Metody Algebry Wyższej w Fizyce<br>— od form kwadratowych do wiązek spinorowych (II)

Wykładowca: Rafał R. Suszek

Tryb: kontaktowy

Czas: poniedziałki, 1715—1900

Forma zaliczenia: semestralny egzamin ustny lub projekt zaliczeniowy.

Tematy projektów zaliczeniowych:

Notatki wykładowe:

Wykład I pt. „Telewizja”
Wykłady II, III i IV pt. „W związku z wiązkami”
Wykłady V i VI pt. „Pryncypialność wiązek — cnota użyteczna”
Wykłady VII i VIII pt. „Action directe grupy Liego”
Wykłady IX, X i XI pt. „Prawo o stowarzyszeniach”
Wykłady XII, XIII i XIV pt. „Redukcja, dezorientacja, obstrukcja i prolongacja, czyli w co się bawić, gdy pada deszcz”
Wykłady XV i XVI pt. „Lech, Čech i de Rham — studium kompleksów odwiecznych” (nagranie I, nagranie II)
Wykłady XVII i XVIII pt. The Holy Grail (nagranie I, nagranie II)
Wykłady XIX i XX pt. „O tym, że zawsze warto mieć koneksje” (nagranie I, nagranie II, nagranie III, nagranie IV)
Wykłady XXI i XXII pt. „W sieci powiązań głównych” (nagranie I, nagranie II, nagranie III)
Wykład XXIII pt. „Bushidō” (nagranie I, nagranie II)
Wykłady XXIV i XXV pt. „One operator to rule them all” (nagranie I, nagranie II)

Notatki wykładowe z I semestru:

Literatura:

Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique. Livre II: Algèbre, chapitres 1 à 3, Springer, 2007.

Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Graduate Texts in Mathematics Vol. 5, Springer, 1971.

Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics Vol. 143, Cambridge University Press, 2014.

C. Chevalley, The Algebraic Theory of Spinors and Clifford Algebras, Collected Works of Claude Chevalley, Vol. 2, Springer-Verlag, 1996.

Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, London Mathematical Society Lecture Notes Series, Vol. 286, Cambridge University Press, 2001.

É. Cartan, The Theory of Spinors, Dover Books on Mathematics, Dover Publications, 1981 (tłumaczenie oryginalnych notatek wykładowych ''Leçons sur la théorie des spineurs'' zebranych w 1937 r. przez A. Merciera).

H. Blaine Lawson i Marie-Louise Michelsohn, Spin Geometry, Princeton Mathematical Series, Vol. 38, Princeton University Press, 1989.

Paul Budinich i Andrzej M. Trautman, The Spinorial Chessboard, Trieste Notes in Physics, Springer-Verlag, 1988.

Stephen A. Huggett i K. Paul Tod, An Introduction to Twistor Theory, London Mathematical Society Student Texts, Vol. 4, Cambridge University Press, 1985.

Loring W. Tu, Introductory Lectures on Equivariant Cohomology, Annals of Mathematics Studies, Vol. 204, Princeton University Press, 2020.

Materiały uzupełniające:

R.R.S., „Algebra. Podstawy”, skrypt do wykładu z „Algebry I i II R” (wersja przed-ostateczna, wszelkie uwagi mile widziane).

R.R.S., „Niezbędnik różniczkowo–geometryczny” (wersja przed-ostateczna, wszelkie uwagi mile widziane).

R.R.S., Niezbędnik cartanowski — Wykłady II, III i IV z Teorii Grup IIw roku akademickim 2022/23

Wykład monograficzny Metody Algebry Wyższej w Fizyce— od form kwadratowych do wiązek spinorowych (II)