next up previous contents index
Next: Przestrzeń Banacha Up: Przestrzeń Hilberta Previous: Przestrzeń wektorowa   Spis tresci   Skorowidz

Przestrzeń unormowana

...to przestrzeń wektorowa, w której każdemu elementowi $ v$ przypisujemy jednoznacznie normę $ \Vert v\Vert$:
  1. $ \Vert v\Vert \geq 0$
  2. $ \Vert v\Vert = 0 \Leftrightarrow v=0$
  3. $ \Vert u\Vert+\Vert v\Vert \geq \Vert u+v\Vert$
  4. $ \Vert\alpha \star v\Vert = \vert\alpha\vert \ast \Vert v\Vert$
Odległość w przestrzeni unormowanej określamy jako normę różnicy ($ \Vert u-v\Vert$).



Piotr J. Durka 2004-01-05