje monochromatyczne. Teleskopy soczewkowe i zwierciadlane: układy soczewkowe, układy zwierciadlane i mieszane, rozwiązania nowoczesne (MMT, Keck, NTT, optyka adaptująca), systemy pozaoptyczne (rentgenowskie, radiowe, gamma), montaże, przegląd ciekawszych realizacji. Własności lunety i teleskopu: powiększenie, ilość światła, zdolność rozdzielcza, straty optyczne. Lokalizacja teleskopów: seeing, klimat, rozwiązania techniczne przy budowie obserwatoriów. Radioteleskopy: dipol Hertza (rozkład czułości, rozdzielczość), układy anten (interferometry, krzyż Millsa, VLA, VLBI), podstawowe własności radioteleskopów.
    3. Odbiorniki promieniowania

      4. Jednostki używane w astronomii, podstawowe własności oka, klisza fotograficzna, fotomnożnik (budowa, działanie, wzmocnienie, szumy), CCD, inne detektory optyczne (przetworniki elektronowo-optyczne, kamery TV, Reticon). Detektory podczerwieni, rentgenowskie i gamma. Detektory innych rodzajów promieniowania: promieni kosmicznych, neutrin, fal grawitacyjnych.
    4. Fotometria

      5. Filtry: szklane, interferencyjne i interferencyjno-polaryzacyjne, inne (Christiansena itp.), pozaoptyczne (UV, IR, X, radiowe). System UBV: definicja, absorpcja w atmosferze, metoda redukcji. Inne systemy fotometryczne: Stromgrena, Johnsona, genewski, wileński, DDO, DAO. Spektrofotometria (zastosowanie). Zastosowanie systemu UBV: analiza absorpcji międzygwiazdowej, poznawanie własności gwiazd, diagram HR, diagram dwukolorowy. Porównanie systemu Stromgrena z UBV. Poprawka bolometryczna.
    5. Katalogi gwiazd

      6. Klasyczne: pozycyjne, fotometryczne, specjalistyczne, gwiazd zmiennych. Nowoczesne: zastosowania, dystrybucja, sposoby uzyskania dostępu.
    6. Spektroskopia
    Spektrografy: pryzmat, pryzmat obiektywowy, siatki dyfrakcyjne (odbiciowe, przepuszczające, echelle), własności elementów dyspersyjnych, elementy pozaoptyczne. Budowa spektrografu: warunki działania spektrografu optymalnego, instrumenty pomocnicze (kalibracja, image slicer). Klasyfikacja widmowa gwiazd: system harwardzki, klasyfikacja Morgana i Keenana, klasyfikacja białych karłów Greensteina, obecność linii w widmach różnych gwiazd.
    Proponowane podręczniki:

    M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.
    Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: 

    Fizyka I, II, III, IV

    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

    Wstęp do astronomii
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

    ***


    Przedmiot: A302 Statystyka astronomiczna 
    Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Kruszewski
    Semestr: letni  Liczb godzin wykł./tydz.: 4

    Liczb godzin ćw./tydz.: 4
    Kod: 11.203A302 Liczba punktów kredytowych: 10
    Program:
    1. Doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zdarzenie.
    2. Zdarzenie pewne, niemożliwe, przeciwne. Zdarzenia wykluczające się.
    3. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa.
    4. Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne.
    5. Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa.
    6. Definicja zmiennej losowej, dystrybuanta zmiennej losowej.
    7. Zmienna losowa ciągła a zmienna losowa dyskretna.
    8. Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej, związek z prawdopodobieństwem i dystrybuantą.
    9. Zmienne losowe wielowymiarowe, zmienne losowe niezależne, brzegowa i warunkowa gęstość prawdopodobieństwa.
    10. Funkcje zmiennych losowych, nadzieja matematyczna.
    11. Wartość średnia, dyspersja, macierz kowariancji, momenty.
    12. Współczynnik korelacji. Zmienne losowe nieskorelowane a niezależne.
    13. Zamiana zmiennych. Transformacja gęstości prawdopodobieństwa i macierzy kowariancji.
    14. Funkcja charakterystyczna i tworząca. Ich związek z momentami. Funkcja charakterystyczna i tworząca sumy zmiennych losowych.
    15. Nierówność Czebyszewa, nierówność Bienayme-Czebyszewa.
    16. Rozkład dwumianowy. Twierdzenie o związku prawdopodobieństwa z częstością obserwowaną.
    17. Rozkład Poissona.
    18. Rozkład wielomianowy.
    19. Wielowymiarowy rozkład normalny.
    20. Rozkład chi-kwadrat.
    21. Próba losowa, statystyki. Statystyki dostateczne.
    22. Estymatory (nieobciążone, zgodne, dostateczne).
    23. Metoda konstrukcji estymatorów: metoda momentów, metoda maksymalnej wiarygodności.
    24. Nierówność Cramera-Rao. Estymatory o minimalnej dyspersji.
    25. Metoda najmniejszych kwadratów.
    26. Testowanie hipotez. Hipoteza prosta, złożona. Poziom ufności. Obszar krytyczny i obszar akceptacji. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju.
    27. Hipoteza zerowa i alternatrywna. Krzywa mocy testu. Testy nieobciążone, najmocniejsze, zgodne. Twierdzenie Neymana-Pearsona.
    28. Testy dobroci dopasowania: test ilorazu wiarygodności, test chi-kwadrat, test Kołmogorowa-Smirnowa.
    29. Procesy stochastyczne. Procesy Markowa.
    30. Statystyka w niektórych zagadnieniach astronomicznych.
    Proponowane podręczniki:
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

    Algebra z geometrią i Analiza matematyczna lub Matematyka
    Forma zaliczenia: 

    Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

    ***


    Przedmiot: A303 Wybrane zagadnienia astrofizyki ogólnej 
    Wykładowca: prof. dr hab. Marcin Kubiak
    Semestr: zimowy  Liczb godzin wykł./tydz.: 3

    Liczb godzin ćw./tydz.: 2
    Kod: 13.703A303 Liczba punktów kredytowych: 6,5
    Program:
    1. Pole promieniowania: natężenie, strumień, ciśnienie, gęstość. Ciało doskonale czarne i promieniowanie wnękowe. Prawo Kirchhoffa. Jasność Eddingtona.
    2. Gaz atomowy. Równanie stanu, pierwsza zasada termodynamiki, przemiany gazowe. Gaz fotonowy. Rozkłady Boltzmanna i Maxwella. Formuła Sahy, równowaga jonizacyjna. Mieszanina gazów, zależność między ciśnieniem całkowitym i elektronowym. Równowaga termodynamiczna. Temperatura. Gaz zdegenerowany. Gaz częściowo zjonizowany.
    3. Oddziaływanie promieniowania z materią. Przekrój czynny. Makroskopowe współczynniki absorpcji i emisji. Równanie transportu (transferu) promieniowania. Procesy atomowe absorpcji i emisji. Linie widmowe: profil naturalny linii, profil dopplerowski, profil Voigta. Współczynniki Einsteina. Siła oscylatora i jej wyznaczanie. Absorpcja ciągła.
    4. Transport energii w gwiazdach. Równowaga promienista i konwektywna. Przybliżenie dyfuzyjne. Warunek równowagi konwektywnej.
    5. Pulsacje gwiazd. Równanie pulsacyjne. Stała pulsacji. Mechanizm kappa pulsacji. Pasy niestabilności pulsacyjnej na diagramie Hertzsprunga-Russela. Typy gwiazd pulsujących.
    Proponowane podręczniki:

    D. Mihalas, Stellar Atmospheres.

    A. Unsoeld, Physik der Sternatmosphaeren.

    L. Aller, Atoms, Stars and Nebulae.

    W. Sobolev, Kurs Tieoreticzeskoj Astrofiziki.

    W. Rubinowicz, Kwantowa Teoria Atomu.

    M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Międzygwiazdowa.
    Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: 

    Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego (równolegle); Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa.
    Forma zaliczenia: 

    Kolokwia i egzamin ustny.