Link Search Menu Expand Document

Matematyka I

semestr zimowy roku akademickiego 2022/23

Materiały dydaktyczne Kolokwia Egzaminy Zaliczenie przedmiotu


Wykład

Część teoretyczna przedmiotu składa się z 30 spotkań, ułożonych w 15 tygodniach, trwających dwie godziny (tzn. 60 godzin akademickich).

Ćwiczenia wykładowe

Po każdym spotkaniu teoretycznym odbywa się jedna godzina ćwiczeń wykładowych - czyli jeszcze 30 dodatkowych godzin akademickich.

Program

Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są:

  1. Logika matematyczna.
  2. Teoria zbiorów; grupy, ciała (uporządkowane); funkcje, ich właściwości oraz wykresy.
  3. Indukcja matematyczna; liczby naturalne, całkowite oraz wymierne.
  4. Liczby rzeczywiste.
  5. Ciągi, ich (ro)zbieżność oraz granice.
  6. Funkcje elementarne.
  7. Granica funkcji w punkcie; ciągłość funkcji.
  8. Różniczkowalność funkcji, pochodne i ich właściwości oraz kilka metod obliczania.
  9. Wzór Taylora i reguły de l’Hopitala.
  10. Badanie przebiegu funkcji.
  11. Pojęcie funkcji pierwotnej, całkowanie przez części oraz lista podstawowych przykładów.
  12. Całkowanie funkcji wymiernych oraz trygonometrycznych; całkowanie przez podstawienie.
  13. Całki oznaczone i ich geometryczna interpretacja; pojęcie całki Riemmana; pole powierzchni figur.
  14. Całki niewłaściwe; szeregi liczbowe.
  15. Szeregi liczbowe, potęgowe i funkcyjne, ich (ro)zbieżność oraz granice.

Konsultacje

Wykładowca przedmiotu, Giovanni Moreno będzie dostępny na konsultacjach w pokoju 3.50 wydziału Fizyki. Proszę umawiać się przez email.

Grafik

Skrypt wykładu

Wersja robocza skryptu jest dostępna tu.

UWAGA! Wykładowca ciągłe pracuje nad powyższym plikiem, wobec tego dużo może się zmienić (oprócz struktury rozdziałów) podczas zajęć; niemniej jednak, zanim zaczyna się kolejny tydzień, wykładowca zobowiązuje się układać materiał poprzedniego tygodniu w postaci ostatecznej.

Zalecane podręczniki

  • W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej
  • F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
  • G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy

Ćwiczenia

Materiały dydaktyczne

UWAGA! Serie zadań (omawianych na zajęciach, zarówno jak domowych) będą systematycznie dodawane do obecnej strony.

Ocena za aktywność

Każdy ćwiczeniowiec, według swojego kryterium, może oceniać aktywność studentów.

Kolokwia

Planowane są dwa kolokwia:

Aby zorientować się, jak będą wyglądać treści kolokwiów, studenci mogliby przyglądać się stronie zeszłych edycji przedmiotu.

Egzaminy

Egzamin pisemny

Egzamin ustny

Pytania na egzaminie ustnym

Pytania, które pojawią się na egzaminie ustnym, będą oparty na następujących elementach skryptu: Stw. 3.1; Tw. 3.2; Tw. 3.4; Wn. 3.1; Tw. 4.1; Wn. 4.1; Tw. 4.2; Wn. 4.2; Tw. 5.1; Tw. 5.7; Lem. 5.1; Tw. 5.8; Tw. 5.9; Tw. 7.3; Stw. 8.1; Tw. 8.2; Tw. 8.4 (z ćwiczeń wykładowych); Lem. 9.1; Tw. 9.1; Tw. 9.2; Wn. 9.1; Tw. 9.3; Tw. 9.4; Tw. 9.6; Tw. 10.1; Tw. 10.2; Tw 10.4; Wn. 10.1; Tw. 10.5; Tw. 11.8; Tw. 11.9; Tw. 11.10; Tw. 11.11; Tw. 13.1; Tw. 13.2; Tw. 13.3; Tw. 13.4; Tw. 13.5; Tw 14.2; Tw 14.3; Tw 14.7; Tw 14.8; Tw 15.10; Tw 15.11; Tw 15.12; Tw 15.13; Tw 15.17.

Zaliczenie przedmiotu

Mechanizm oceniania jest następujący:

  1. Średnia dwóch kolokwium oraz egzaminu pisemnego zostanie obliczona.
  2. Powyższa średnia oznacza ocenę startową egzaminu ustnego. UWAGA! Ocena startowa nazywa się ,,startowa”, bo jest ona tylko początkiem: nawet student mający 5 jako ocenę startową musi podejść do egzaminu ustegeo, żeby przedmiot został zaliczony.
  3. Na egzaminie ustnym można zdobyć co najwyżej 1 punkt; egzamin ustny rozważa się zaliczony, jeśli wynik nie jest poniżej 0,6.
  4. Na egzaminie ustnym, każdy student ma prawo do wylosowania trzech pytań: jeśli odpowie na pierwsze wylosowane pytanie, dostaje 100% oceny; jeśli student nie mogę lub nie chce odpowiedzieć na pierwsze pytanie, może przejść do drugiego pytania, ale dostaje 80% oceny; ostatnia szansa to 60% oceny.
  5. Jeśli suma oceny startowy z wynikiem egzaminu ustnego jest ostro mniejsza niż 3, to zostanie przybliżona do 2 (nawet jeśli wynosi 2,999): ocena za aktywność nie ma żadnego wpływu w takim przypadku.
  6. Jeśli powyższa suma jest większa niż 3, to można dodać do nej ocenę za aktywność, odpowiednio znormalizowaną na 0,5: taka suma zostanie przybliżona do najbliższej połowy całkowitej liczby od dołu; na przykład, jeśli suma wynosi 3 a ocena za aktywność wynosi 100%, to student dostanie 3,5, co można dostać zarówno, jeśli suma wynosi 3,3 a ocena za aktywność wynosi 40% (poniżej 40% dostałby 3).
  7. Wysztko równe bądź powyżej 5,5 zostanie rozpatrywane jako 5!.
  8. Osoba, która dostanie 2, może podejść do egzaminów poprawkowych (pisemnego, tak i ustnego), aby spróbować tą ocenę poprawić.

Egzaminy poprawkowe