1) Mając dowolny sygnał s(t) liczymy współczynniki Fouriera z wzoru $$c_n = \frac{1}{T} \int_0^T s(t) e^{\frac{2\pi i n t}{T}} dt \,.$$
integrate(<WZÓR FUNKCJI OD T>*exp(2*%pi*%i*n*t/T), t, 0, T);oraz użyty na zajęciach wolfram alpha. Formuła:
Fourier coefficient of <WZÓR FUNKCJI OD T>
(integral of <wzór funkcji od t>)*exp((2*pi*n*i*t)/T))/T(we wzorze dobrze jest użyć zmiennej x zamiast t, gdyż wolfram się gubi. Można również podstawić za T znaną wartość.)
2) Na podstawie obliczonego współczynnika oraz wzoru: $$s(t) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} c_n e^{-i \frac{2\pi t}{T} n}$$ jesteśmy w stanie zrekonstruować sygnał \(s(t)\). Dla niektórych sygnałów możemy sumować po dowolnych \(n\). Dla innych tylko niektóre współczynniki dla konkretnych \(n\) będą niezerowe. Wtedy sumujemy po tych niezerowych.
autor: Sebastian Szymański, ostatnia modyfikacja: 10.04.2016