W latach 30-stych Dirac zapisał równanie, które łączyło mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności. Z równania tego wynikało między innymi, że każda cząstka materii ma swojego partnera w postaci anty-cząstki. Ujemnemu elektronowi odpowiada dodatni anty-elektron (zwany pozytonem), dodatniemu protonowi odpowiada ujemny anty-proton itd. Również obojętne elektrycznie neutrino powinno mieć swojego obojętnego partnera w postaci anty-neutrina. W 1937 roku Ettore Majorana zauważył, że spójność teorii zostanie zachowana jeśli utożsami się neutrino z anty-neutrinem, tzn. że neutrino i anty-neutrino to ta sama cząstka. Założenie takie redukuje ilość cząstek występujących w przyrodzie, jest więc założeniem upraszczającym, a każde uproszczenie obrazu świata fizycznego jest godne rozważenia.
Mówiąc o odkryciu neutrina powiedzieliśmy, że wykorzystano do niego tzw. odwrotny rozpad beta. Proces ten zachodzi w wyniku absorpcji diracowskiego anty-neutrina. Anty-neutrino to jest wcześniej wyemitowane w wyniku rozpadu beta następującego w reaktorze jądrowym. Jeśli hipoteza Majorany byłaby prawdziwa to ustawiony koło reaktora inny detektor, rejestrujący nie anty-neutrina lecz neutrina również notowałby zachodzące w nim zdarzenia produkowane przez absorpcję neutrin. Neutrino byłoby bowiem tym samym obiektem co anty-neutrino. Eksperyment taki został przeprowadzony przez Raymonda Davisa. Polegał on na umieszczeniu obok reaktora zbiornika z substancją zawierającą chlor. Chlor ma zdolność absorpcji neutrina. Po absorpcji jądro chloru zamienia się w jądro radioaktywnego argonu. Stosując metody fizykochemiczne można zmierzyć ilość wyprodukowanych jąder argonu w zbiorniku. Davis jednak nie zaobserwował produkcji argonu w swoim doświadczeniu. Najwyraźniej anty-neutrino nie jest tożsame z neutrinem, o ile...
Po odkryciu łamania parzystości idea Majorany powróciła. Możliwe przecież jest, że neutrina i anty-neutrina można utożsamić, a za obserwowane efekty odpowiada ich skrętność. Załóżmy, że Majorana miał rację i istnieje tylko jedna cząstka - neutrino. Jednak neutrino to występowałoby wtedy w dwu odmianach - prawo i lewoskrętnej. Być może w rozpadzie beta powstają tylko i wyłącznie neutrina prawoskrętne, które nie mogą być absorbowane przez chlor, gdyż chlor może tylko i wyłącznie absorbować neutrina lewoskrętne!
Czy prawdziwa jest koncepcja Diraca, zakładająca istnienie neutrina oraz anty-neutrina, czy koncepcja Majorany, która zakłada istnienie jednej cząstki - neutrina? Mogłoby się wydawać, iż problem jest nie do rozstrzygnięcia. Gdy założymy zerową masę neutrin, cząstki te będą poruszać się z prędkością światła, a co za tym idzie, gdy przy narodzinach nadana zostanie im konkretna skrętność, będą ją miały już zawsze. Pamiętajmy, że cząstka poruszająca się z prędkością światła nie zmieni nigdy swojej skrętności. Możemy więc zdefiniować neutrino jako obiekt lewoskrętny, zaś anty-neutrino jako obiekt prawoskrętny i dostać w ten sposób parę neutrino - anty-neutrino opisane teorią Diraca, lub też stwierdzić, że istnieją dwa odrębne stany tej samej cząstki lewo i prawoskrętny i otrzymać teorię Majorany. Teorie wydają się więc nie do rozróżnienia, a problem jest czysto akademicki.
Jak wyglądałaby sytuacja w przypadku gdyby neutrino posiadało pewną masę. W tym przypadku nie mogłoby się ono oczywiście poruszać z prędkością światła. Okazuje się, że wtedy istnieje pewne małe prawdopodobieństwo, na przejście jednej skrętności w drugą. Załóżmy, że neutrino jest cząstką Majorany i powróćmy na chwilę do doświadczenia Davisa. W doświadczeniu tym w reaktorze rodziły się neutrina prawoskrętne (w wyniku rozpadu beta). Cząstki te opuszczały reaktor i trafiały do chlorowego detektora. Aby chlor mógł przemienić się w argon, jego jądro musi zaabsorbować neutrino lewoskrętne. Jak powiedzieliśmy w przypadku, w którym neutrina mają niezerową masę istnieje pewne prawdopodobieństwo przejścia neutrina prawoskrętnego (emitowanego przez reaktor) w neutrino lewoskrętne (wymagane przy absorpcji w chlorze). W detektorze powinny więc zachodzić reakcje! Załóżmy teraz, że neutrino jest cząstką Diraca i ma niezerową masę. Wtedy w reaktorze zachodziłaby produkcja prawoskrętnych anty-neutrin. Anty-neutrina te opuszczałyby reaktor i w czasie przechodzenia przez detektor część z nich byłaby nadal prawoskrętna, zaś część lewoskrętna. Jednak w tym przypadku absorpcja anty-neutrin nie byłaby w chlorze możliwa. Chlor bowiem może zaabsorbować tylko i wyłącznie neutrino, nie zaś anty-neutrino!
W eksperymencie Davisa nie zaobserwowano żadnych reakcji. Czy oznacza to, że neutrina są cząstkami Diraca? Nie! Prawdopodobieństwo przejścia skrętności jednej w drugą jest tym mniejsze im mniejsza jest masa neutrina. Ze spektrum energii elektronu w rozpadzie beta wiemy, że masa ta musi być bardzo mała (jeśli nie zerowa). Znaczy to tyle, że gdyby nawet neutrino było cząstką Majorany, to po narodzinach w stanie prawoskrętnym miałoby bardzo małe prawdopodobieństwo przejścia do stanu lewoskrętnego i oddziałania w detektorze Davisa. Eksperyment Davisa rzeczywiście nie miał dużej czułości. Dziś przeprowadza się podobne eksperymenty wykorzystując zamiast reaktora i zbiornika z chlorem bardzo ciekawe zjawisko fizyczne jakim jest podwójny rozpad beta. Ale o ty nieco później.
