D. Zapis (kod) dwójkowy

W używanym na co dzień dziesiętnym zapisie liczb korzystamy z dziesięciu znaków (cyfry 0-9). Kolejne cyfry od prawej mnożymy przez kolejne potęgi liczby 10 (przy okazji: każda liczba podniesiona do potęgi zerowej daje jeden). Na przykład liczba 123 to w układzie dziesiętnym

123$_{(10)}$ = 3$\cdot$10$^0$ + 2$\cdot$10$^1$ + 1$\cdot$10$^2$ = 3$\cdot$1 + 2$\cdot$10 + 1$\cdot$100

Wyobraźmy sobie, że zamiast dziesięciu mamy do dyspozycji tylko dwa znaki, np. ton wysoki lub niski, prąd płynie lub nie płynie. Nazwijmy te dwa znaki ,,0'' i ,,1''. Interpretować je będziemy analogicznie jak liczby zapisane w układzie dziesiętnym: kolejne cyfry od prawej mnożyć będziemy przez kolejne potęgi -- zamiast dziesiątki -- dwójki. Tak więc liczba 110 zapisana w układzie dwójkowym to

110$_{(2)}$ = 0$\cdot$2$^0$ + 1$\cdot$2$^1$ + 1$\cdot$2$^2$ = 0$\cdot$0 + 1$\cdot$2 + 1$\cdot$4 = 6$_{(10)}$

Cyfra w układzie dwójkowym, która może przyjmować tylko jedną z dwóch dostępnych wartości (0 lub 1), to podstawowa jednostka informacjii -- jeden bit. Bity grupujemy zwykle w paczkach po 8 (8 bitów = 1 bajt). Za pomocą ośmiu bitów (jednego bajtu) zapisać możemy liczbę z przedziału od 00000000$_{(2)}$ do 11111111$_{(2)}$, czyli od 0 do 255.

Jeden bajt może oznaczać literę, jak opisano w rozdziale 3.4. Ciąg bitów może układać się w tekst, jeśli wiemy, że tak właśnie powinniśmy go interpetować: każde osiem kolejnych bitów zamieniamy na liczbę, a liczbę na odpowiednią literę według tablicy 3.2. Natomiast ogólnie ciąg bitów (a każda informacja zapisana np. na dyskietce czy płycie CD nie jest niczym innym) interpretować możemy na wiele sposobów, na przykład:

Różne interpretacje tego samego ciągu bitów