/* Zadanie: Napisz klase Regresja do obslugi regresli liniowej. Klasa ma zawierac:
 * 	- 2 prywatne tablice (np. valarray)
 *	- 4 zmienne prywatne przechowujace wspolczynniki dopasowania a i b oraz ich niepewnosci da i db
 * 	- konstruktor przyjmujacy 2 tablice, jako argumenty
 *	- metode obliczajaca regresje
 *	- metode wypisujaca wynik
 *
 * Napisz funkcje main, ktora umozliwi przetestowanie klasy.
 * Wzory mozesz znalezc tu: http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~lewkow/regresja-liniowa.pdf
 */

// kompilacja z flaga -std=c++11

#include <iostream>
#include <valarray>
#include <cmath>

using namespace std;

class Regresja {
  valarray<double>  X;
  valarray<double>  Y;
  double a, b, da, db;

 public:
  Regresja (valarray<double>, valarray<double>);
  void Oblicz ();
  void PodajWynik ();
} ;

Regresja::Regresja (valarray<double> x, valarray<double> y) {
   X = x;
   Y = y;
}

void Regresja::Oblicz () {
  double Sx = X.sum();
  double Sy = Y.sum();
  double Sxy = (X*Y).sum();
  double Sx2 = (X*X).sum();
  double Sy2 = (Y*Y).sum();
  int Np = X.size();
  double Ysred = Y.sum() / Y.size();
  double Xsred = X.sum() / X.size();

  a = (Np*Sxy - Sx*Sy) / (Np * Sx2 - Sx*Sx);
  b = Ysred - a * Xsred;

  double SSx  = ( (X-Xsred)*(X-Xsred) ).sum() ;
  double SSy  = ( (Y-Ysred)*(Y-Ysred) ).sum() ;
  double S_yx = sqrt ( ( pow(Y-(a*X+b),2) ).sum() / (Np - 2) );

  da = sqrt( (SSy/SSx - a*a) / (Np-2) );
  db = S_yx * sqrt (1/Np + Xsred*Xsred/ SSx);
}

void Regresja::PodajWynik () {
  cout << "\na = " << a << " +- " << da << endl;
  cout <<   "b = " << b << " +- " << db << endl;  
}


int main() {
  valarray<double>  X = {1.  , 2.  , 3.  , 4.  ,  5.  };
  valarray<double>  Y = {2.95, 5.04, 7.01, 8.92, 10.98};

  Regresja R (X, Y);
  R.Oblicz();
  R.PodajWynik(); 

  return 0;
}