#!/usr/bin/python3
'''Implementacja sinusa przez rozwinięcie w szereg. Tym razem w postaci
funkcji Pythona. Wywołać przez np.:

python3 sinus_funkcja.py 0.5 1.e-7

Co powinno zwrócić:
x= 0.5, sin(x)= 0.4794255386164159, ostatni wyraz= 5.382288910934743e-09, n wyrazów= 5, różnica z dokładnym= 1.2212897360086572e-11
'''
import math
import sys

def sin(x:float,thr:float) -> float:
    '''
    INPUT:
       1)x   - argument funkcji
       2)thr - gwarantowana dokładność
    OUTPUT: krotka zawierająca kolejno:
       1)wartość sinusa dla podanego x
       2)wartość ostatniego uwzględnionego wyrazu szeregu
       3)liczbę uwzględnionych wyrazów szeregu
    '''
    pi=3.1415926535897932
    x%=2*pi

    if x<0:
       x=-x; znak=-1
    else:
       znak=1

    if x>3*pi/2:
       x=2*pi-x;znak=-znak
    elif x>pi:
       x=x-pi;  znak=-znak
    elif x>pi/2:
       x=pi-x
    wynik=x; wyraz=x
    n=0
    while abs(wyraz)>thr:
       n+=1
       wyraz*=-x**2/(2*n*(2*n+1))
       wynik+=wyraz
    return znak*wynik,znak*wyraz,n+1 #n+1 bo trzeba też policzyć zerowy


try:
    #Pobieranie danych od użytkownika przez parametry wywołania programu
    x  =float(sys.argv[1])
    thr=float(sys.argv[2])
    wynik=sin(x,thr)
    #Formatowany string. W formacie podajemy *wynik, żeby rozpakować krotkę zwracaną przez naszą funkcję
    print("x= {}, sin(x)= {}, ostatni wyraz= {}, n wyrazów= {}, różnica z dokładnym= {}".format(x,*wynik,wynik[0]-math.sin(x)))
except:
    #Jeśli użytkownik coś pokiełbasi z podaniem argumentów
    print("Program liczy sin(x). Składnia: sinus_funkcja.py x dokladnosc")