Wykład monograficzny

Metody Algebry Wyższej w Fizyce
— od form kwadratowych do wiązek spinorowych (II)

Rok akademicki 2025/2026 — semestr letni

• Wykładowca: Rafał R. Suszek
• Tryb: stacjonarny
• Czas: poniedziałki, godz. 17:15–19:00, sala 2.22
• Forma zaliczenia: całoroczny egzamin ustny
• Notatki wykładowe:
  • Część geometryczna
    • Wykłady I i II — „W związku z wiązkami: rozwłóknienia, trywializacje, cięcia, snopki i rekonstrukcje”
    • Wykład III — „Pryncypialność — cnota fajna i użyteczna”
    • Wykład IV — „Action directe grupy Liego”
    • Wykłady V i VI — „Asocjacje w działaniu” (nagranie)
  • Część algebraiczna (I semestr+)
    • Wstęp
    • Wykłady I i II — „W 18 i 1/2 strony od teorii grup do teorii kategorii”
    • Wykłady III i IV — „Making «Wyjątkowość» Rigorous Again, czyli jus' a li'l bit o' algebraicznej eschatologii” (nagranie)
    • Wykłady V i VI — „O tym, że czasem warto mieć ideały”
    • Wykłady VII i VIII — “It”
    • Wykłady IX i X — “Clifford's Anatomy”
    • Wykłady XI i XII — “The Grand Chessboard”
    • Wykłady XIII i XIV — “De Æmulationibus Revolutionum”
    • Wykłady XV i XVI — „O reprezentacjach — pół-prosto i pół-kompletnie”
    • Wykłady XVII i XVIII — “Enter the Spinor”
• Literatura
  • Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique. Livre II: Algèbre, chapitres 1 à 3, Springer, 2007.
  • Paul Moritz Cohn, Algebra. Volumes I–III, John Wiley & Sons, 1982–1991.
  • Serge Lang, Algebra, Springer, 2002.
  • Werner H. Greub, Linear Algebra, Springer, 1981.
  • Werner H. Greub, Multilinear Algebra, Springer, 1978.
  • Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer, 1971.
  • Tom Leinster, Basic Category Theory, Cambridge University Press, 2014.
  • F. Reese Harvey, Spinors and Calibrations, Academic Press, 1990.
  • Claude Chevalley, The Algebraic Theory of Spinors and Clifford Algebras, Springer, 1996.
  • Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, Cambridge University Press, 2001.
  • Élie Cartan, The Theory of Spinors, Dover, 1981.
  • H. Blaine Lawson & Marie-Louise Michelsohn, Spin Geometry, Princeton University Press, 1989.
  • Paul Budinich & Andrzej M. Trautman, The Spinorial Chessboard, Springer, 1988.
  • Stephen A. Huggett & K. Paul Tod, An Introduction to Twistor Theory, Cambridge University Press, 1985.
  • Raoul Bott & Loring W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology, Springer, 1982.
  • Loring W. Tu, Introductory Lectures on Equivariant Cohomology, Princeton University Press, 2020.
  • Ieke Moerdijk & Janez Mrčun, Introduction to Foliations and Lie Groupoids, Cambridge University Press, 2003.
• Materiały uzupełniające
  • R.R.S., „Algebra. Podstawy”
  • R.R.S., „Niezbędnik różniczkowo–geometryczny”
  • R.R.S., Niezbędnik cartanowski — Wykłady II–IV z Teorii Grup II (2022/23)

Retro Redintegratio novissima 12/5/2026 confecta est.