sem

Seminarium

Metody Geometryczne Fizyki

Seminar

Methods of Geometry in Physics

Środa, 14:15

Wednesday, 2:15 p.m.

Sala 106 IM PAN

ul. Śniadeckich 8, I pietro

Room 106, IM PAN

8 Śniadeckich Str., 1st Floor

Back to main page

Interdyscyplinarne Centrum Geometrii, Fizyki i Informatyki Kwantowej

GEPHARD

przy Instytucie Matematycznym PAN oraz Katedra Metod Matematycznych Fizyki UW

zapraszają studentów, doktorantów i nie tylko młodych pracowników nauki na seminarium

Metody Geometryczne Fizyki

W TYM ROKU AKADEMICKIM HASŁEM SEMINARIUM JEST

ALGEBRA – GEOMETRIA - FIZYKA

SZCZEGÓŁY O SEMINARIUM TUTAJ

23 maja 2012 / May, 23^rd 2012

Paweł URBAŃSKI

TRANSFORMACJA LEGENDRE'A UKŁADÓW NIELAGRANŻOWSKICH

16 maja 2012 / May, 16^th 2012

Giovanni MORENO (SU Opava)

INITIAL DATA OF A NONLINEAR PDE AND THEIR NATURAL STRUCTURES

9 maja 2012 / May, 9^th 2012

Simon BRAIN (U Luxembourg)

THE DIFFERENTIAL AND TWISTOR GEOMETRY OF SELF-DUAL YANG-MILLS GAUGE FIELDS

25 kwietnia 2012 / April, 25^th 2012

Mikołaj ROTKIEWICZ (IM UW)

FORMY WIELOSYMPLEKTYCZNE

4 kwietnia 2012 / April, 4^th 2012

Łukasz SKOWRONEK (UJ)

ELEMENTY GEOMETRII ALGEBRAICZNEJ W TEORII SPLĄTANIA KWANTOWEGO

Pokażę, jak rozstrzygnąłem, z wykorzystaniem twierdzenia Bezout, kwestię charakteryzacji pewnej rodziny stanów, ważnych z punktu widzenia teorii splątania kwantowego. Są to stany splątane z dodatnią częściową transpozycją, o rzędzie cztery. Okazuje się, że wszystkie je można uzyskać poprzez elementarną, dobrze znaną konstrukcję, połączoną z dowolną lokalną transformacją stanu. Postaram się również, w miarę możliwości, nakreślić inne problemy, dające się traktować metodami geometrii algebraicznej, a będące w kręgu zainteresowań osób zajmujących się teorią splątania kwantowego i pokrewnymi zagadnieniami. W tym wypadku będzie chodziło o rozwiązywanie równań wielomianowych.

28 marca 2012 / March, 28^th 2012

Maciej BŁASZAK (UAM)

KWANTYZACJA DEFORMACYJNA MECHANIKI HAMILTONOWSKIEJ

W wykładzie prezentuję w systematyczny sposób alternatywne sformułowanie mechaniki kwantowej, zwane mechaniką kwantową na przestrzeni fazowej lub kwantowaniem deformacyjnym. Rozpatrywana klasa deformacji zawiera jako szczególne przypadki wszystkie znane w literaturze deformacje klasycznej algebry obserwabli. Ponadto zdefiniowana jest przestrzeń zawierająca dopuszczalne stany kwantowe i posiadająca strukturę algebry Hilberta ze względu na odpowiednie *-mnożenie. Podczas wykładu postaram się uzasadnić tezę, iż prezentowany formalizm jest bardziej fundamentalny od standardowej aksjomatycznej mechaniki kwantowej. Standardowa mechanika kwantowa pojawia się w prezentowanym formalizmie jako naturalna reprezentacja mechaniki kwantowej na przestrzeni fazowej. Ta użyteczna i prosta reprezentacja, istniejąca przynajmniej dla sformułowania kanonicznego, wynika z istnienia odpowiedniej klasy transformacji Wignera-Moyal'a spełniających wszystkie własnosci iloczynu tensorowego odpowiednich przestrzeni Hilberta.

14 i 21 marca 2012 / March, 14^th and 21^st 2012

Michał JÓŹWIKOWSKI

JACOBI FIELDS AND SECOND VARIATIONS

The notions of a Jacobi field and of conjugate points appear naturally while considering second order optimality conditions in variational problems. At the lecture I will study the geometric nature of Jacobi fields and their relation with Euler-Lagrange equations. In particular I will show that existence of conjugate points is equivalent with existence of the null space of the symmetric form defined by the second variation for a wide class of variational problems.

29 lutego i 7 marca 2012 / February, 29^th and March, 7^th 2012

Janusz GRABOWSKI

GRADED CONTACT STRUCTURES

22 lutego 2012 / February, 22^nd 2012

Paweł URBAŃSKI

TRANSFORMACJA LEGENDRE'A W DYNAMICE STRUN

15 lutego 2012 / February, 15^th 2012

Alexander VINOGRADOV (University of Salerno)

AN APOLOGY FOR INFINITE JETS

I will explain the fundamental importance of infinite jets for the theory of nonlinear partial differential equations and various applications to mechanics and mathematical physics.

11 i 18 stycznia 2012 / January, 11^th and 18^th 2012

Wojciech KRYŃSKI

HYDRODYNAMIKA WEDŁUG ARNOLDA

4 stycznia 2012 / January, 4^th 2012

Witold RESPONDEK (INSA de Rouen)

MECHANICZNE UKŁADY STEROWANIA I ICH WSPÓŁZMIENNIKI

21 grudnia 2011 / December, 21^st 2011

Witold RESPONDEK (INSA de Rouen)

PŁASKOŚĆ NIEDOOKREŚLONYCH RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH POCHODZĄCYCH OD KANONICZNYCH DYSTRYBUCJI CARTANA

14 grudnia 2011 / December, 14^th 2011

Eduardo MARTINEZ (U. of Zaragoza)

MOMENTUM MAPS FOR MECHANICAL SYSTEMS ON LIE ALGEBROIDS AND REDUCTION

7 grudnia 2011 / December, 7^th 2011

Marek KUŚ

DETEKCJA STANÓW QUASIKLASYCZNYCH

30 listopada 2011 / November, 30 ^th 2011

Janusz GRABOWSKI

TRÓJKI TULCZYJEWA W MECHANICE I TEORII POLA

23 listopada 2011 / November, 23 ^rd 2011

Jacek JEZIERSKI

GEOMETRIA CZASOPRZESTRZENI W OTOCZENIU HORYZONTU CZARNEJ DZIURY

16 listopada 2011 / November, 16 ^th 2011

Ben WARHURST (UNSW)

SUB-RIEMANNIAN SYMMETRIES ON NILPOTENT LIE GROUPS

9 listopada 2011 / November, 9 ^th 2011

Paweł STRZELECKI (MIM UW)

CAŁKOWA KRZYWIZNA MENGERA DLA KRZYWYCH, POWIERZCHNI I INNYCH ZBIORÓW: EFEKTY WYGŁADZANIA I BRAKU SAMOPRZECIĘĆ

Krzywizna Mengera trójki punktów to odwrotność promienia okręgu, przechodzącego przez te punkty, a całkowa krzywizna Mengera krzywej prostowalnej to całka z p-tej potęgi krzywizny Mengera względem wszystkich trójek punktów (całkujemy względem długości łuku). Okazuje się, że dla pewnych wartości p skończoność tak zdefiniowanej krzywizny gwarantuje, że krzywa ma hoelderowsko ciągły wektor styczny (co wynika z geometrycznych namiastek nierównosci Sobolewa-Morreya) i jest pozbawiona samoprzecięć. Podobne funkcjonały i wyniki można wskazać w ogólnym przypadku, dla podrozmaitosci przestrzeni euklidesowej; postaram się opowiedzieć o tym w sposób nietechniczny i przystępny.

2 listopada 2011 / November, 2 ^nd 2011

Jacek JEZIERSKI

CYK TENSORY W KLASYCZNEJ TEORII POLA

26 października 2011 / October, 26 ^th 2011

Jerzy KIJOWSKI

O GEOMETRYCZNEJ KWANTYZACJI

12, 19 października 2011 / October, 12^th and 19^th 2011

Paweł URBAŃSKI

WIĘZY HAMILTONOWSKIE w/g DIRACA I INNYCH

5 października 2011 / October, 5^th2011

Katarzyna GRABOWSKA

CO POCZĄĆ Z LAGRANŻJANEM  DRUGIEGO RZĘDU?

1 czerwca 2011 / June, 1^st2011

Wiesław SASIN (PW)

WŁASNOŚCI GEOMETRYCZNE GRUPOIDU TRANSFORMACJI NAD CZASOPRZESTRZENIĄ

18, 25 maja 2011 / May, 18^thand 25^th 2011

Maciej ŁUKASIK  (KMMF)

RACHUNEK WARIACYJNY BEZ PARAMETRYZACJI

11 maja 2011 / May, 11^th2011

Bronisław JAKUBCZYK  (IM PAN)

KRZYWIZNY I KONEKSJE W GEOMETRII FINSLERA I INNYCH

4 maja 2011 / May, 4^th2011

Jacek JEZIERSKI  (KMMF)

KWAZI-LOKALNA MASA W GRAWITACJI

20 kwietnia 2011 / April, 20^th2011

Frank KELLER  (IM PAN)

GRADED GEOMETRY AND POISSON REDUCTION

13 kwietnia 2011 / April, 13^th2011

Barbara OPOZDA  (UJ)

PEWNE PODROZMAITOŚCI MINIMALNE I ICH PRZESTRZENIE MODULI

6 kwietnia 2011 / April , 30^th2011

Mikołaj ROTKIEWICZ (IM UW)

WIĄZKI  JEDNORODNE

30 marca 2011 / March, 30^th2011

Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)

INTRODUCTION TO SUB-RIEMANNIAN GEOMETRY

23 marca 2011 / March, 23^rd2011

Katarzyna GRABOWSKA

ALGEBROIDY DIRACA W MECHANICE ANALITYCZNEJ
Pdf

16 marca 2011 / March, 16^th2011

Tomasz RYBICKI (AGH)

 OGRANICZONOŚĆ GRUPY DYFEOMORFIZMÓW

Streszczenie: Mówimy, że grupa jest ograniczona, jeżeli dowolna metryka bi-niezmiennicza na niej jest ograniczona. 
Następnie, grupa jest jednostajnie doskonała, jeżeli jest ona doskonała i jej długość komutatorowa jest ograniczona. 
Celem referatu jest przedstawienie niedawno uzyskanych wyników dotyczących ograniczoności i jednostajnej doskonałości grup dyfeomorfizmów na rozmaitości. 
W przeciwieństwie do klasycznych twierdzeń o prostocie i doskonałości grup dyfeomorfizmów, twierdzenia o ograniczoności zależą od topologii rozmaitości.
Wskazujemy też, że za pomocą długości komutatorowej symplektomorfizmów interpretuje się pewne niezmienniki topologii symplektycznej.

2, 9 marca 2011 / March, 2^nd, 9^th2011

Tadeusz MIŁOSZ (UWMCS)

 ZASADA  MAKSIMUM PONTRIAGINA

16, 23 lutego 2011 / February, 16^th, 23^rd2011

Adam DOLIWA (UWM)

 O GEOMETRII RÓWNANIA HIROTY

Abstrakt:Różnicowa wersja równania Kadomtseva-Petviashvili, zaproponowana 30 lat temu przez Ryogo Hirotę, jest jednym z ważniejszych
równań współczesnej fizyki matematycznej (patrz np. niedawny artykuł przegladowy "T-systems and Y-systems in integrable systems",
Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki, arXiv:1010.1344). W moim wykładzie chciałbym przedstawić relatywnie prosta geometrycznš
interpretację układu równań Hiroty.
Odwzorowania Desarguesa sieci pierwiastkowych typu A w przestrzenie rzutowe (nad pierscieniem z dzieleniem) scharakteryzowane sš pewnym
prostym warunkiem geometrycznym, prowadzšcym do problemu liniowego dla równania Hiroty. Równanie to jest w tej interpretacji zakodowane w
konfiguracji Veblena, a jego wielowymiarowa konsystencja jest równoważna twierdzeniu Desarguesa. Pierwsza częsć wykładu chciałbym zakończyć
na przedstawieniu zwiazku symetrii konfiguracji Desarguesa z tzw. równaniem pięciokšta oraz na omówieniu ważnego przykładu kwantyzacji pewnej
naturalnej w tym kontescie struktury Poissona. W następnym tygodniu chciałbym skoncentrować się na geometrycznej interpretacji binarnej
transformacji Darboux dla równania Hiroty i omówić na tym tle przykład rozwiazań wielosolitonowych. Na koniec poruszę zwišzek odwzorowań
Desarguesa z alternatywnym (lecz równoważnym) ujęciem geometrycznym dyskretnych układów całkowalnych poprzez tzw. sieci czworoboków płaskich.
Wykłady oparte będa na moich niedawnych artykułach (Proc R. Soc. A 466 (2010) 1177, Phys. Lett. A 375 (2011) 1219) oraz na nieopublikowanej
pracy z Sergeyem Sergeevem (University of Canaberra).

12, 19 stycznia 2011 / January, 12^th, 19^th2011

Jan DEREZIŃSKI

FUNKCJE TYPU HIPERGEOMETRYCZNEGO I ICH SYMETRIE

Abstrakt: Funkcje typu hipergeometrycznego obejmują większość  najważniejszych funkcji specjalnych (m.in funkcję Bessela, konfluentną,  hipergeometryczną 
i klasyczne wielomiany ortogonalne). Spełniają one wiele  intrygujących tożsamości. Ich własności można zrozumieć i uporządkować przy  użyciu grup i algebr Liego.

5 stycznia 2011 / January, 5^th 2011

Paweł URBAŃSKI

FORMALIZM SKINNERA-RUSKA W MECHANICE

15 grudnia 2010 / December, 15^th 2010

Michał JÓŹWIKOWSKI (IMPAN)

ZASADA WARIACYJNA DLA DYNAMIKI HAMILTONOWSKIEJ (Z WIĘZAMI)

Opis: Zaproponuję alternatywną metodę wyliczania równań Hamiltona dla  liniowej struktury Poissona na przestrzeni fazowej.
Trajektorie fazowe  otrzymamy jako ekstremale naturalnego działania na sumie prostej przestrzeni  fazowej i konfiguracyjnej.
Proponowane podejście daje się także zastosować  dla układów z więzami w przestrzeni konfiguracyjnej.

1, 8 grudnia 2017 / December, 1^st , 8^th 2010

Gabriel PIETRZKOWSKI (IMPAN)

ALGEBRA  W  MODELU  STANDARDOWYM

24 listopada 2010 / November, 24^th2010

Rafał SUSZEK (KMMF UW)

STRINGS, GERBES, AND ALL THAT  Symmetries and generalized geometry 

It has, by now, been rather well understood that the proper language in  which to give a lagrangean formulation of the two-dimensional non-linear
 sigma model, regarded as a classical description of the critical bosonic  string (and of relevance in the study of certain condensed-matter systems,
  as well as models of statistical physics), is that of the theory of  gerbes. These latter are higher-cohomological structures with a  differential-geometric
 realisation whose rôle in string theory is  analogous to that played by fibre bundles in the modelling of the dynamics  of a charged pointlike particle moving
 in an external electromagnetic  field. The talk, to be regarded as a fairly general overview of the state  of art in this field of mathematical physics in two
 dimensions, aspires to  outline some basic aspects of gerbe theory relevant to the classical and  quantum description of poly-phase string world-sheets and
 string-theory  dualities, laying due emphasis on the higher-categorial structure that  underlies the theory of gerbes.    In the second part of the talk,
 in which we take up (and briefly  recapitulate beforehand) the subject introduced at the KMMF seminar  ``Theory of Duality'' of 18 XI 2010 with view to
 a detailed account of the  generalised geometry underlying the groupoidal symmetries of the sigma  model, the emergence, in the study of (infinitesimal)
 rigid symmetries of  the two-dimensional field theory, of algebro-differential structures akin  to the gerbe-twisted Courant algebroid shall be demonstrated
 and the  naturality of these structures in the context of the canonical description  of the two-dimensional field theory, and - in particular - that of the
  attendant gauge principle, shall be discussed. More specifically, we shall  examine the geometry of a family of generalised tangent bundles over
 the  configuration bundle of the sigma model in the presence of the full  2-category of bundle gerbes over it, establish its direct relation to the
  Noether (canonical) description of the rigid symmetries of the sigma  model, and formulate a universal gauge principle for the two-dimensional  field
 theories in hand based on the concept of categorial descent and the  notion of a principal bundle with a structural groupoid over the  two-dimensional spacetime.

Pdf

17 listopada 2010 / November, 17^th2010

Paweł NUROWSKI (IFT UW)

3-WYMIAROWE STRUKTURY CR I RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

ZWYCZAJNE 2-GO RZĘDU

10 listopada 2010 / November, 10^th2010

Frank KELLER (IM PAN)

DEFORMATION OF COURANT-DORFMAN ALGEBROIDS

We will give two different constructions of a deformation complex for   Courant-Dorfman algebroids in a purely algebraic setting. The relation   
between these two complexes will be discussed. Moreover, the Fedosov   construction will be adapted to our setting in order to get a star   
product on the deformation complex.

3 listopada 2010 / November, 3^rd2010

Juan Carlos MARRERO (La Laguna - Spain)

TIME-DEPENDENT MECHANICS AND LAGRANGIAN SUBMANIFOLDS
OF PRESYMPLECTIC AND POISSON MANIFOLDS

A description of time-dependent Mechanics in terms of Lagrangian   submanifolds of presymplectic and Poisson manifolds is presented. 
Two new   Tulczyjew triples are discussed. The first one is adapted to the   restricted Hamiltonian formalism and the second one 
is adapted to the   extended Hamiltonian formalism.

27 października 2010 / October, 27^th2010

Włodzimierz M. TULCZYJEW

MECHANICS OF INCOHERENT MATTER  (DUST, PLASMA)

20 października 2010 / October, 20^th2010

Paweł URBAŃSKI

TEORIA KALUZY-KLEINA

13 października 2010 / October, 13^th2010

Katarzyna GRABOWSKA

DIRAC STRUCTURES AND GEOMETRY OF NONHOLONOMIC CONSTRAINTS

Pdf

6 października 2010 / October, 6^th2010

Janusz GRABOWSKI

COURANT BRACKETS AND DIRAC STRUCTURES

26 maja, 2 czerwca 2010 / May, 26^th , June, 2^nd 2010

Krzysztof KUREK (IPJ)

CZEGO BRAKUJE W MODELU STANDARDOWYM - KONCEPCJE I IDEE

5, 12 maja 2010 / May, 5^th , 12^th 2010

Javier de LUCAS (IM PAN)

LIE SYSTEMS: THEORY, GENERALIZATIONS, AND APPLICATIONS

Lie systems form a special class of differential equations admitting many interesting geometric properties, e.g. their general solution can be expressed by each generic family of particular solutions

in terms of a (nonlinear) superposition rule. The main aim of this talk is to show a modern geometric approach to these systems. Such an approach has proven to be very successful not only in describing geometric

properties of these systems but also in generalising, in different ways, the Lie system notion.

As a result, many applications of these systems have arisen in Quantum Mechanics, Classical Mechanics, integrability of differential equations,

Control Theory, Financial Mathematics, etc.

Pdf

28 kwietnia 2010 / April, 28^th 2010

David SAUNDERS (U Ostrava)

SOME GEOMETRIC ASPECTS OF THE CALCULUS OF VARIATIONS IN SEVERAL INDEPENDENT VARIABLES

In this talk I shall describe some recent research on parametric problems in the calculus of variations (of which the minimal surfaces problem is perhaps the most basic example).

I shall also explain the relationship between these problems and the type of problem more usual in physics, where there is a given space of independent variables. Aspects to be covered will include an

interpretation of the first variation formula in terms of cohomology.

Pdf

21 kwietnia 2010 / April, 21^st 2010

Paweł NUROWSKI

STRUKTURY PARA-CR I RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

14 kwietnia 2010 / April, 14^th 2010

Włodzimierz M. TULCZYJEW

A VARIATIONAL FRAMEWORK FOR ANALYTICAL MECHANICS AND FIELD THEORY

31 marca 2010 / March, 31^st 2010

Mikołaj ROTKIEWICZ (IM UW)

PEWNE KONSTRUKCJE SUPER-ROZMAITOŚCI

W literaturze spotykamy wiele różnych koncepcji super-rozmaitości. Pomijając szczegóły, są dwa kompletnie różne podejścia. Pierwsze, "snopowe", polegające na zastąpieniu algebry funkcji gładkich na

tradycyjnej rozmaitości $Z/2Z$-gradowaną algebrą przez dołączenie elementów antykomutujących. Drugie polega na zdefiniowaniu super-rozmaitości jako zbioru z pewną dodatkową strukturą

(atlasem), bardzo podobnie jak w tradycyjnej geometrii. Okazuje się, że obie koncepcje mogą być w dużej mierze stosowane zamiennie (rezultat z "Two approaches to supermanifolds", M.

Batchelor), a nieco dokładniej kategorie gradowanych rozmaitości (wprowadzonych przez B.Kostanta) i DeWitta $H^infty$ super-rozmaitości są równoważne.

Na seminarium omówię powyższy wynik oraz podam kilka kanonicznych przykładów super-rozmaitości.

24 marca 2010 / March, 24^th 2010

Włodzimierz JELONEK (PK)

POLA KILLINGA ZE SPECJALNYM POTENCJAŁEM KAEHLERA-RICCIEGO W GEOMETRII KAEHLEROWSKIEJ I ICH ZASTOSOWANIA

Podajemy klasyfikacje zwartych, jednospójnych rozmaitości kaehlerowskich (M,g,J) z quasi-stałą homolorficzną krzywizną sekcyjną przy założeniu dim(M)>4.

Są to rozmaitości, których holomorficzna krzywizna sekcyjna R(X,JX,JX,X), gdzie X jest jednostkowym wektorem stycznym do M, zależy tylko od punktu x i długości rzutu ortogonalnego wektora X na

ustaloną, zespoloną liniową wiązka D zawartą w TM. Pokazujemy, ze jeśli D nie jest trywialna, to M jest holomorficzna wiazką nad przestrzenią rzutową CP^n z włóknem CP^1.

Wiązka D okazuje się całkowalną dystrybucją styczną do włókien CP^1 wiązki.

Metoda dowodu polega na wykazaniu istnienia na M pola Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego, a następnie na skorzystaniu z twierdzenia Derdzinskiego-Mashlera, klasyfikującego zwarte rozmaitości kaehlerowskie

dopuszczające pola Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego, i pokazaniu, ze jedynymi takimi rozmaitościami z quasi-stałą krzywizną holomorficzną są wiązki nad przestrzenia rzutowa CP^n z włóknem CP^1,

które są projektywizacją potęgi wiązki tautologicznej nad CP^n. Podajemy rownież zastosowania pól Killinga ze specjalnym potencjałem Kaehlera-Ricciego przy częściowej klasyfikacji zwartych, hermitowskich

rozmaitości Graya.

17 marca 2010 / March, 17^th 2010

Adam SAWICKI (CFT PAN)

CZY MOŻNA „USŁYSZEĆ” KSZTAŁT GRAFU KWANTOWEGO?

W 1966 roku Marc Kac zadał słynne pytanie „ Can one hear the shape of a drum?”. Od tego czasu czyniono próby zarówno rekonstrukcji kształtu na podstawie widma jak i szukano metody konstrukcji obiektów izospektralnych. W końcu lat 90 Smilansky przeformułował pytanie Kaca w kontekście tzw. grafów kwantowych. W czasie seminarium zaprezentuje metodę konstrukcji izospektralnych grafów kwantowych opartą na teorii reprezentacji grup oraz przedstawię kilka prostych przykładów jej zastosowania.

10 marca 2010 / March, 10^th 2010

Marcin MARCINIAK (UG)

ODWZOROWANIA DODATNIE NA ALGEBRACH MACIERZOWYCH

Celem wykładu jest omówienie kilku problemów dotyczących klasyfikacji odwzorowań dodatnich. W pierwszej kolejności pokażemy, że owa klasyfikacja może być zredukowana do opisu punktów eksponowanych stożka odwzorowań dodatnich, następnie opiszemy klasę znanych punktów eksponowanych. Ponadto omówimy własności dodatnich odwzorowań ekstremalnych związane z zachowaniem rzędu. Na koniec sformułujemy częściowe rozwiązania problemów Robertsona i Osaki dotyczących szczególnych własności dodatnich odwzorowań ekstremalnych.

3 marca 2010 / March, 3^rd 2010

Andrzej DRAGAN (IFT UW)

WYZNANIE WIARY W TEORIĘ KWANTOWĄ WRAZ Z MATERIAŁEM DOWODOWYM

17, 24 lutego 2010 / February 17^th, 24^th 2010

Andrzej OKOŁÓW (IFT UW)

TEORIE  YANGA-MILLSA

Teorie Yanga-Millsa odgrywają znaczącą rolę we współczesnej fizyce będąc podstawą Modelu Standardowego cząstek elementarnych. Z punktu widzenia geometrii są one związane z wiązkami głównymi: przestrzeń

konfiguracyjna tych teorii jest przestrzenią koneksji na wiązce głównej. W trakcie referatu zostanie przedstawiona konstrukcja tzw. działania czyli funkcjonału na przestrzeni koneksji określającego dynamikę teorii,

następnie z działania zostaną wyprowadzone równania Yanga-Millsa. Jako przykład zastosowania tych teorii zostanie zaprezentowany tzw. mechanizm Higgsa na przykładzie modelu oddziaływań elektrosłabych.

20 stycznia 2010 / January 20^th 2010

Paweł WALCZAK (UŁ)

POTOKI  GEOMETRII  ZEWNETRZNEJ  NA  SFOLIOWANYCH  ROZMAITOSCIACH  RIEMANNOWSKICH

6, 13 stycznia 2010 / January 6^th, 13^th 2010

Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)

DYSTRYBUCJE CARTANA DLA KRZYWYCH I POWIERZCHNI: CHARAKTERYZACJA, GEOMETRIA I PŁASKOŚĆ

9 grudnia 2009 / December 9^th2009

Alexei KOTOV (University of Luxembourg)

A BRIEF INTRODUCTION TO SIGMA-MODELS

A short introduction to nonlinear sigma-models will be given. The theory will be illustrated by some important examples which

include the Poisson sigma model and its generalizations as a part of the AKSZ (Aleksandrov-Kontsevich-Schwarz-Zaboronsky) approach.

9 grudnia 2009 / December 9^th2009

Wojciech KRYŃSKI (IM PAN)

TKANINY KRONECKERA I RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

2 grudnia 2009 / December 2^nd2009

Piotr MORMUL (IM UW)

GOURSAT MONSTER I JEGO WACHLARZ OSOBLIWYCH KRZYWYCH LEGENDROWSKICH

25 listopada 2009 / November 25^th2009

Paweł URBAŃSKI

REDUKCJA ROUTHA GEOMETRYCZNIE

18 listopada 2009 / November 18^th2009

Bronisław JAKUBCZYK (IM PAN)

KRZYWIZNY PÓL WEKTOROWYCH NA ROZMAITOŚCI Z DYSTRYBUCJĄ

4 listopada 2009 / November 4^th2009

Marek  KUŚ  (CFT)

KORELACJE  KWANTOWE  CZĄSTEK  IDENTYCZNYCH

28 października 2009 / October 28^th2009

Halina FRANKOWSKA (CNRS and Universite Pierre et Marie Curie)

OPTIMAL  CONTROL  UNDER  STATE CONSTRAINTS

This talk is devoted to the Bolza optimal control problem under state constraints. We shall discuss necessary optimality conditions and provide

some geometric conditions guaranteeing their normality. We also show how they can be applied to investigate regularity of optimal

trajectories and of adjoint variables, as well as existence of optimal solutions to problems with Lagrangians not satisfying the Tonelli growth

condition.

21 października 2009 / October 21^st2009

Mark GOTAY (PIMS, Vancouver)

STRESS-ENERGY-MOMENTUM TENSORS AND THE BELINFANTE-ROSENFELD FORMULA

7 października 2009 / October 7^th2009

Katarzyna GRABOWSKA (KMMF)

O PEWNYM MODELU GEOMETRYCZNYM KLASYCZNEJ TEORII POLA

20,27 maja 2009 / May 20^th, 27^th2009

Maciej ŁUKASIK (KMMF)

RACHUNEK  WARIACYJNY  NIEZALEŻNY OD PARAMETRYZACJI

6, 13 maja 2009 / May 6^th, 13^th2009

Michał JOŹWIKOWSKI (IM PAN)

O UOGÓLNIENIU ZASADY MAKSIMUM PONTRIAGINA

Układy sterowania na algebroidach Liego pojawiają się w naturalny sposób wwyniku redukcji klasycznych układów sterowania przez grupę symetrii. Na wykładzie pokażę jak sformułować Zasadę Maksimum Pontriagina – podstawowe twierdzenie teorii optymalnego sterowania - dla takich układów. Okazuje się, że za ZMP odpowiada nieco ogólniejsza struktura geometryczna – algebroidu prawie-Liego. Kluczowe okazuje się zrozumienie uogólnionego pojęcia homotopii krzywych. Współautorem omawianych wyników jest prof. Janusz Grabowski.

29 kwietnia 2009 / April, 29^th2009

Prof. Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)

KIEDY UKŁAD STEROWANIA JEST MECHANICZNY? cz. II

22 kwietnia 2009 / April, 22^nd2009

Prof. Witold RESPONDEK (INSA de ROUEN)

KIEDY UKŁAD STEROWANIA JEST MECHANICZNY? cz. I

1 kwietnia 2009 / April, 1^st2009

Andriy PANASYUK

CZĘŚCIOWE  OPERATORY  NIJENHUISA

25 marca 2009 / March, 25^th2009

Gerd RUDOLPH (University Leipzig)

GAUGE THEORIES AND SINGULAR REDUCTION

I will give an elementary introduction into symplectic reduction of  Hamiltonian systems endowed with Hamiltonian Lie group actions. As an application, I will formulate  gauge theory (on a finite lattice) as a Hamiltonian system with symmetry and discuss its reduction.

18 marca 2009 / March, 18^th2009

Aleksy TRALLE (UWM)

O TOPOLOGII GRUPY HAMILTONOWSKICH SYMPLEKTOMORFIZMÓW PRZESTRZENI JEDNORODNYCH

11 marca 2009 / March, 11^th2009

Wojciech KRYŃSKI (IM PAN)

RÓWNOWAŻNOŚĆ  DYSTRYBUCJI  KORZĘDU  2

Z MAKSYMALNYM INDEKSEM KRONECKERA

4 marca 2009 / March, 4^th2009

Ben WARHURST (IM PAN)

SUB-RIEMANNIAN VS EUCLIDEAN DIMENSION COMPARISON AND CARTAN GEOMETRY ON CARNOT GROUPS

A Carnot group G is naturally equipped with equivalent Euclidean and subriemannian metrics. Gromov has asked the following question for submanifolds of G: Determine all possible pairs (A,B)

of real numbers such that there exists a submanifold M  of G with Euclidean Hausdorff  dimension A and sub-Riemannian Hausdorff dimension B.To answer this question in general is difficult

because the structure of the underlying Lie algebra is significant. If we consider Gromov's questions for subsets of G, then a complete answer can be formulated. The solution uses elements

of sub-Riemannian fractal geometry associated to horizontal self-similar iterated function systems on Carnot groups. An interesting bi-product of this work is a relatively simple method

for calculating dimensions of nonlinear iterated function systems. This is the result of joint work with Zoltan Balogh (Bern) and Jeremy Tyson (Illinois).

18 i 25 lutego 2009 / February, 18^th and 25^th2009

Mikołaj ROTKIEWICZ (IM UW)

STRUKTURY PODWÓJNE W GEOMETRII WARTOŚCI AFINICZNYCH

21 stycznia 2009 / January, 21^st 2009

Piotr WOJDYŁŁO (IM PAN)

REPREZENTACJE W PŁASZCZYŹNIE CZAS-CZĘSTOTLIWOŚĆ,

ICH ZASTOSOWANIA DO PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW

14 stycznia 2009 / January, 14^th 2009

Andrzej KOSSAKOWSKI (UMK)

O STRUKTURZE GENERATORÓW NIEMARKOWSKICH RÓWNAŃ EWOLUCJI

7 stycznia 2009 / January, 7^th 2009

Maciej DUNAJSKI (Cambridge)

PROJECTIVE STRUCTURES, TWISTOR THEORY AND ODEs

10 grudnia 2008 / December, 10^th 2008

Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN}

KWANTOWA TELEPORTACJA

3 grudnia 2008 / December, 3^rd 2008

Marcin BOBIEŃSKI (IM UW)

POLA YANGA-MILLSA I RÓWNANIA YANGA-MILLSA

26 listopada 2008 / November, 26^th 2008

Gabriel PIETRZKOWSKI (IM PAN)

CAŁKOWA REPREZENTACJA STANÓW SEPAROWALNYCH

Kwantowym stanem separowalnym na iloczynie tensorowym przestrzeni Hilberta $H=K\otimes L$, nazywa się dodatni operator Hermitowski o śladzie jednostkowym, który można przedstawić jako dodatnią kombinację rzutów na wektory proste w H (tj. wektory postaci $v \otimes w \in H$). Celem wystąpienia jest pokazanie formuły całkowej na stany separowalne i przeanalizowanie jej własności.

19 listopada 2008 / November, 19^th 2008

Javier de LUCAS ARAUJO (IM PAN)

SUPERPOSITION PRINCIPLES

Abstract: We say that a system of first-order differential equations admits a superposition principle if its general solution can be written somehow in terms of a finite set of particular solutions and a set of constants. Differential equations admitting this property were characterized by S. Lie. Nevertheless, this characterization has some practical problems. In this talk, we investigate superposition principles from the point of view of the modern differential geometry and we analyze some of the practical problems of Lie's characterization.

12 listopada 2008 / November, 12^th 2008

Maciej P. WOJTKOWSKI (UWM)

GEOMETRIA FILTRÓW KALMANA

5 listopada 2008 / November, 5^th 2008

David MARTIN de DIEGO (CSIC, Madrid)

DISCRETE MECHANICS: FROM DIFFERENTIAL GEOMETRY TO NUMERICAL INTEGRATION

29 października 2008 / October, 29^th 2008

Paweł URBAŃSKI (KMMF UW)

O RÓWNANIU HAMILTONA-JACOBIEGO I METODZIE JACOBIEGO

22 października 2008 / October, 22^nd 2008

Alexei KOTOV (U. of Luxembourg)

CHARACTERISTIC CLASSES ASSOCIATED WITH Q-BUNDLES

We generalize the Chern-Weil formalism to the case of a Q-bundle, that is, a fiber bundle in the category of Q-manifolds (graded super manifolds supplied with a holomological vector field of degree 1).

15 października 2008 / October, 15^th 2008

Jacek JEZIERSKI (KMMF UW)

O ISTNIENIU METRYK KUNDTA I ZDEGENEROWANYCH HORYZONTÓW KILLINGA

8 października 2008 / October, 8^th 2008

Katarzyna GRABOWSKA (KMMF UW)

NOWY SCHEMAT GEOMETRYCZNY DLA RACHUNKU WARIACYJNEGO Z WIĘZAMI

More about the seminar.

Dane z lat poprzednich można obejrzeć tutaj.

Please send your comments to urbanski@fuw.edu.pl.