{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Kolokwium 2  \n",
    "11.01.2020\n",
    "\n",
    "### Proszę zmienić nazwę tego notebooka na następującą postać: kolokwiumAS_2019_2_numer_indeksu.ipynb, wpisując we właściwym miejscu własny numer indeksu.\n",
    "\n",
    "_Rozwiązania proszę odesłać na adres jarekz@fuw.edu.pl_\n",
    "\n",
    "\n",
    "\n",
    "Funkcje pomocnicze."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "%matplotlib notebook\n",
    "import matplotlib\n",
    "import numpy as np\n",
    "import matplotlib.pylab as plt\n",
    "import scipy.signal as ss"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 116,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def charkterystyki(a,b,f,T,Fs):\n",
    "    t = np.arange(-T, T, 1/Fs)\n",
    "    \n",
    "    f, h = ss.freqz(b, a, worN= f, fs = Fs) \n",
    "    m = np.abs(h)\n",
    "    \n",
    "    f, grupowe = ss.group_delay((b,a), w=f, fs = Fs)\n",
    "    \n",
    "    fig = plt.figure()\n",
    "    plt.subplot(2,2,1)\n",
    "    plt.title('moduł transmitancji')\n",
    "    plt.plot(f,20*np.log10(m))\n",
    "    plt.ylabel('[dB]')\n",
    "    plt.ylim([-20, 1])\n",
    "    plt.grid(True)\n",
    "    \n",
    "    plt.subplot(2,2,3)\n",
    "    plt.title('opóźnienie grupowe')\n",
    "    plt.plot(f,grupowe)\n",
    "    plt.ylabel('próbki')\n",
    "    plt.xlabel('Częstość [Hz]')\n",
    "    plt.grid(True)\n",
    "    plt.ylim([0, np.max(grupowe)+1])\n",
    "    \n",
    "    plt.subplot(2,2,2)\n",
    "    plt.title('odpowiedź impulsowa')\n",
    "    x = np.zeros(len(t))\n",
    "    x[len(t)//2] = 1\n",
    "    y = ss.lfilter(b,a,x)\n",
    "    plt.plot(t, x)\n",
    "    plt.plot(t, y)\n",
    "    plt.xlim([-T/2,T])\n",
    "    plt.grid(True)\n",
    "    \n",
    "    plt.subplot(2,2,4)\n",
    "    plt.title('odpowiedź schodkowa')\n",
    "    s = np.zeros(len(t))\n",
    "    s[len(t)//2:] = 1\n",
    "    ys = ss.lfilter(b,a,s) \n",
    "    plt.plot(t, s)\n",
    "    plt.plot(t, ys)\n",
    "    plt.xlim([-T/2,T])\n",
    "    plt.xlabel('Czas [s]')\n",
    "    plt.grid(True)\n",
    "    \n",
    "    fig.subplots_adjust(hspace=.5)\n",
    "    plt.show()\n",
    "    "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Zadanie 1. Filtrowanie pików R. \n",
    "Proszę wczytać sygnał EKG z pliku:\n",
    "https://www.fuw.edu.pl/~jarekz/KOLOKWIUM_AS/EKG.bin\n",
    "\n",
    "Jest on próbkowany 128 Hz i ma dtype '<f'.\n",
    "\n",
    "* Wytnij z niego fragment pomiędzy 11 a 21 sekundą.\n",
    "* Wykreśl wycięty fragment.\n",
    "* Zaprojektuj filtr Czebyszewa 3 rzędu usuwający z sygnału składowe poniżej 13 Hz, dopuszczalne tętnienia w pasmie przenoszenia 2 dB.\n",
    "* Przefiltruj sygnał.\n",
    "* Wykreśl otrzymany sygnał. Powinny dominowąc w nim piki R.\n",
    "* Wykreśl i porównaj widmo sygnału po filtracji razem z widmem sygnału pierwotnego w skali decybelowej.\n",
    "* Wykreśl charakterystyki filtra i odnieś się do wcześniejszego porównania widm."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "scrolled": false
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Zadanie 2. Określanie latencji składowych.\n",
    "* Wczytaj plik https://www.fuw.edu.pl/~jarekz/KOLOKWIUM_AS/mieszanka.bin\n",
    "* Jest to plik jednokanałowy próbkowany 200 Hz, w formacie '<d'.\n",
    "* Wykreśl sygnał.\n",
    "* Wykreśl widmo amplitudowe tego sygnału i zidentyfikuj 5 składowych częstotliwościowych.\n",
    "* Zaprojektuj filtry pamowo przepustowe dla każdej z tych składowych i przefiltruj sygnał.\n",
    "* Na kolejnych subplotach przedstaw poszczególne składowe, poczynając od najwyższej do najniższej częstości.\n",
    "* Określ 'wzrokowo' przybliżone położenie środków otrzymanych składowych."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "scrolled": false
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Zadanie 3. Zmiana częstości próbkowania\n",
    "* Wczytaj sygnał https://www.fuw.edu.pl/~jarekz/KOLOKWIUM_AS/potencjal.bin\n",
    "* Jest to plik jednokanałowy próbkowany 500 Hz, w formacie '<d'. \n",
    "* Wykreśl ten sygnał .\n",
    "* Zmniejsz częstość próbkowania 25 krotnie, raz korzystając z filtra antyaliasingowego, a raz nie. Porównaj uzyskane sygnały.\n",
    "* Potórz powyższe czynności, ale tym razem zmniejsz częstość próbkowania oryginalnego sygnału 20 krotnie, raz korzystając z filtra antyaliasingowego, a raz nie. Porównaj uzyskane sygnały.\n",
    "* Skomentuj uzyskane wyniki."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.3"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}