Wnioskowanie Statystyczne

Rozkład o średniej 0 i wariancji 1 (notacja N(0,1)) jest nazywany rozkładem standardowym i często jest oznaczany literą Z. Dokonując odpowiedniej transformacji można z rozkładu Z uzyskać dowolny inny rozkład normalny.
Proszę:

• wygenerować 100000 zmiennych losowych z rozkładu N(0,1),
• przetransformować je do zmiennych losowych N(2,9),
• narysować histogramy zmiennych przed i po transformacji,
• narysować rozkład gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu N(2,9).

import numpy as np
import scipy.stats as st
import matplotlib.pyplot as plt

# generowanie zmiennych losowych z rozkładu standardowego
Z = st.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=100000)

# nowe wartości średniej i odchylenia standardowego
mu = 2
std = 9

nowy_rozklad = Z * std + mu

plt.subplot(1,2,1)
# generowanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla rozkŻadu N(0,1)
os_x1 = np.arange(-4, 4, 0.01)
os_pdf_1 = st.norm.pdf(os_x1, loc = 0, scale = 1)
plt.plot(os_x1, os_pdf_1, 'r')
# histogram z wygenerowanych zmiennych pseudolosowych
plt.hist(Z, normed=True)
plt.title(u"Standardowy rozkład normalny N(0,1)")

plt.subplot(1,2,2)
# generowanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu N(0,1)
os_x2 = np.arange(-35, 35, 0.01)
os_pdf_2 = st.norm.pdf(os_x2, loc = mu, scale = std)
plt.plot(os_x2, os_pdf_2, 'r')
# histogram z wygenerowanych zmiennych pseudolosowych
plt.hist(nowy_rozklad, normed=True)
plt.title(u"Przetransformowany rozkład normalny N(2,9)")
plt.show()

Rozwiązanie: