Wymagania: Znajomość pojęć, konstrukcji i twierdzeń geometrii różniczkowej (na poziomie kursu Geometria Różniczkowa na Wydziale Fizyki UW), algebry (na poziomie kursu Algebra IR i IIR na Wydziale Fizyki UW) i rudymentów teorii grup (na poziomie kursu Teoria Grup I na Wydziale Fizyki UW).
Terminy i miejsca kolokwiów i egzaminów:
kolokwium: 2025 r., godz. ; sala
egzamin pisemny: 2025 r.; godz. ; sala
egzamin ustny: 2025 r.; godz. ; sala
Warunki dopuszczenia do egzaminu pisemnego: Uczestnictwo w wykładach. Zaliczenie Ćwiczeń.
Warunki zaliczenia kursu: Poprawna odpowiedź na dwa spośród pytań z Listy pytań egzaminacyjnych (po jednym z działów I. i II.) wylosowane przez osobę egzaminowaną.
Joachim Hilgert i Karl-Hermann Neeb, Structure and Geometry of Lie Groups, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2012.
José A. de Azcárraga i José M. Izquierdo, Lie groups, Lie algebras, cohomology and some applications in physics, Cambridge Monographs on Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1995.
Brian Hall, Lie Groups, Lie Algebras, and Representations. An Elementary Introduction, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 222, Springer, 2015.
Jürgen Fuchs i Christoph Schweigert, Symmetries, Lie Algebras and Representations, A graduate course for physicists, Cambridge University Press, 1997.
Shoshichi Kobayashi i Katsumi Nomizu, Foundations of Differential Geometry, John Wiley & Sons, 1963-69.
Peter W. Michor, Topics in Differential Geometry, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 93, American Mathematical Society, 2008.
Yvonne Choquet-Bruhat, Cécile DeWitt-Morette i Margaret Dillard Bleick, Analysis, Manifolds and Physics, Part I, II, Elsevier, 1996-2000.
John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 218, Springer, 2013.
Борис А. Дубровин, Сергей П. Новиков, Анатолий Т. Фоменко, Modern Geometry - Methods and Applications, vol. 1,2,3, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 93, 104, 124, Springer, 1984-90 (tłumaczenie pracy oryginalnej Современная геометрия, Методы и приложения, Том 1, 2, 3, Наука, 1979).
Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 5, Springer, 1971.
Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge studies in advanced mathematics, Vol. 143, Cambridge University Press, 2014.
...
Materiały uzupełniające:
R.R.S., „Algebra. Podstawy”, skrypt do wykładu z „Algebry I i II R” (wersja przed-ostateczna, wszelkie uwagi mile widziane).
R.R.S., ,,Action directe grupy Liego'' — ucieczka z Kina Powszedniość w przestrzenie jednorodne przy użyciu Twierdzenia Cartana (o podgrupie domkniętej) i Twierdzenia o rozmaitości ilorazowej
RetroRedintegratio novissima 27/6/2025 confecta est.
Retro