(*Nieco mniej trywialny przykład - całkowanie funkcji Exp[-x]*Cos[x]. Nie jest to już rozwiązanie ścisłe, ale dzięki ograniczeniu obszaru V nadal możemy bardzo ograniczyć błąd całkowania.*)

L=10000;

V=1-1/E;

n=0;
err=0;

Do[
w=V*RandomReal[]+1/E;
x=-Log[w];
err=err+(Cos[x])^2;
If[x≤1,n=n+Cos[x]];
,{i,1,L}]

n

V*N[Sqrt[(err/L-(n/L)^2)/L]]

V*N[n/L]

NIntegrate[Cos[x]Exp[-x],{x,0,1}]

Plot[{Exp[-x],Cos[x]Exp[-x]},{x,0,1}]