Wykład (quasi-)monograficzny

Geometria Różniczkowa

Rok akademicki 2025/26 — Semestr letni

• Wykładowca: Rafał R. Suszek
• Tryb: stacjonarny
• Czas i miejsce: środy, godz. 08:15-10:00, sala 1.02
• Forma zaliczenia: Egzamin pisemny i ustny
• Warunki dopuszczenia do egzaminu: Do ustalenia z ćwiczeniowcem.
• Warunki zaliczenia przedmiotu: Uzyskanie pozytywnej oceny końcowej na egzaminie ustnym.
• Notatki wykładowe:
  • Wykłady I i II: Varieté
  • Wykłady III, IV i V (oraz VI): Rozmaitość ruchów lokalnych i jej przydatna abstrakcja
  • Wykłady VI i VII: Geometryzacje podstawowych konstrukcji algebry liniowej i... algebry Liego
  • Wykłady VIII i IX: Pola wektorowe i ruchy w wymiarze ponad-lokalnym i wywiedzione w tym obrazie różniczkowanie geometryczne pól tensorowych
  • Wykład X: Struktura algebry różniczkowej z gradacją na przestrzeni Γ(Λ^•Τ^*Μ)
  • Wykłady XI i XII: More of the same, with the metric, & just a lil' bit of the de Rham and Beilinson-Deligne cohomology
  • Wykłady XIII: O tym, że warto mieć powiązania, jak i o tym, że bliższa koszula ciału
• Literatura
  • Shoshichi Kobayashi i Katsumi Nomizu, Foundations of Differential Geometry", vol. I, vol. II, John Wiley & Sons, 1963-69.
  
  
  • Peter W. Michor, Topics in Differential Geometry, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 93, American Mathematical Society, 2008.
  
  
  • Yvonne Choquet-Bruhat, Cécile DeWitt-Morette i Margaret Dillard Bleick, Analysis, Manifolds and Physics, Part I, II, Elsevier, 1996-2000.
  
  
  • John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 218, Springer, 2013.
  
  
  • Борис А. Дубровин, Сергей П. Новиков, Анатолий Т. Фоменко, Modern Geometry - Methods and Applications, vol. 1,2,3, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 93, 104, 124, Springer, 1984-90 (tłumaczenie pracy oryginalnej Современная геометрия, Методы и приложения, Том 1, 2, 3, Наука, 1979).
  
  
  • Charles T.C. Wall, Differential Topology, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Vol. 156, Cambridge University Press, 2016.
  
  
  • Saunders Mac Lane, Homology, Classics in Mathematics, Springer, 1995.
  
  
  • Christian A. Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Vol. 38, Cambridge University Press, 1995.
  
  
  • Виктор В. Прасолов, Elements of Homology Theory, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 81, American Mathematical Society, 2007 (tłumaczenie pracy oryginalnej Элементы Теории Гомологий, Издательство МЦНМО, 2006).
  
  
  • José A. de Azcárraga i José M. Izquierdo, Lie groups, Lie algebras, cohomology and some applications in physics, Cambridge Monographs on Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1995.
  
  
  • Nick M.J. Woodhouse, Geometric Quantization, Oxford Mathematical Monographs, Clarendon Press, 1997.
  
  
  • Philippe Francesco, Pierre Mathieu i David Sénéchal, Conformal Field Theory, Graduate Texts in Contemporary Physics, Springer, 2011.
  
  
  
  • Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 5, Springer, 1971.
  
  
  • Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Vol. 143, Cambridge University Press, 2014.
  
  
  • Henri Cartan i Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton Mathematical Series, Vol. 19, Princeton University Press, 1956.
  
  
  • Joseph J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra, Universitext, Springer, 2009.
  
  
  • Сергей И. Гельфанд i Юрий И. Манин, Methods of Homological Algebra, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2003 (tłumaczenie pracy oryginalnej Методы гомологической алгебры. Введение в когомологии и производные категории, Наука, 1988).


• Materiały uzupełniające
  • R.R.S., „Algebra. Podstawy”, skrypt do wykładu z „Algebry I i II R” (wersja przed-ostateczna, komentarze i poprawki mile widziane).
  
  
  • R.R.S., Wykłady I i II MAWF pt. „W 18 i 1/2 strony od teorii grup do teorii kategorii”

Retro Redintegratio novissima 20/5/2026.