Faculty of Physics University of Warsaw > Events > Seminars > Nonlinearity and Geometry Seminar

Nonlinearity and Geometry - seminar

2017/2018 | 2018/2019 | 2019/2020 | 2020/2021 | 2021/2022 | 2022/2023 | 2023/2024 | 2024/2025

room B0.17, Pasteura 5 at 10:15

Adam Szereszewski (IFT UW)

Od powierzchni Tzitzeici do próżniowych metryk samodualnych

Przypomnę pracę Wolfganga W. Schiefa, w której pokazał związek między równaniami opisującymi powierzchnie Tzitzeici a zredukowanymi próżniowymi równaniami Einsteina dla metryk samodualnych.

room B0.17, Pasteura 5 at 11:15

Maciej Nieszporski (KMMF UW)

Integrable two-component systems of difference equations defined on the edges of the Z2 graph

I will present two listsof two-component systems of integrable difference equations defined on the edges of the Z² graph. The systems of difference equations give us in turn quadrirational Yang-Baxter maps. The integrability of these systems is manifested by their Lax formulation which is a consequence of the multi-dimensional compatibility of these systems. Imposing constraints consistent with the systems of difference equations, I recover known integrable quad-equations including the discrete version of the Krichever-Novikov equation.

room 2.21, Pasteura 5 at 11:15

Adam Doliwa (Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Warmińsko Mazurski w Olsztynie)

Geometryczne rozwiązania funkcjonalnych równań Yanga-Baxtera i Zamolodchikova

Przedstawię geometrycznie oczywiste rozwiązania funkcjonalnych równańZamolodchikova otrzymane z sieci Desarguesa i z sieci czworobokówpłaskich. Zacznę od odpowiednich nieprzemiennych odwzorowań bi-wymiernych i ich faktoryzacji. Następnie przejdę do wersjizachowujących ultra-lokalne relacje komutacyjne Weyla, co w granicyklasycznej daje odpowiednie odwzorowania poissonowskie. Na koniecprzedstawię rozwiązania funkcjonalnych równań Yanga-Baxtera otrzymane zperiodycznej redukcji sieci Desarguesa.Chociaż omawiane odwzorowania mają prosty sens geometryczny i dane sąjako rozwiązania równań liniowych (!) to sprawdzenie odpowiednichtożsamości bywa czaso- i pamięcio-żerne. Przedstawię przykłady takichrachunków (dla przemiennej wersji odwzorowań) z wykorzystaniem pakietówdo obliczeń symbolicznych. Przedstawioane wyniki zostały otrzymane wprzeciągu ostatnich 10 lat we współpracy z Sergyeem Sergeevem, RinatemKashaevem i Masatoshi Noumi.

room 2.21, Pasteura 5 at 11:15

Decio Levi (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione Roma Tre)

Conditional symmetries preserving discretizations

We review the ideas of conditional symmetries as introduced by Bluman and Cole in 1969 and of symmetry preserving discretizations. We apply these ideas constructing some discrete models of the Boussinesq equation on different lattices preserving some of its conditional symmetries.We carry out the symmetry reduction of the obtained nonlinear discrete schemes with respect to the conditional symmetries and obtain the reduced discrete equations. A numerical comparison with the exact continuous solution given by Weierstrass elliptic functions is carried out.