Streszczenie

Czy można usłyszeć kształt bębna? To z pozoru proste pytanie, które w 1966 roku zadał matematyk Mark Kac, otworzyło fascynującą dyskusję na styku matematyki, fizyki i muzyki. Problem sprowadza się do tego, czy dźwięki wydawane przez drgającą membranę zawierają wystarczająco dużo informacji, by odtworzyć jej kształt.

Kluczem do badania takich zjawisk jest analiza fourierowska — metoda matematyczna pozwalająca rozkładać skomplikowane sygnały na proste elementy składowe. Choć brzmi to jak czysta teoria, jej zastosowania otaczają nas na co dzień: od kompresji plików dźwiękowych, przez rozpoznawanie mowy i obrazów, po diagnostykę medyczną (np. rezonans magnetyczny) i analizę struktury białek. Zasady te wykorzystywane są również w syntezatorach dźwięku, które potrafią sztucznie tworzyć dźwięki umożliwiając generowanie bogatych brzmień w muzyce elektronicznej i filmowej.

W trakcie wykładu przyjrzymy się, jak fizyka potrafi „podsłuchać” geometrię i co możemy „usłyszeć”, analizując drgania bębna.