Analiza składowych niezależnych (ICA)

Analiza składowych niezależnych (Independent Components Analysis, ICA) to jedno z określeń dla metod rozwiązywania problemu tzw. ślepej separacji źródeł (blind source separation, BSS). Przyjęty model zakłada, że mamy do czynienia z następującą sytuacją: dane którymi dysponujemy ($\vec{x}$ -- np. zapisy z kilku mikrofonów) są liniową mieszaniną kilku statystycznie niezależnych sygnałów ($\vec{s}$ -- np. głosy kilku mówiących jednocześnie osób, tzw. cocktail party problem)

$$\vec{x} = A \vec{s}$$

$A$ zwiemy macierzą mieszającą, a rozwiązania szukamy w postaci macierzy separującej $B$, takiej, że wektor sygnałów

$$\vec{y}=B\vec{x}$$

jest możliwie bliski (nieznanym) sygnałom $\vec{s}$. Wymóg niezależności statystycznej elementów $\vec{y}$ wymaga uwzględnienia statystyk rzędów wyższych niż 2, czyli korelacji (używanych w PCA). Przetwarzanie wstępne polega często na wyzerowaniu statystyk do rzędu 2, czy odjęciu średniej i obrocie diagonalizującym macierz kowariancji (zwykle PCA). Uzyskanie w prosty sposób dekorelacji ułatwia działanie procedur realizujących dalsze wymagania niezależności. Realizowane są one zwykle z pomocą sztucznych sieci neuronowych o specjalnie dobieranych regułach uczenia.

Metodę w obecnej postaci wprowadzono do analizy sygnału w roku 1995 i większość aktualnych publikacji i algorytmów znaleźć można w Internecie.