Przy pomocy testu Shapiro-Wilka możemy przetestować, czy dana próba \(X = (x_1 \ldots x_N)\) pochodzi z rozkładu normalnego. Formułujemy w tym celu hipotezę zerową \(H_0\): „dane pochodzą z rozkładu normalnego” i hipotezę alternatywną \(H_1\): „dane nie pochodzą z rozkładu normalnego”.
Jako miarę istotności wnioskowania, ustalamy poziom istotności \(\alpha\) jako maksymalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju, czyli odrzucenia \(H_0\) mimo jej prawdziwości. Zazwyczaj przyjmujemy w tym celu wartość α=0.05 lub mniejszą.
import scipy.stats
alpha = 0.01
X = [1.2, 2.3, 3.1, 1.7, 2.5]
W, p = scipy.stats.shapiro(X)
if (p < alpha) :
print "Dane nie pochodzą z rozkładu normalnego."
else :
print "Nie można odrzucić hipotezy o normalności rozkładu."