(* K. Byczuk, 21/03/2017, ilustracje do wykladu Mechanika kwantowa*)

(* Gaussowaska paczka falowa, m=1/2, h/2pi=1, a=1 (rozmycie poczatkowe)*)

(* Funkcja falowa od polozenia, czasu i z zadanym pedem poczatkowym k *)

Psi[x_,t_,k_]:=(1/Sqrt[Sqrt[2 Pi]]) (1/Sqrt[1+ I t]) Exp[I (x/2)^2/t] Exp[-I (x-2 k t)^2/(1+I t)/4/t]
(* Wykres funkcji falowej w roznych czasach*)
Plot[{Re[Psi[x,0.0001,1]],Re[Psi[x,10,1]]},{x,-10,10},PlotRange->{{-10,10},{-0.2,0.7}}]

(* Ewolucja funkcji falowej w czasie*)
Animate[Plot[Re[Psi[x,t,1]],{x,-10,200},PlotRange->{{-10,200},{-0.2,0.7}}],{t,0.0001,50}]

(* Ewolucja gestosi prawdopodobienstwa w czasie, wybieramy lokalizacje paczki i zwrot predosci*)
Animate[Plot[Abs[Psi[x,t,1]],{x,-10,200},PlotRange->{{-10,200},{-0.2,0.7}}],{t,0.0001,50}]

(* Zderzenie dwoch paczek biegnacych przeciwnie*)
Animate[Plot[Abs[Psi[x-190,t,-1]+Psi[x-10,t,1]],{x,-20,200},PlotRange->{{-20,200},{-0.2,0.7}}],{t,0.0001,200}]

(* Zderzenie w wiekszej skali, i z wieksza szybkoscia propagacji*)
Animate[Plot[Abs[Psi[x-190,t,-2]+Psi[x-10,t,2]],{x,-500,700},PlotRange->{{-500,700},{-0.2,0.7}}],{t,0.0001,500}]