(*Rozkład "pseudogaussowski" - Irwina-Halla (UniformSumDistribution)*)

RGN[o_]:=12/o*(Sum[RandomReal[],{i,1,o}]-o/2)

Manipulate[
lista=Table[RGN[o],{i,1,100}];
ListPlot[lista,PlotRange->{-6,6}]
,{o,1,20,1}]

L=10000;

dist=Table[RGN[12],{i,1,L}];
dist2=Table[RandomVariate[UniformSumDistribution[12]]-6,{i,1,L}];
dist3=Table[RandomVariate[NormalDistribution[]],{i,1,L}];

Histogram[dist,{0.1}]

Median[dist]

Mean[dist]

Variance[dist]

StandardDeviation[dist]

(*Kurtoza jest wyraźnie niższa od 3, nawet gdy będziemy zwiększać liczbę punktów.*)

Kurtosis[dist]

Skewness[dist]

PearsonChiSquareTest[dist]

(*Test Kołmogorowa-Smirnowa będzie dawać stosunkowo niskie wartości (prawdopodobieństwo, że rozkład jest gaussowski.*)
(*Wraz ze zwiększaniem liczby punktów wynik testu powinien maleć jeszcze bardziej.*)

KolmogorovSmirnovTest[dist]