Przedmiot: Wnioskowanie Statystyczne
(click here for some less actual description in
ENGLISH)
Wykładowca: Piotr J. Durka, dr
Semestr: I
Ilość godzin wykładu/tydzień: 2
Ilość godzin ćwiczeń/tydzień: 2
Wykład przygotowuje do świadomego i poprawnego stosowania najczęściej wykorzystywanych w praktyce (nie tylko naukowej) metod statystycznych.
-
Prawdopodobieństwo: zdarzenia niezależne, zmienna losowa. Gęstość
prawdopodobieństwa: wartość oczekiwana, wariancja. Rozkłady:
płaski, dwumianowy, Poissona, Gaussa, chi2. Centralne twierdzenie graniczne, prawo wielkich liczb, nierówność Czebyszewa.
-
Resampling statistics, bootstrap -- nowe, intuicyjne podejścia
do statystyki stosowanej z wykorzystaniem mocy komputerów.
-
Pobieranie próby - statystyka. Estymatory: nieobciążone i konsystentne.
Metoda największej wiarygodności.
-
Weryfikacja hipotez statystycznych. Rozkład Studenta, F, dwuwymiarowy
rozkład normalny. Korelacja, macierz kowariancji. Regresja liniowa.
-
Analiza wariancji jednej (ANOVA) i wielu zmiennych (MANOVA).
Test chi2 dobroci dopasowania.
-
Krótko:
- Twierdzenie Bayesa i Bayesowska szkoła statystyki.
- Analiza dyskryminacyjna. Analiza składowych głównych. Analiza skupień.
- Testy nieparametryczne.
- Sztuczne sieci neuronowe.
ćwiczenia: Matlab.
Proponowane podręczniki:
P.J. Durka Wstęp do współczesnej statystyki, Wyd. Adamantan, Warszawa 2003
Zajęcia sugerowane do wysłuchania/zaliczenia przed tym wykładem:
Analiza, Algebra, Programowanie I i II.
Przedmiot: Analiza Sygnałów
Semestr: II
Ilość godzin wykładu/tydzień: 2
Ilość godzin ćwiczeń/tydzień: 2
Wykład obejmuje podstawy klasycznej (widmowej) i współczesnej (falki, czas-częstość) analizy sygnałów:
- Podstawy: przestrzeń Hilberta, współczynniki Fouriera,
pojęcie złożoności obliczeniowej algorytmu - notacja O(.),
problemy NP-trudne.
-
Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI):
szereg i transformata Fouriera, twierdzenie o splocie, funkcja odpowiedzi
impulsowej. Procesy AR, ARMA.
-
Opis systemu LTI z pomocą liniowych równań różnicowych.
Przekształcenie Z. Funkcja systemu.
- Próbkowanie sygnałów ciągłych -- twierdzenie Nyquista. Teoria i praktyka konstrukcji filtrów częstotliwościowych.
-
Procesy stochastyczne, estymacja widma mocy.
-
Pomiędzy czasem a częstością: zasada nieoznaczoności Heisenberga,
spektrogram, przekształcenie Wignera, falki (wavelets), matching pursuit.
-
Krótko: algorytmy genetyczne.
ćwiczenia: Matlab.
Proponowane podręczniki:
Skrypt rozdawany na zajęciach oraz dostępny w Internecie.
Zajęcia sugerowane do wysłuchania/zaliczenia przed tym wykładem:
Analiza, Algebra, Programowanie I i II, Wnioskowanie Statystyczne.