next up previous contents index
Next: Estymacja widma mocy na Up: Reprezentacje przybliżone Previous: Reprezentacje przybliżone   Spis tresci   Skorowidz

Procesy stochastyczne

Traktowanie szumu jako zakłócenia to tylko jedno z możliwych podejść; np. w modelu AR (par. 2.8) szum jest podstawowym elementem procesu. Model generacji jest do tego stopnia oparty na elemencie stochastycznym, że kolejne realizacje $ x_1[n], x_2[n]\ldots$ mogą np. w konkretnym punkcie $ n=n_0$ nie mieć ze sobą nic wspólnego poza tym, że losowane są z tego samego rozkładu prawdopodobieństwa. Stałe pozostają tylko parametry statystyczne sygnałów $ s_i[n]$. W przypadku procesów stacjonarnych (do rzędu $ n$) momenty statystyczne (do rzędu $ n$) będą stałe w czasie.

Przyjmijmy terminologię z fizyki statystycznej: mierzony konkretnie sygnał $ s_i[n]$ to realizacja procesu, a zbiór wszystkich możliwych realizacji $ \left\{s_i\right\}$ to zespół statystyczny. Bezpośrednio daje się przenieść również twierdzenie o ergodyczności, mówiące, że dla stacjonarnych procesów stochastycznych średnia po zespole statystycznym (tj. wszystkich możliwych realizacjach) jest równa średniej po (nieskończonym) czasie.



Subsections

Piotr J. Durka 2004-01-05