Link Search Menu Expand Document

Matematyka II

semestr letny roku akademickiego 2022/23

Materiały dydaktyczne Kolokwia Egzaminy Zaliczenie przedmiotu

Wykład

Część teoretyczna przedmiotu składa się z 30 spotkań, ułożonych w 15 tygodniach, trwających trzy godziny (tzn. 90 godzin akademickich).

Program

Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są:

  1. Liczby zespolone.
  2. Przestrzeni, podprzestrzeni.
  3. Odwzorowania liniowe.
  4. Macierzy i wyznaczniki.
  5. Układy równań liniowych.
  6. Topologia n-wymiarowej przestrzeni Euklidesowej.
  7. Formy kwadratowe; wektory i wartości własne.
  8. Funkcje wielu zmiennych, ich granice, pochodne cząstkowe i kierunkowe oraz gradient.
  9. Rozwinięcie Taylora i ekstrema funkcji wielu zmiennych.
  10. Mnożniki Lagranża i ekstrema związane funkcji wielu zmiennych; funkcje uwikłane.
  11. Równania różniczkowe pierwszego rzędu.
  12. Równania różniczkowe liniowe wyższego rzędu.
  13. Układy równań różniczkowych zwyczajnych.
  14. Całki wielokrotne.
  15. Zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych; całka z funkcji Gaussa.

Konsultacje

Wykładowca przedmiotu, Giovanni Moreno będzie dostępny na konsultacjach w pokoju 3.50 wydziału Fizyki. Proszę umawiać się przez email.

Grafik

we wtorki: 09:15-12:00, w sali 0.03a; w piątki: 12:15-15:00, w sali 0.03.

Skrypt wykładu

Wersja robocza skryptu jest dostępna tu.

UWAGA! Wykładowca ciągłe pracuje nad powyższym plikiem, wobec tego dużo może się zmienić (oprócz struktury rozdziałów) podczas zajęć; niemniej jednak, zanim zaczyna się kolejny tydzień, wykładowca zobowiązuje się układać materiał poprzedniego tygodniu w postaci ostatecznej.

Zalecane podręczniki

  • W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej
  • F. Leja, Rachunek rozniczkowy i calkowy
  • G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy

Ćwiczenia

Materiały dydaktyczne

  1. Seria zadań do przygotowania się do pierwszego kolokwium znajduje się tu w pliku ćw-do-KOL1

  2. Seria zadań do przygotowania się do pierwszego kolokwium znajduje się tu w pliku ćw-do-KOL2

  3. Seria zadań do przygotowania się do egzaminu pisemnego znajduje się tu w pliku ćw-do-EGZ

UWAGA! Wykładowca i prowadzący grup ciągłe pracują nad powyższym plikiem, zawsze przestrzegając następującej zasady: przed rozpoczęciem każdego tygodniu, odpowiadający rozdział już będzie w swojej ostatecznej postaci.

Ocena za aktywność

Każdy ćwiczeniowiec, według swojego kryterium, może oceniać aktywność studentów.

Grafik

Zajęcia praktyczne są rozłożone na pięć równoległych grup:

Uczestnictwo na ćwiczeniach jest obowiązkowe

Kolokwia

Planowane są dwa kolokwia:

I kolokwium odbędzie się w poniedziałek 3 kwietnia 2023 w godzinach 8-12 w sali 0.03 (pięć tygodni od rozpoczęcia kursu); tematy zadań pierwszego kolokwium: 1) liczby zespolone, 2)podprzestrzeni, 3) odwzorowania liniowe, 4) macierz zmiany baz. Po kolokwium, w przypadku reklamacji/wątpliwości, proszę odezwać się do osoby, która przygotowała zadania: 1) M. Czaja, 2) K. Wohlfeld, 3) A. Okołów, 4) P. Chankowski.

II kolokwium odbędzie się w poniedziałek 15 maja 2023 w godzinach 9-13 w sali 0.06 (sześć tygodni od poprzedniego kolokwium); tematy zadań pierwszego kolokwium: 1) forma kwadratowa, 2) wartości i wektory własne, 3) granicy w dwóch zmiennych, 4) punkty krytyczne. Po kolokwium, w przypadku reklamacji/wątpliwości, proszę odezwać się do osoby, która przygotowała zadania: 1) K. Wohlfeld, 2) M. Czaja, 3) A. Okołów, 4) J. Wojtkiewicz.

Aby zorientować się, jak będą wyglądać treści kolokwiów, studenci mogliby przyglądać się treściom zeszłych edycji przedmiotu.

Egzaminy

Egzamin pisemny

Egzamin pisemny odbędzie się w poniedziałek 19 czerwca 2023 w sali 0.03, w godzinach 9-13; tematy zadań egzaminacyjnych: 1) ekstrema funkcji uwikłanej, 2) równania różniczkowe, 3) układy równań różniczkowych, 4) całki podwójne. Po egzaminie, w przypadku reklamacji/wątpliwości, proszę odezwać się do osoby, która przygotowała zadania: 1) P. Chankowski, 2) A. Okołów, 3) K. Wohlfeld, 4) J. Wojtkiewicz.

Aby zorientować się, jak będzie wyglądać treść egzaminacyjna, studenci mogliby przyglądać się treściom zeszłych edycji przedmiotu.

Egzamin ustny

Egzamin ustny będzie rozłożony w ośmiu turach: wtorek, środa, czwartek i piątek 20-21-22-23 czerwca 2023 oraz wtorek, środa, czwartek i piątek 4-5-6-7 lipca 2023 w sali 2.25, w godzinach 9-17. Lista kolejności jest dostępna dla wszystkich studentów: można wpisać się swobodnie (o ile tylko nie przenosimy lub kasujemy inne osoby). UWAGA! Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach. Zasadniczo rozmowa trwa aż do 30 minut, ale może zostać przedłużona jeśli jest jakiś termin jeszcze nie zajęty. Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach.

Pytania na egzaminie ustnym

Pytania, które pojawią się na egzaminie ustnym, będą oparty na nastepujących elementach skryptu: Tw. 1.5; Tw. 2.2; Wn. 3.1; Stw. 3.6; Tw. 4.1; Tw. 4.2; Stw. 5.4; Tw. 6.1; Stw. 6.2; Tw. 6.2; Tw. 6.3; Stw. 7.1; Tw. 7.1; Tw. 8.5; Tw. 8.6; Tw. 9.1; Tw. 9.3; Tw. 10.1; Tw. 11.1; Tw. 11.2; Wn. 12.1; Tw. 13.1; Tw. 14.1, Tw. 15.1.

Zaliczenie przedmiotu

Mechanizm oceniania jest następujący:

  1. Średnia dwóch kolokwium oraz egzaminu pisemnego zostanie obliczona.
  2. Powyższa średnia oznacza ocenę startową egzaminu ustnego. UWAGA! Ocena startowa nazywa się ,,startowa”, bo jest ona tylko początkiem: nawet student mający 5 jako ocenę startową musi podejść do egzaminu ustnego, żeby przedmiot został zaliczony.
  3. Na egzaminie ustnym można zdobyć co najwyżej 1 punkt; egzamin ustny rozważa się zaliczony, jeśli wynik nie jest poniżej 0,6.
  4. Na egzaminie ustnym, każdy student ma prawo do wylosowania trzech pytań: jeśli odpowie na pierwsze wylosowane pytanie, dostaje 100% oceny; jeśli student nie mogę lub nie chce odpowiedzieć na pierwsze pytanie, może przejść do drugiego pytania, ale dostaje 80% oceny; ostatnia szansa to 60% oceny.
  5. Jeśli suma oceny startowy i wyniku egzaminu ustnego jest ostro mniejsza niż 3, to zostanie przybliżona do 2 (nawet jeśli wynosi 2,999): ocena za aktywność nie ma żadnego wpływu w takim przypadku.
  6. Jeśli powyższa suma jest większa niż 3, to można dodać do nej ocenę za aktywność, odpowiednio znormalizowaną na 0,5: taka suma zostanie przybliżona do najbliższej połowy całkowitej liczby od dołu; na przykład, jeśli suma wynosi 3 a ocena za aktywność wynosi 100%, to student dostanie 3,5, co można dostać zarówno, jeśli suma wynosi 3,3 a ocena za aktywność wynosi 40% (poniżej 40% dostałby 3).
  7. Wszystko równe bądź powyżej 5,5 zostanie rozpatrywane jako 5!.
  8. Osoba, która dostanie 2, może podejść do egzaminów poprawkowych (pisemnego, tak i ustnego), aby spróbować tą ocenę poprawić.

Egzaminy poprawkowe

Egzamin poprawkowy pisemny odbędzie się w poniedziałek 4 września 2023 w sali 1.01, w godzinach 9-13.

Egzamin poprawkowy ustny będzie rozłożony w trzech turach: środa, czwartek i piątek 6-7-8 września 2023 w sali 2.21, w godzinach 9-17.

Proszę zapisać się na listę kolejności.UWAGA! Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach.