Link Search Menu Expand Document

Matematyka II

semestr letny roku akademickiego 2021/22

Materiały dydaktyczne Kolokwia Egzaminy Zaliczenie przedmiotu

Wykład

Część teoretyczna przedmiotu składa się z 30 spotkań, ułożonych w 15 tygodniach, trwających trzy godziny (tzn. 90 godzin akademickich).

Program

Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są:

  1. Liczby zespolone.
  2. Przestrzeni, podprzestrzeni.
  3. Odwzrorowania liniowe.
  4. Macierzy i wyznaczniki.
  5. Układy równań liniowych.
  6. Topologia n-wymiarowej przestrzeni Euklidesowej.
  7. Formy kwadratowe; wektory i wartości własne.
  8. Funkcje wielu zmiennych, ich granice, pochodne cząstkowe i kierunkowe oraz gradient.
  9. Rozwinięcie Taylora i ekstrema funkcji wielu zmiennych.
  10. Mnożniki Lagranża i ekstrema związane funkcji wielu zmiennych; funkcje uwikłane.
  11. Równania różniczkowe pierwszego rzędu.
  12. Równania różniczkowe liniowe wyższego rzędu.
  13. Układy równań różniczkowych zwyczajnych.
  14. Całki wielokrotne.
  15. Zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych; całka z funkcji Gaussa.

Konsultacje

Wykładowca przedmiotu, Giovanni Moreno będzie dostępny na konsultacjach w pokoju 3.50 wydziału Fizyki. Proszę umawiać się przez email.

Grafik

we wtorki: 09:15-12:00, w sali 0.03a; w piątki: 12:15-15:00, w sali 0.03.

Skrypt wykładu

Wersja robocza skryptu jest dostępna tu.

UWAGA! Wykładowca ciągłe pracuje nad powyższym plikiem, wobec tego dużo może się zmienić (oprócz struktury rozdziałów) podczas zajęć; niemniej jednak, zanim zaczyna się kolejny tydzień, wykładowca zobowiązuje się układać materiał poprzedniego tygodniu w postaci ostatecznej.

Zalecane podręczniki

  • W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej
  • F. Leja, Rachunek rozniczkowy i calkowy
  • G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy

Ćwiczenia

Część praktyczna przedmiotu składa się 30 spotkań, ułożonych w 15 tygodni, trwających trzy godziny (tzn. 90 godzin akademickich).

Materiały dydaktyczne

  1. Seria zadań do przygotowania się do pierwszego kolokwium znajduje się tu w pliku ćw-do-KOL1.

  2. Seria zadań do przygotowania się do pierwszego kolokwium znajduje się tu w pliku ćw-do-KOL2.

  3. Seria zadań do przygotowania się do egzaminu pisemnego znajduje się tu w pliku ćw-do-EGZ.

UWAGA! Wykładowca i prowadzący grup ciągłe pracują nad powyższym plikiem, zawsze przestrzegając następującej zasady: przed rozpoczęciem każdego tygodniu, odpowiadający rozdział już będzie w swojej ostatecznej postaci.

Ocena za aktywność

Każdy ćwiczeniowiec, według swojego kryterium, może oceniać aktywność studentów.

Grafik

Zajęcia praktyczne są rozłożone na pięć równoległych grup:

Uczestnictwo na ćwiczeniach jest obowiązkowe

Dodatkowe zajęcia treningowe

Ze względu na wyższy poziom trudności niniejszego przedmiotu w porównaniu do Matematyki I, stworzono dodatkowe zajęcia praktyczne, które odbędą się przed oboma kolokwiami oraz egzaminem. Grafik zajęć jest widoczny tu. Warto podkreślić, że uczestnictwo w nich jest zupełnie dobrowolne, w szczególności można dołączyć do zajęć w dowolnym momencie. Zajęcia prowadzi młody doktorant z naszego wydziału, Maciej Ogrodnik, który będzie obecny w sali według powyższego grafiku. Można się do niego zwracać z dowolnym pytaniem dotyczącym tematów przedmiotu. Aby zwiększyć owocność spotkań, zachęca się Was, żebyście wpisali w grafiku krótki opis problemów, do których wyjaśnień będziecie potrzebowali.

Kolokwia

Planowane są dwa kolokwia:

I kolokwium odbędzie się w poniedziałek 4 kwietnia 2022 w godzinach 9-13 (pięć tygodni od rozpoczęcia kursu).

II kolokwium odbędzie się w poniedziałek 16 maja 2022 w godzinach 9-13 (sześć tygodni od poprzedniego kolokwium).

Kolokwia będą mieć miejsce w sali 0.06.

Tematy każdego kolokwium dotyczą poprzedniego okresu zajęć (tzn. między obecnym kolokwium a tym poprzednim).

Egzaminy

Egzamin pisemny

Egzamin pisemny odbędzie się w poniedziałek 20 czerwca 2022 w sali 0.06, w godzinach 9-13.

Egzamin ustny

Egzamin ustny będzie rozłożony w sześciu turach: wtorek, środa, czwartek i piątek 21-22-23-24 czerwca 2022 oraz poniedziałek i wtorek 4-5 lipca 2022 w sali 2.21, w godzinach 9-17. Lista kolejności jest dostępna dla wszystkich studentów: można wpisać się swobodnie (o ile tylko nie przenosimy lub kasujemy inne osoby). UWAGA! Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach.

Pytania na egzaminie ustnym

Pytania, które pojawią się na egzaminie ustnym, będą oparty na następujących elementach skryptu: Tw. 1.5; Tw. 2.2; Wn. 3.1; Stw. 3.6; Tw. 4.1; Tw. 4.2; Stw. 5.4.; Tw. 6.1; Stw. 6.2; Tw. 6.2; Tw. 6.3; Stw. 7.1; Tw. 7.1; Tw. 8.5; Tw. 8.6; Tw. 9.1; Tw. 9.3; Tw. 10.1; Tw. 11.1; Tw. 11.2; Wn. 12.1; Tw. 13.1; Tw. 14.1; Def. 15.1.

Zaliczenie przedmiotu

Mechanizm oceniania jest następujący:

  1. Średnia dwóch kolokwium oraz egzaminu pisemnego zostanie obliczona.
  2. Powyższa średnia oznacza ocenę startową egzaminu ustnego. UWAGA! Ocena startowa nazywa się ,,startowa”, bo jest ona tylko początkiem: nawet student mający 5 jako ocenę startową musi podejść do egzaminu ustnego, żeby przedmiot został zaliczony.
  3. Na egzaminie ustnym można zdobyć co najwyżej 1 punkt; egzamin ustny rozważa się zaliczony, jeśli wynik nie jest poniżej 0,6.
  4. Na egzaminie ustnym, każdy student ma prawo do wylosowania trzech pytań: jeśli odpowie na pierwsze wylosowane pytanie, dostaje 100% oceny; jeśli student nie mogę lub nie chce odpowiedzieć na pierwsze pytanie, może przejść do drugiego pytania, ale dostaje 80% oceny; ostatnia szansa to 60% oceny.
  5. Jeśli suma oceny startowy z wynikiem egzaminu ustnego jest ostro mniejsza niż 3, to zostanie przybliżona do 2 (nawet jeśli wynosi 2,999): ocena za aktywność nie ma żadnego wpływu w takim przypadku.
  6. Jeśli powyższa suma jest większa niż 3, to można dodać do niej ocenę za aktywność, odpowiednio znormalizowaną na 0,5: taka suma zostanie przybliżona do najbliższej połowy całkowitej liczby od dołu; na przykład, jeśli suma wynosi 3 a ocena za aktywność wynosi 100%, to student dostanie 3,5, co można dostać zarówno, jeśli suma wynosi 3,3 a ocena za aktywność wynosi 40% (poniżej 40% dostałby 3).
  7. Wszystko równe bądź powyżej 5,5 zostanie rozpatrywane jako 5!.
  8. Osoba, która dostanie 2, może podejść do egzaminów poprawkowych (pisemnego, tak i ustnego), aby spróbować tą ocenę poprawić.

Egzaminy poprawkowe

Egzamin poprawkowy pisemny odbędzie się w poniedziałek 5 września 2022 w sali 0.06, w godzinach 9-13.

Egzamin poprawkowy ustny będzie rozłożony w trzech turach: środa, czwartek i piątek 7-8-9 września 2022 w sali 2.21, w godzinach 9-17.

Proszę zapisać się na listę kolejności.UWAGA! Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach.